Algebra Tensoriale e Prodotto Tensore

[Tellegen]

Una domanda molto rapida: mi chiedevo se il prodotto tensore è una operazione definita unicamente sui generatori di una certa algebra tensoriale.

Grazie in anticipo come sempre!

[vict85]

Il prodotto tensoriale è definito da una proprietà universale, quindi direi che è qualcosa di molto generale.

[killing_buddha]

Il prodotto tensoriale di tensori è un'operazione definita su spazi vettoriali isomorfi a \(T(V) = \bigoplus_{n\ge 0}V^{\otimes n}\), e rende $T(V)$ un anello graduato (più precisamente, una $k$-algebra graduata, se $k$ è il campo dove $V$ ha coefficienti).

Il prodotto tensoriale di spazi vettoriali, o più in generale di moduli su un anello è definito mediante una proprietà universale