L'insieme vuoto è un politopo?

[Parlu10]

Buonasera a tutti, ho un piccolo dubbio che vorrei togliermi prima dell'esame di Ricerca Operativa.

So che l'insieme vuoto è un poliedro, ma esso è anche un politopo oppure no?

[megas_archon]

La convenzione è, apparentemente che l'insieme vuoto sia l'unico politopo di dimensione -1. Per confronto, questa è la stessa convenzione che si usa quando si definiscono i complessi o gli insiemi simpliciali: l'insieme vuoto è l'unico insieme simpliciale di dimensione -1 (e ci sono dei motivi per considerarlo a parte e restringere certe analisi agli insiemi simpliciali non vuoti: analogamente, ci sono ragioni per includere o meno lo zero tra i numeri naturali, che sono per lo più dettate dal contesto).