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Salve a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per svolgere un punto di questo esercizio... Data la seguente funzione: $ f(x)=logx+e^(x^2) $ con $ x_0=e$ Trovare: 1) Dominio e Immagine; 2) Dimostrare che è invertibile e che l'inversa $f^-1$ è derivabile; 3) Calcolare $(f^-1)'(x_0)$; 4) Scrivere l'equazione della retta tangente al frafico di $f^-1$ nel punto $(x_0;f^-1(x_0)$; 1) Calcolo il dominio ponendo l'argomento del logaritmo >0,quindi ...

Ciao! Mi é venuto un dubbio: le definizioni convergenza puntuale e uniforme (che io ho studiato nell'ambito delle funzioni di una variabile reale) si possono estendere anche alle funzioni complesse? in quale modo?

Ciao a tutti, stavo cercando di diagonalizzare la seguente forma quadratica: $q(x,y) = 3x^2-8xy-3y^2$. Per farlo ho trovato i relativi autovalori che sono +5 e -5. Ho scoperto che i relativi autospazi sono della forma (-t, -2t) e (-2t, t). Quindi una base diagonalizzante è formata dai vettori (-1,-2) e (-2,1), giusto? Non sono del tutto convinto di aver svolto correttamente l'esercizio (il procedimento è corretto?) infatti l'esercizio mi chiede di diagonalizzare la forma quadratica determinando il ...

Un oggetto puntiforme di massa m = 50 g è collegato ad un punto fisso O tramite una fune non estensibile di massa trascurabile e lunghezza r = 25 cm. L’oggetto viene messo in rotazione su una traiettoria circolare posta sul piano verticale. Determinare: i) la differenza $v_B^2 – v_A^2$ dei quadrati dei moduli delle velocità dell’oggetto nel punto più basso, B, e nel punto più alto, A, della traiettoria; ii) la differenza $T_B – T_A$ delle tensioni della fune nel punto B e nel punto ...

Ciao, vorrei il vostro parere sulla risoluzione di questo esercizio: Scrivere l'equazione cartesiana del piano passante per i punti A(1,2,3) B(-1,2,4) C(2,-3,4).... io l'ho risolto così, vorrei avere un vostro parere applico: $ | ( x-xa , y-ya , z-za ),( xb-xa , yb-ya , zb-za ),( xc-xa , yc-ya , zc-za ) | = 0 $ da cui: $ | ( x-1 , y-2 , z-3 ),( -2 , 0 , 1 ),( 1 , -5 , 1 ) | = 0 $ passo poi a risolvere: $ (x-1)| ( 0 , 1 ),( -5 , 1 )| = (x-1)*5 = 5x-5 $ ; $ (y-2)| ( -2 , 1 ),( 1 , 1 )| = (y-2)*(-3) = -3y+6 $ ; $ (z-3)| ( -2 , o ),( 1 , -5 )| = (z-3)*10 = 10z-30 $ ; da cui $ 5x+3y+10z-5+6-30=0 $ e l'equazione mi risulta pari a $ 5x+3y+10z-29=0 $

Salve non riesco a capire il perché di questa affermazione : " La densità superficiale di carica e quella lineare di corrente ( in pratica quelle che possono creare discontinuità tra due mezzi ) possono esistere solo su un conduttore elettrico perfetto" Perché in un conduttore non perfetto non è possibile trovarle ? :/

Ciao, qualcuno mi sa spiegare questo esercizi e le simbologie con i segni maggiore,minore? L'esercizio l'ho capito fino a quando cambia gli estremi dell'integrale ma poi da dove ha scritto "allora:" non riesco a capire

Salve! Data la matrice $ | ( h , 1 , 0 ),( 1 , h , h ),( 0 , 1 , 2 ) | $ stavo cercando di ottenerne l'inversa tramite il metodo dei cofattori; il problema è che me ne vengono quattro di sbagliati, pur essendo convintissimo di stare facendo giusto: $cof(0)_(1,3) = det | (1, h),(0, 1) | = 1$ , che nella soluzione è $h$ $cof(h)_(2,3) = -det | (h, 1),(0, 1) | = -h$ , che nella soluzione è $-h^2$ $cof(0)_(3,1) = det | (1, 0),(h, h) | = h$ , che nella soluzione è $1$ $cof(1)_(3,2) = -det | (h, 0),(1, h) | = -h^2$ , che nella soluzione è $-h$ Non so più dove sbattere la testa

Ciao, non sto riuscendo a capire come risolvere questa disequazione: $(x^2+y^2)^2=x^2-y^2<=x^2$ Qualcuno mi può aiutare? Grazie

Salve a tutti, devo trovare lo sviluppo di Mac-Laurin della seguente espressione al secondo ordine. Il risultato corretto tuttavia mi viene non usando il metodo classico ma omettendo l' 1 dallo sviluppo del coseno.Qualora fosse così non mi è chiaro perchè debba essere fatto.Altrimenti se non fosse così qual è il mio errore? $$\sqrt[3]{Cos(3x-x^2)}= 1+\frac{1}{3}(1-\frac{(3x-x^2)^2}{2})-\frac{1}{9}(1-\frac{(3x-x^2)^2}{2})^2=\frac{11}{9}-\frac{x^{2}}{2}+o(x^{2}) ...

Salve, stavo svolgendo questo esercizio: Una corrente di \(\displaystyle 4,2A \) scorre in un resistore di \(\displaystyle 12,4 Omh \) per un tempo di 4,60 minuti. (A) Quanta carica e (B) quanti elettroni passano attraverso una sezione del resistore in questo tempo? Ho svolto l'esercizio praticamente ignorando l'esistenza della resistenza e usando la formula \(\displaystyle q = i/dt \), ottenendo la quantità di carica e poi dividendola per \(\displaystyle e \), la carica dell'elettrone. ...

ragazzi ho un problema con questo esercizio un punto materiale di massa m=45kg è sottoposto ad una forza di 65N che forma con l'orizzontante $alpha=52°$ sapendo il coefficiente di attrito dinamico $mu=0,63$ calcolare il coefficiente di attrito statico e l'accelerazione Per prima cosa io ho scompongo le forze lungo l'asse x abbiamo solo la forza f . Su y fp e normale sono equilibrate. non riesco proprio a muovermi.. la forza di attrito non viene nominata quindi credo che ...

Salve. Nello studio dei punti stazionari della funzione $f(x,y)=(x-2)^2/3+(y-5)^4$ (con unico punto critico $(2;-5)$) si incorre nel caso dell'hessiano nullo. Fino ad ora per me la risposta era: non si può concludere nulla. Ho però paura che in futuro in un caso del genere non potrò fermarmi a una risposta simile e che, soprattutto, i metodi necessari per determinare la natura dei punti non mi verranno spiegati. Qualcuno potrebbe spiegarmi, sinteticamente, quali sono i metodi ...

Buongiorno, sto svolgendo il seguente esercizio: " Un aeroplano parte da Parigi diretto a Milano a $690$ km/h. Dopo mezz'ora dalla partenza del primo aereo, da Milano decolla un aeroplano diretto a Parigi alla velocità di $810$ km/h. Ipotizzando che gli aerei seguano la medesima rotta e che Milano disti da Parigi $1000$ km, a quale distanza si incontreranno i due aerei?" Per il primo aereo ho fatto $690/1/2$. Ho trovato 345 km percorsi. Però non mi è ...

Ciao a tutti, Sto avendo problemi con l' impostazione di una parte di un esercizio e sarei molto grata di una mano Si consideri l'applicazione lineare f: R4 -> R3 definita da f(e1)=f1-f2+2f3 f(e2)=f1+f3 f(e3)=f1-2f2 f(e4)=f2-f3 Con (e1,e2,e3,e4) base canonica di R4 e (f1,f2,f3) base canonica di R3. a. Trovare dimensione e base di kerf e imf b. Determinare base di f(H) con H=L((1,1,0,0),(-1,3,0,-2),(1,5,0,-2)) Per il punto a non ho avuto problemi, Per quanto riguarda il punto b come devo ...

Si consideri il sistema di figura. Un blocco di massa M = 6.0 kg può scorrere con attrito trascurabile su una guida orizzontale.Sul blocco sono posti due corpi,A e B, di uguale massa m = 0.3 kg collegati tra loro tramite un filo inestensibile di massa trascurabile. C'è attrito tra il blocco e il corpo A metre il corpo B può scorrere senza attrito. Sia $\mu_s$ = 0.83 il coefficiente di attrito statico $\mu_d$ = 2/3 $\mu_s$ il coefficiente di attrito dinamico. Si ...

Salve, stavo affrontando il seguente esercizio: Si calcoli \(\displaystyle \Phi \) del campo \(\displaystyle E \) attraverso (a) la base piatta e (b) la superficie curva di un emisfero di raggio \(\displaystyle R \). Il campo \(\displaystyle E \)sia uniforme e parallelo all'asse dell'emisfero e le linee di \(\displaystyle E \) entrino attraverso la base piatta (si faccia uso della normale uscente). Dalle soluzioni fornite sul libro, il flusso passante attraverso la base piatta è uguale a ...

Salve, ho un dubbio sulla costruzione della matrice diagonale, intesa come passaggio finale del processo di diagonalizzazione. Cercando di farla breve, in quale "ordine" devo piazzare gli autovalori nella diagonale? Vi faccio un esempio: Se sto cercando la matrice D tale che $D = H^(-1)AH$, dove $A = | ( 5 , 0 , 1 ),( 0 , 4 , 0 ),( 3 , 0 , 1 ) | $ e $H = | ( 1 , 0 , 3 ),( 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 1 ) | $ è possibile determinare a priori che, come da soluzione: $D = | ( 2 , 0 , 0 ),( 0 , 4 , 0 ),( 0 , 0 , 4 ) | $ oppure si deve per forza calcolare l'inversa e fare il prodotto sopra ...

salve ragazzi, ho un problema che non riesco a risolvere. ho cercato varie risposte, anche in questo forum ma non sono riuscito a risolverlo, parlo dell' o piccolo, non riesco mai a capire che grado bisogna metterlo, potreste gentilmente spiegarmi come fare? grazie in anticipo.

Buongiorno, ho un problema con questo esercizio sulle serie di funzioni. A dire il vero ho difficoltà sulla maggior parte di questi esercizi, quindi vi chiedo un consiglio su come procedere. Ho ristudiato la teoria ed ho fatto un "formulario" per i primi esercizi, ma niente Venendo al dunque questo è l'esercizio: Studiare la convergenza puntuale, assoluta, uniforme e totale della serie di funzioni \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^3} \lgroup \frac{x^2-3}{2x} \rgroup^n \) Ho ...