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Salve a tutti, nel calcolo di un asintoto obliquo mi sono imbattuto in questo limite, so che il risultato è 4 ma vorrei capire bene il ragionamento. Qualcuno mi può aiutare per cortesia?
$e^(1/x)*(x+3)-x$
$ (log(1+1/n)-sin^a (1/n))/(root3(n^4+1)-root3(n^4-1)) $
Ho dei problemi con questo limite per n tendente ad infinito, qualcuno può aiutarmi?
Salve! Ho un dubbio nel trovare il tipo di soluzione da ricercare nell'equazione:
$y''+4y = (e^x)*x$
Ora, dal polinomio caratteristico ricavo le radici $+-2i$, nella forma $lambda+-imu$;
non essendoci corrispondenza tra l'esponente di $e^x$ e le soluzioni del polinomio caratteristico, non devo porre nella soluzione alcun polinomio che ne bilanci il grado;
le soluzioni del polinomio caratteristico hanno molteplicità uno, quindi devo mettere nella soluzione un ...
Sono ore che mi scervello su questi due esercizi senza concludere molto:
1. Due persone corrono, la prima in senso orario, la seconda in senso antiorario, lungo il perimetro di una fontana circolare. La velocità angolare della prima è pari a 0.045 rad/s, quella della seconda 0.023 rad/s. Calcolare quando si incontrano.
Pensavo di fare il sistema tra le posizioni angolari, dalla formula $Δω= (Δθ)/(Δt)$ ho (considerando che il secondo si muove in senso opposto): $Δω1*t=-Δω2*t $
ovvero: ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano con questo problema: Qual'è la massima accelerazione di un velocista se il coefficiente di attrito fra la suola delle scarpe e il terreno è di 0,95? Dovrebbe venire 9.3m/s^2, ma non so come ci si arriva.
Grazie in anticipo
Ciao ragazzi, ho un dubbio che non riesco a risolvere.
Supponiamo di avere un sistema LTI con ingresso un segnale u(t) che è nullo da 0 a 4, da 4 a 6 è un gradino di ampiezza 1, da 6 a 10 è una rampa di ampiezza 1.
Condizione iniziale $ x(0) != 0 $
Questo esempio l'ho inventato io per capire un paio di cose.
In pratica dovrei calcolare l'uscita y(t), quindi evoluzione libera e forzata al segnale di ingresso.
Volevo sapere qual è il modo più veloce per fare questo esercizio, perché io lo ...
Salve a tutti.
Ragazzi ho questo dubbio: consideriamo un disco di raggio R che ruota intorno a un asse verticale perpendicolare ad esso passante per il baricentro G, e un elemento E che si muove sul suo bordo (disco sul piano xy , asse di rotazione z, origine O coincidente col baricentro G del disco).
Io ho chiamato fi l'anomalia che riguarda la rotazione del disco, e teta l'anomalia relativa al moto di E sul bordo dello stesso, tutte e due che partono dall'asse x. Bisogna calcolare la ...
$ lim (rootn(n^a)-1)/(sin(logn/n)-log(1+1/n)) $
Come posso gestire quella radice ennesima di n alla Alfa?
Ciao,
ho da poco iniziato a fare esercizi su problemi di minimo in più variabili e mi sono imbattuto su questo problema. Premetto che il problema richiede unicamente di trovare il minimo assoluto, quindi non va studiata l'hessiana. Riporto qui il testo del problema:
Determinare, se esiste, min f in C
dove
$C={(x,y,z) in RR^3 : 4(x^2 + y^2) ≤ z^2 , 0 ≤ z ≤ 1}$
e
$f(x,y,z)=x(z-1/2)^2$
Grazie mille
Salve a tutti!
Vi spiego un attimo il mio background e come mai sono interessato a questi argomenti. Mi sono laureato lo scorso anno in Ingegneria dell'informazione a Padova, il corso è stato di carattere molto teorico e mi ha davvero fatto capire la bellezza del rigore e della matematica. Ora sono studente di robotica e intelligenza artificiale a Zurigo : il percorso che sto prendendo è prettamente teorico e orientato alle fondamenta matematiche dell'apprendimento automatico. Per me la ...
Una barra di massa m e lunghezza L = 1 m giace ferma su un piano orizzontale senza attrito. La barra viene colpita ad un estremo da una sfera puntiforme di massa m che si muove perpendicolarmente alla barra con velocità v0 = 5 m/s. Dopo l’urto, la pallina si incolla alla barra.
Quanto dista il centro di massa del sistema dal centro della barra ?
Dopo la collisione, qual è la velocità angolare del sistema rispetto al c.m. ?
Di quanto si sposta il c. m. durante una intera rotazione ?
Salve, ho ...
Buona sera, ho provato a risolvere questo esercizio tuttavia mi rimane qualche dubbio sul procedimento che ho seguito.
Dovrei calcolare il gradiente in (0,0) della funzione f: R^2 --> R differenziabile tale che f(x,x) = 0 e f(x,-x) = 2x.
1) Dato che l'andamento della funzione veniva fornita per le direzioni [1,1] e [1,-1] ortogonali tra loro ho calcolato le derivate direzionali in queste due direzioni, come se fossero le derivate parziali lungo le direzioni principali di un sistema di ...
Salve ragazzi, ho un dubbio riguardo gli esercizi su forze conservative, vincoli.. insomma, nella mia facoltà è la così detta "seconda parte del compito d'esame"..
Riguardando alcuni esercizi svolti dalla prof., mi sono resa conto di non aver capito come faccia a stabilire che una forza sia conservativa o meno. Non so se mi sono spiegata.. lei durante alcuni esercizi, guardando semplicemente due forze elastiche, diceva che queste non erano conservative e che quindi lo era la loro ...
Salve ragazzi, in questi giorni sto facendo degli esercizi di studio di funzioni a due variabili e sto riscontrando problemi a risolvere un quesito,che gli esercizi mi richiedono molte volte.
Mi si richiede di stabilire se una funzione è limitata nel suo insieme di definizione. Avevo pensato che in qualche modo potessi utilizzare i limiti ma non so se il mio ragionamento è giusto, e se lo fosse non saprei come utilizzarli.
Ringrazio chiunque risponderà.
Salve a tutti, ho un problema con l'equazione della linea elastica, premetto che la sola cosa che richiede il mio docente è usarla per risolvere travi molto semplici tipo appoggiata-appoggiata, incastrata-appoggiata con un momento una forza una rotazione o un cedimento fin qui ci sono. Il problema, come si capisce dal titolo, è se a questo si aggiunge una molla, con quella rotazionale ho capito il meccanismo mentre con quella traslazionale no.
Per esempio potreste risolvermi una trave ...
Buonasera, ho bisogno di una mano con questo esercizio:
Determinare l'insieme di convergenza assoluta della serie di funzioni
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2+1} \frac{1}{(x^2-1)^n}, x \neq \pm 1 \)
studiare quindi la convergenza totale della serie nell'insieme trovato.
Procedo nel seguente modo:
considero \(\displaystyle \frac{1}{(x^2-1)^n}= \lgroup \frac{1}{x^2-1} \rgroup^n \)
e sostituisco \(\displaystyle t= \frac{1}{x^2-1} \), riconducendomi alle serie di ...
Buongiorno a tutti, sono alle prese con un integrale curvilineo. E' tra i primi che faccio e ho qualche problema nella parametrizzazione. Questo è l'esercizio:
Calcolare l'integrale curvilineo \(\displaystyle \int_\gamma \frac{x}{x-y+2} ds\), dove \(\displaystyle \gamma=Fr E \) essendo \(\displaystyle E= { (x,y)\in \mathbb{R}^2 : x\geq 0, 0\leq y \leq x, x^2+y^2\leq 4 } \)
Questo è il dominio
Non ho problemi a parametrizzare \(\displaystyle \gamma_2 \) e \(\displaystyle \gamma_3 \), ...
Buona sera.
Stavo leggendo la dimostrazione dell'esistenza dei sollevamenti di cammini e omotopie sul libro di Kosniowski/Manetti e mi è venuto un dubbio su una possibile generalizzazione. Ricapitolo un'attimo la situazione:
sia \(X\) uno spazio topologico e sia \(p: E \to X\) un rivestimento, \(f: Y \to X\) una funzione continua dove \(Y\) è uno spazio metrico compatto e \(e \in E\), \(y \in Y\) con \(p(e) = f(y)\), si vuole dimostrare che esiste una funzione continua \(\tilde{f}: Y \to E\) ...
Salve a tutti, sono nuovo del forum e mi sto preparando per l'esame di analisi 2. Esercitandomi sulle serie sono arrivato in un esercizio che mi ha messo in difficoltà.
L'esercizio è questo:
Data la funzione: \(\displaystyle f(x)=\frac{1}{1+x}\)
determinarne la serie di Taylor con centro in x0 = 0, specificandone gli
insiemi di convergenza puntuale, assoluta e uniforme.
Se qualcuno sarebbe così gentile da poterlo svolgere e spiegare le parti più importanti ne sarei veramente grato, grazie!
Ragazzi buonasera a tutti, ho un dubbio per quanto riguarda un esercizio sulla Fluidodinamica che proprio non riesco a chiarire. In un esercizio per il calcolo del tempo di efflusso ho un impianto che presenta una curva a 90° e un rubinetto di scarico. Per poter calcolare la lunghezza dell'impianto ho bisogno di sapere la lunghezza equivalente del rubinetto di scarico che però purtroppo non riesco a trovare. Il mio professore ci ha fornito una tabella per quanto riguarda le varie curve, ...
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