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Ciao a tutti! Vi sottopongo il seguente problema: come si fa a stabilire, a priori, che una funzione è simmetrica rispetto a un asse x=numero? Il mio caso pratico è dato dalla funzione
\(\displaystyle -\frac {log((x-5)^4)} {x-5} \)
nelle soluzioni è infatti riportato "La funzione risulta essere dispari rispetto all'asse x=5", dopo aver soltanto verificato che il dominio è \(\displaystyle \mathbb{R} \smallsetminus \{5\} \).
Come fare, quindi, a stabilire che una funzione è simmetrica rispetto a ...
Salve a tutti , mi sto preparando per l'esame di analisi due e sono incappato in questo esercizio:
Calcolare il massimo e il minimo assoluti della funzione:
$ sqrt(|2x-y|)e^(-(x^2+y^2)) $
nel cerchio chiuso di centro l'origine e raggio 1.
Ho provato a scomporre la funzione utilizzando la definizione di valore assoluto e studiando separate le due funzioni, però sono incappato in diversi problemi. La mia professoressa lascia spesso questo tipo di studio di estremi con funzioni ...
Buongiorno!
Avrei bisogno di chiarire un dubbio...
Se io ho una funzione $f$ e so che $exists n in N: forall x in N, x>=n, f(x) <= f(x$*$) + varepsilon$, in virtù di cosa posso affermare che $lim_n f(x) <= f(x$*$) + varepsilon$?
Ragazzi potreste risolvermi i seguenti problemi di fisica?
1- UNA MASSA m=2kg e Vo= 20 m/s SI MUOVE SU UN PIANO ORIZZONTALE SCABRO. CALCOLARE L di Fa QUANDO SI FERMA.
2- UNA MASSA m=1kg HA UNA TRAIETTORIA CIRCOLARE VERTICALE GRAZIE AD UNA FUNE l=1M. CALCOLARE /T/ SE Vo=0 m/s.
3- UNA MASSA M=1kg HA UNA TRAIETTORIA CIRCOLARE GRAZIE AD UNA FUNE l=1m. QUAL è LA DIREZIONE E IL VERSO DI /T/?
4- UNA MASSA m=1kg HA UNA TRAIETTORIA CIRCOLARE VERTICALE GRAZIE AD UNA FUNE l=1m. CALCOLARE /T/ NEL PUNTO PIù ...
Ciao a tutti! Ho trovato nel forum la definizione di funzione generatrice ma non come si calcola. Qualcuno potrebbe spiegarmelo e consigliarmi qualche sito dove trovare degli esercizi attinenti?
Questo è l'unico esercizio che ho trovato sulla dispensa del professore, tra l'altro senza soluzione
$ f_a(x)=(1/a)e^((x^2-10x+25)/18) $
Sia \((\Omega, \mathcal{M}, \mu)\) uno spazio misurabile \(\sigma\)-finito, e sia \(M = M(\Omega)\) la famiglia delle (classi di equivalenza di) funzioni misurabili da \(\Omega\) in \(\mathbb{R}\).
Definiamo lo spazio
\[
L = L(\Omega) := L^1(\Omega) + L^{\infty}(\Omega).
\]
Si chiede di dimostrare che:
1. \(L\) è il sottoinsieme delle funzioni \(u\in M\) tali che la quantità
\[
\|u\|_L := \inf\{\|f\|_1 + \|g\|_{\infty}:\ f,g\in M,\ f+g=u\}
\]
è finita. (Come di consueto \(\|\cdot\|_1\) e ...
Ciao a tutti qualcuno potrebbe illuminarmi su come risolvere questo problema?
Problema:
Da esperimenti precedenti, sappiamo che la deviazione standard campionaria di misure ripetute di una certa grandezza $ x $ è $ sigma_x= 8 $ u.m.. Vogliamo effettuare un nuovo campionamento tale che la semiampiezza dell’intervallo di confidenza al 95% di livello di confidenza per il valore medio di $ x $ sia inferiore a $ 6 $ u.m.: quanto numeroso (al minimo) ...
Salve ragazzi, sto cercando di risolvere questo limite con la tecnica dei limiti notevoli... Assolutamente non De L'Hopital.
Ma appena ho iniziato a svolgere, ecco i primi dubbi...
Il limite è questo:
$ lim_(x->-1)[[root(3)((x+1))- ln(x+2)]/[log^2(x+2)+e^(x+1)-sqrt(x+2)]]^3 $
Un bel pezzo e praticamente, ho iniziato cercando di inserire la variabile t al posto di x+1, cosi avendo che x tende a -1, t mi tende a 0. Ma già nella ricerca del primo limite notevole ho grosse difficoltà per ricondurlo...
Qualcuno ha voglia di risolverlo insieme? Grazie
Testo:
Un corpo puntiforme di massa m = 0.5 kg è ancorato al punto O del soffitto di un vagone ferroviario, tramite una filo ideale, di massa trascurabile e di lunghezza $L = 1.2 m$ (vedi figura).
Inizialmente il corpo si trova in condizione di quiete rispetto al treno, che viaggia a velocità costante di modulo $v = 30 m/s$ su un piano orizzontale. All’istante t = 0 il treno frena con decelerazione costante $a_0 = 1 m/s^2$ fino ad arrestarsi.
Nell’ipotesi che l’attrito con l’aria ...
Esercizio Sia $f \in L^p(RR)$, con $1 \leq p <+\infty$, e sia
$$F_y(x):=f(x+y)-f(x-y)$$
Dimostrare che
$$\lim_{y \rightarrow +\infty} ||F_y||_p=2^{1/p}||f||_p$$
il prodotto scalare tra due vettori, dalle proprietà che ho letto sul libro non ammette elemento neutro
però
$2v=(x\cdot v)/(||v||^2)v$
ho visto che può essere semplificato con
$2=(x\cdot v)/(||v||^2)$
quindi, che cos'è che rende possibile tale semplificazione? forse è banale però non saprei prorio come fare...
grazie
Buonasera, ho difficoltà a risolvere questo esercizio:
{y'=(y^2+2y-3)/(y+1) x cos(x^2), y(0)=2
E' evidentemente un'equazione differenziale a variabili separabili, dove considero h(x)=x cos(x^2) e g(y)=(y^2+2y-3)/(y+1).
La prima soluzione particolare sarà per g(y)=0, da cui ottengo y=1 e y=-3.
Se g(y) è diverso da 0, dividendo ambo i membri per g(y) e considerando y'=dy/dx, posso integrare immediatamente, ottenendo 1/2 ln|y^2+2y-3|=1/2 sin(x^2). A questo punto mi blocco e non riesco ...
Buongiorno a tutti
Devo analizzare la stabilità di un sistema non lineare di 7 equazioni differenziali del secondo ordine, nell'intorno di un punto di equilibrio.
Vi narro cosa ho fatto finora e dove incontro problemi.
Il sistema (aereo in atterraggio, c.l. posizione x,y, assetto phi, compressione ammortizzatore principale e anteriore, rotazione delle ruote carrello principale e anteriore) si presenta nella forma:
$ ddot(x) = f(x, dot(x))$
Ad una prima analisi, a destra non compaiono x(1), x(6), ...
ciao a tutti, vi chiedo aiuto.... devo trovare una base ker e una Im di ϕ (x,y,z) = (2x-y+z, x+2y-3z, x-3y+4z)
Parto col determinare i valori delle funzioni nei vettori della base canonica di R3 come segue:
ϕ (1, 0, 0) = (2, 1, 1)
ϕ (0, 1, 0) = (-1, 2, -3)
ϕ (0, 0, 1) = (1, -3, 4)
da cui, ricordando che i vettori immagine di una base dello spazio di partenza, in questo caso R3, è un sistema di generatori per l’immagine dell’applicazione, ovvero:
Im ϕ =
Per ...
Salve,
ho dei dubbi sugli angoli di Eulero, in particolare sulle discontinuità trattate nella Fig.1 (http://tinypic.com/view.php?pic=i26g6e&s=9#.V6uxZaJBrkU). Per quanto è scritto le discontinuità causa la presenza di due angoli di Eulero per ciascuna orientazione.
Ciò è dimostrato tramite il seguente esempio:
The presence of two solutions is easily demonstrated with the starting position of the device laid flat on
the table and then applying these two rotation sequences:
-rotation of 180° in pitch
-rotation of 180° in yaw followed ...
Buongiorno,
sto svolgendo:
"Sono al buio; estraggo senza reinserirle cinque paia di scarpe da una scarpiera contente 5 paia diverse di scarpe. Qual è il minimo numero di scarpe che devo estrarre per essere sicuro di trovare un paio con destra e sinistra dello stesso paio?
Perché 6?
grazie infinite
Salve,
è da un po' di giorni che ragiono su un quesito di calcolo delle probabilità, preso da un concorso per la triennale in matematica tenutosi l'anno scorso. Il testo è semplice:
Stabilire quanti sono i numeri interi n, con $ 0<=n <= 1023 $ , nella cui rappresentazione binaria non
compaiono sequenze di 3 cifre consecutive uguali a 1.
Allora. Io ho pensato che i 1024 numeri potessero essere scritti combinando lo 0 e l'1 per 10 volte ($2^10$). Ma come considerare nelle ...
(log2(4^x+1)-2x)/(2x+1)-1/2
l altra non riesco a svolgerla
Salve, Pongo un esercizio di elettrostatica di cui non riesco a estrapolare la fine, perché non riesco a calcolare il campo risultante nelle parti interne delle lastre. Qualcuno conosce una soluzione valida?
Determinare il campo elettrostatico E dovuto a due lastre piane e parallele indefinite di spessore d=1 cm.
Esse hanno densità volumetrica di carica costante rispettivamente +ro e -ro (=2*10^-5) e distano h=2 cm.
Calcolare E e Il potenziale elettrostatico in funzione di x.
Lo svolgimento ...
In un contenitore a pareti adiabatiche, di volume VTOT = 210 cm3, è presente un blocco di metallo, di volume Vm = 10 cm3 e massa m = 0,13 kg. Il resto del volume del contenitore è occupato da gas biatomico. Inizialmente, il gas è a temperatura Tg1 = 20 °C mentre il metallo, il cui calore specifico è cm = 0,04 cal/(g °C), è a temperatura Tm1 = 90 °C. Si raggiunge infine l’equilibrio termico tra gas e metallo, ad una temperatura T2 = 83 °C. Trascurando la variazione di volume del blocco ...
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