Esercizio su applicazioni lineari

[dreaninho]

Nello spazio vettoriale V = R2[x] dei polinomi di grado minore o uguale a due a coefficienti reali nell’indeterminata x si considerino le basi A = {1 + x, 1 − x, x2} e B = {1, x, x2}. Sia poi f l’endomorfismo di V rappresentato, rispetto alle basi A in dominio e B in codominio, dalla matrice


M=$((2,2,0), (0,2,-1), (2, 0, 1))$

Stabilire se esistono, ed in caso affermativo determinare, due basi C e D tali che la matrice che rappresenta f, rispetto alle basi C in dominio e D in codominio, sia


N=$((2, 0, 0), (0,-2,0), (0,0,1))$



come devo procedere?

Grazie

[Noodles1]

"dreaninho":
Stabilire se ...

Come nel primo esercizio proposto, poiché le due matrici hanno rango diverso, la risposta è ancora negativa.