Problema nel definire una circonferenza

[a.bici1]

salve a tutti avrei un problema nel capire questa frase che recita così:
si definisce circonferenza di centro C e raggio r il luogo del piano che distano r da C.
siano dunque C=( $ x_0,y_0 $ ) il centro ed r>0 il raggio della circonferenza C. Per definizione deve essere:

$ C={P:d(P,C)=r} $

.

se $ P=(x,y)in C $ , utilizzando la formula della distanza, si ottiene

$ d(P,C) = sqrt((x - x_0)^2+(y - y_0)^2) = r $

queste sono le domande che mi pongo
1) non riesco a capire cosa vuol dire P e sopratutto che cos'è e come si rappresenterebbe graficamente.
2) in che senso P=(x,y) appartiene C,
3) poi se sostituissimo i valori $x_0$ e $y_0$ non esce niente di che!

spero mi potreste spiegare ma anche darmi qualche consiglio come affrontare e cercare di capire al meglio i testi dei libri universitari ma sopratutto accetto benissimo i consigli!!!

[mazzarri1]

ciao a.bici

$P$ è un punto

La circonferenza è definita come il luogo dei punti $P$ del piano equidistanti da un punto fisso detto "centro"

Il punto $P$ ha coordinate $P(x,y)$ e appartiene alla circonferenza solo se la sua distanza dal centro vale $r$

Il centro invece si chiama $C$ e ha coordinate $C(x_0,y_0)$

forse per non confonderti non dovresti usare la stessa lettera per il centro e la circonferenza.. magari la circonferenza chiamala $gamma$

ti è più chiaro così?

ciao!

[a.bici1]

ecco adesso capisco grazie mille mi ero confuso con la C punto e C circonferenza e da li non sono riuscito a capire cosa centrasse cmq ho visto che il mio problema è che studio la teoria ma non la applico facendo esercizi. ma sopratutto devo
vedere esercizi svolti e vedere se la teoria che ho studiato viene applicata.

grazie mille mazzarri

[mazzarri1]

figurati siamo qui se hai bisogno ciao