Continuita
$Lim_(x->3^+)4-e+e^(1/(3-betax))$
devo risolvere questa parte dell esercizio:
determinare i valori di $alpha in R , beta in (0,1)$ per cui
$f(x) {((e^(alpha(x-3))-1)/log(x-2) \ se \ x>3),(4 \ se \ x=3),(alpha-e+e^(1/(3-betax)) \ se \ x <3):}$
non riesco a capire come isolare $beta$, ho trovato il primo limite e cosi ho trovato $alpha=4$, ma ora non so come fare il secondo, che e quello scritto sopra in cui ho sostituito $alpha$ con 4....
grazie;;;
ps: come faccio a fare gli spazio qundo scrivo dentro il simbolo di dollaro in modo da scrivere "se x" e non "sex"?
devo risolvere questa parte dell esercizio:
determinare i valori di $alpha in R , beta in (0,1)$ per cui
$f(x) {((e^(alpha(x-3))-1)/log(x-2) \ se \ x>3),(4 \ se \ x=3),(alpha-e+e^(1/(3-betax)) \ se \ x <3):}$
non riesco a capire come isolare $beta$, ho trovato il primo limite e cosi ho trovato $alpha=4$, ma ora non so come fare il secondo, che e quello scritto sopra in cui ho sostituito $alpha$ con 4....
grazie;;;
ps: come faccio a fare gli spazio qundo scrivo dentro il simbolo di dollaro in modo da scrivere "se x" e non "sex"?
Risposte
Scrivi così "\ " ovviamente senza le virgolette ...
"axpgn":
Scrivi così "\ " ovviamente senza le virgolette ...
ok, e per l'altro problema sai niente?
Ma il resto è un dettaglio ...
Sinceramente non ci ho pensato ... però se cerchi la continuità il limite deve essere $4$ quindi il quattro sparisce e ti rimane di eguagliare l'esponenziale a $e$ ... mi pare così però non ci ho riflettuto molto ... mi è venuta così ...
Cordialmente, Alex
EDIT: a spanne mi pare che $beta=2/3$ ...
Sinceramente non ci ho pensato ... però se cerchi la continuità il limite deve essere $4$ quindi il quattro sparisce e ti rimane di eguagliare l'esponenziale a $e$ ... mi pare così però non ci ho riflettuto molto ... mi è venuta così ...
Cordialmente, Alex
EDIT: a spanne mi pare che $beta=2/3$ ...
un piccolo edit per te , un illuminzione per me, capiro l-analisi prima o poi....!
ma a parte l'intuito, c'e un modo rigoroso di dimostrare che e' effettivamente 2/3?
[e' effettivamente 2/3!!]
[e' effettivamente 2/3!!]
Beh ... l'ho scritto ... segui le istruzioni... fammi sapere ...
fammi sapere ...
ho capito, la rigorosita' e effimera in analisi.. va bhe
Eh no, non sto scherzando ... perché una funzione sia continua in un punto, i limiti destro e sinistro della funzione devono esistere e coincidere con il valore che assume quella funzione in quel punto.
Nel nostro caso nel punto $x=3$ la funzione vale $4$ quindi il limite destro deve valere $4$; quindi $lim_(x->3) alpha-e+e^(1/(3-beta*x))=4$.
Risolvendola i due quattro si eliminano, diventa $e^(1/(3-beta*x))=e$ quindi fai il log di entrambi e ti ritrovi con l'esponente del membro di sinistra uguale a $1$ ... e poi vai avanti tu perché mi sono stancato ...
Cordialmente, Alex
Nel nostro caso nel punto $x=3$ la funzione vale $4$ quindi il limite destro deve valere $4$; quindi $lim_(x->3) alpha-e+e^(1/(3-beta*x))=4$.
Risolvendola i due quattro si eliminano, diventa $e^(1/(3-beta*x))=e$ quindi fai il log di entrambi e ti ritrovi con l'esponente del membro di sinistra uguale a $1$ ... e poi vai avanti tu perché mi sono stancato ...
Cordialmente, Alex
si mi sono espresso male forse, avevo gia fatto quella cosa che hai fatto... grazie al tuo EDIT!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo