Esercizio su Limite Infinitessimo

[mr.bell]

Salve vorrei il vostro aiuto per risolvere un esercizio su i limiti.
Grazie in anticipo.

[davi02]

Applico due volte il teorema di L’Hopital.

[math] \lim_{x \to 0}{\left(\dfrac{\cos(x) + \sin(x) - e^x}{x^2} \right)} = \dfrac{0}{0}[/math]

[math] \lim_{x \to 0}{\left(\dfrac{-\sin(x) + \cos(x) - e^x}{2x} \right)} = \dfrac{0}{0}[/math]

[math] \lim_{x \to 0}{\left(\dfrac{-\cos(x) - \sin(x) - e^x}{2} \right)} = \dfrac{-2}{2} = -1[/math]

Il limite vale

[math]-1[/math]

.