Punti critici

[Domics1]

La funzione è
$z=(3-x)(3-y)(x+y-3)$
Mi trovo tutti i punti tranne il punto P(2,2) non capiscp dove è uscito, un aiuto?

[Domics1]

"TeM": \[ \nabla f(x,\,y) = (0,\,0) \; \; \Leftrightarrow \; \; \begin{cases} (y - 3)\,(2\,x + y - 6) = 0 \\ (x - 3)\,(x + 2\,y - 6) = 0 \end{cases} \; . \] È evidente che la prima equazione è verificata per \(y = 3\) o per \(y = 6 - 2\,x\).

Quello che non sono riuscito a risolvere è porprio questo sistema, in che modo sei riuscito a scomporre in quel modo?
Forse perché io all'inizio ho moltiplicato tutto quello nelle parentesi, mentre penso invece tu abbia derivato direttamente usando il prodotto..

Nel caso servisse, esiste un modo per raccogliere le derivate parziali una volta moltiplicato?
Tipo per questo caso sarebbe:

$\{(y^2 - 6x -9y + 18 +2xy=0),(x^2-6y-9x+18+2xy=0):}$

Ho capito che in tal modo ci si complica la vita, però giusto per capire nel caso più generale come fare per raccogliere.