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Ciao a tutti, Sto avendo problemi con l' impostazione di una parte di un esercizio e sarei molto grata di una mano Si consideri l'applicazione lineare f: R4 -> R3 definita da f(e1)=f1-f2+2f3 f(e2)=f1+f3 f(e3)=f1-2f2 f(e4)=f2-f3 Con (e1,e2,e3,e4) base canonica di R4 e (f1,f2,f3) base canonica di R3. a. Trovare dimensione e base di kerf e imf b. Determinare base di f(H) con H=L((1,1,0,0),(-1,3,0,-2),(1,5,0,-2)) Per il punto a non ho avuto problemi, Per quanto riguarda il punto b come devo ...

Si consideri il sistema di figura. Un blocco di massa M = 6.0 kg può scorrere con attrito trascurabile su una guida orizzontale.Sul blocco sono posti due corpi,A e B, di uguale massa m = 0.3 kg collegati tra loro tramite un filo inestensibile di massa trascurabile. C'è attrito tra il blocco e il corpo A metre il corpo B può scorrere senza attrito. Sia $\mu_s$ = 0.83 il coefficiente di attrito statico $\mu_d$ = 2/3 $\mu_s$ il coefficiente di attrito dinamico. Si ...

Salve, stavo affrontando il seguente esercizio: Si calcoli \(\displaystyle \Phi \) del campo \(\displaystyle E \) attraverso (a) la base piatta e (b) la superficie curva di un emisfero di raggio \(\displaystyle R \). Il campo \(\displaystyle E \)sia uniforme e parallelo all'asse dell'emisfero e le linee di \(\displaystyle E \) entrino attraverso la base piatta (si faccia uso della normale uscente). Dalle soluzioni fornite sul libro, il flusso passante attraverso la base piatta è uguale a ...

Salve, ho un dubbio sulla costruzione della matrice diagonale, intesa come passaggio finale del processo di diagonalizzazione. Cercando di farla breve, in quale "ordine" devo piazzare gli autovalori nella diagonale? Vi faccio un esempio: Se sto cercando la matrice D tale che $D = H^(-1)AH$, dove $A = | ( 5 , 0 , 1 ),( 0 , 4 , 0 ),( 3 , 0 , 1 ) | $ e $H = | ( 1 , 0 , 3 ),( 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 1 ) | $ è possibile determinare a priori che, come da soluzione: $D = | ( 2 , 0 , 0 ),( 0 , 4 , 0 ),( 0 , 0 , 4 ) | $ oppure si deve per forza calcolare l'inversa e fare il prodotto sopra ...

salve ragazzi, ho un problema che non riesco a risolvere. ho cercato varie risposte, anche in questo forum ma non sono riuscito a risolverlo, parlo dell' o piccolo, non riesco mai a capire che grado bisogna metterlo, potreste gentilmente spiegarmi come fare? grazie in anticipo.

Buongiorno, ho un problema con questo esercizio sulle serie di funzioni. A dire il vero ho difficoltà sulla maggior parte di questi esercizi, quindi vi chiedo un consiglio su come procedere. Ho ristudiato la teoria ed ho fatto un "formulario" per i primi esercizi, ma niente Venendo al dunque questo è l'esercizio: Studiare la convergenza puntuale, assoluta, uniforme e totale della serie di funzioni \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^3} \lgroup \frac{x^2-3}{2x} \rgroup^n \) Ho ...

Ciao ragazzi, sto cercando di fissare quello che ho appena letto nei miei appunti. Ho visto la definizione di funzione differenziabile, con annessa la formula che ne è il fulcro. Poi ho incontrato il teorema del differenziale totale, che nel succo mi dice 'Se hai una funzione in cui in un punto le derivate parziali esistono e sono continue, allora ivi è differenziabile'. Mi sorgono a questo punto un paio di domande: 1) Se le derivate parziali esistono in un punto (cioè non tendono ad ...

Ciao, sto svolgendo questo esercizio e mi chiedevo se stessi procedendo in maniera corretta. Il testo è: In una zona di spazio è presente un campo di induzione magnetica $ B(t)=B_0(1-e^(-t/tau)) $ con $ B_0=1T $ e $ tau=3s $ . Su un piano perpendicolare alle linee di forza di $ B $ è posta una spira circolare di area $ A_0=40cm^2 $ e resistenza $ R=5Omega $ . Calcolare: i) la corrente indotta nella spira, discutendone il verso; ii) l'energia dissipata dal tempo ...

Ciao a tutti! sto svolgendo la seguente equazione: $\triangle u -27 u = 0$ sul rettangolo $(0,\pi) X (0,1)$ con le seguenti condizioni al bordo: $ u(x,0) = sin(3x) \qquad<br /> u(x,1) = 0 \qquad<br /> u(0,y) =0 \qquad<br /> u(\pi,y)=0 $ procedendo per separazione di variabili ho cercato una funzione $u(x,y)= A(x)B(y)$ e quindi $A''B+AB''-27AB=0$ da cui dividendo per AB trovo $(A'')/A+(B'')/B=27$ se non ci fosse il 27 continuerei risolvendo le due edo $A''=kA \qquad B''=-kB$ , ma come continuo in questo caso?

Salve ragazzi sono bloccato su questo campo d'esistenza, secondo wolfram alpha questa funzione\(\displaystyle \sqrt[5]{\log(x)-1} \) ha come campo d'esistenza [e,\(\displaystyle +\infty \)[ma non ho ben capito perché, il mio ragionamento è stato: la radice essendo dispari è definito per tutta R, log x >0, quindi per me è ]1,\(\displaystyle +\infty \)[ non riesco a capire dove sto sbagliando. Grazie

Salve a tutti , avrei bisogno di aiuto per degli esercizi La serie $ sum_(n = \1) (-1)^n(2^n + n)/ (3^n +n^2) $ è a termini alterni quindi uso leibniz Vedo che $ a_n >=0 $ , che è una successione infimitesima perchè $ lim_(n -> oo ) (2^n+n)/(3^n+n^2) =0 $ Quindi verifico se è decrescente $ a_(n+1) <= a_n $ $ (2^(n+1) +n+1 )/(3^(n+1) + (n+1)^2) <= (2^n +n) /(3^n + n^2) $ Sono ferma a questo punto e non riesco ad andare avanti , quindi mi chiedevo se ci fosse un modo più semplice e veloce per verificare se la successione decresce perché mi sono proprio incartata nel ...

Ciao a tutti! Sono alla disperata ricerca di qualcuno che sappia risolvere questo esercizio... "Si provi che l'ideale generato da $3-X$ e $X^2$ non è un ideale principale in $\ZZ [x]$. Si tratta di un ideale primo ovvero massimale?" Un grazie enorme a chiunque sappia aiutarmi:)

Salve Ho un dubbio veloce: data l'applicazione $h:R^3rarrR^3$ tale che $h(1,0,1) = (2,0,2)$ $h(1,0,-1) = (1,1,1) $ $h(0,0,1) = (1/2, -1/2, 1/2)$ Devo capire se esiste ed è unica. Ora, chiaro che il vettore (0,0,1) è linearmente dipendente dagli altri due, come anche la sua immagine nello stesso identico modo; basta quindi questo a definire l'applicazione sopra descritta come "esistente ed unica"? Perchè io sapevo che, affinchè una applicazione esistesse, dovevo avere che i vettori del dominio ...

Buon giorno a tutti, stavo studiando l'anello delle frazioni allorquando si passa dal caso in cui ci troviamo in un Dominio di Integrità ad un'anello qualsiasi, dato l'omomorfismo canonico $f: A -> S^-1A$ esso è rappresentato naturalmente da $f(x) =x/1$. Perchè si mette l'$1$? L'unità non è un elemento neutro rispetto alle operazioni. Vorrei capire attraverso un esempio cosa succede se non metto l'$1$. Mi è chiaro che dati due elementi $a/s$ e ...

Salve,all'inizio di settembre ho un esame di Analisi 2 e sono in difficoltà con un flusso che ho incontrato nella esercitazione di oggi. Allego di seguito il testo. -Calcolare il flusso del campo vettoriale $ F(x,y,z) = (x^2 z,0,x z^2) $ uscente dalla porzione di cilindro $ x^2+z^2=4 $ compresa tra i piani $ y=0$ e $ y=1 $. Ci tengo a sottolineare che ho risolto l'esercizio ed il risultato mi viene $ 0 $. Tuttavia ho dei dubbi sullo svolgimento dell'esercizio visto ...

Salve ragazzi, Sto studiando la dinamica dei punti vincolati sulle superfici lisce. Vi illustro il mio problema. Considerata una certa superficie $ sigma $ liscia definita da una funzione $ f $ , considero l'attrito dinamico A = 0. Quindi la reazione vincolare si riduce a questa. $ phi=Phin $ . Considerando il modulo per il versore $ vec(N) $ , normale alla superficie, avremo: $ phi=Phin = |Phin| *vec(N) $ . Ecco cosa non capisco. Il libro dice che il versore ...

Ciao, vi chiedo un aiuto per capire se ho impostato correttamente il seguente problema. Scrivo prima il testo. "Un cilindro omogeneo di massa m = 1 kg comincia a salire (in t=0) su un piano scabro inclinato di 45° rispetto all'orizzontale. La velocità iniziale del cdm ha modulo v0 = 16 m/s e diretta come in figura. Il cilindro striscia sul piano fino al tempo t1, dopodichè inizia a rotolare senza strisciare. Il coefficiente di attrito dinamico tra il piano e il cilindro è 0,4. Trascurando ...

Salve ragazzi ho questo esercizio di cui non mi torna il risultato: In $ R^3 $ si consideri il seguente prodotto scalare : $ x * y = 3 x_1 y_1 + 4 x_2 y_2 + x_3 y_3 $ Sia $ ( a_1, a_2, a_3) $ una base di $ R^3 $ con : $ a_1 = (1,0,2) , a_2 = (1,3,4), a_3 = (0,3,4) $ Si determini la base ortonormale a partire da tale base con gramschmidt Come risultato per il primo vettore riporta : $ v_1 = (1/ sqrt7, 0, 2/sqrt7 ) $ ma a me risulta $ v_1 = (1/ sqrt15, 0, 2/sqrt15) $

Buonasera, ho un problema con questo esercizio. Ho provato e riprovato ma non riesco a risolverlo. Venendo al dunque questo è l'esercizio da risolvere: $ lim n-> +∞ | (n(sen(2/n))*(cos(1/n))) $ Aiuti?

buonasera, non riesco a capire la seguente situazione fisica riguardante le forze apparenti. Testo: Una oallina di massa m è appesa tramite un filo al soffitto di un vagone. Quando il treno accelera con accelerazione $veca$ il filo si inclina formando un angolo $theta$ con la verticale. Descrivere la situazione fisica da un osservatore inerziale $O$ e da un osservatore $O'$ situato sul vagone. Soluzione: Per l'osservatore inerziale ...