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In quanto segue per "varietà" si intende "schema integrale, separato e di tipo finito su un campo algebricamente chiuso $k$ di caratteristica qualsiasi".
Una varietà $X$ è razionale se esiste un morfismo birazionale \(\mathbb P ^n \dashrightarrow X\) per qualche $n$.
Una varietà $X$ è unirazionale se esiste un morfismo razionale dominante \(\mathbb P ^n \dashrightarrow X\) per qualche $n$.
Un bundle conico è un morfismo tra ...
Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio ma ho un problema. Il testo è:
"Determinare la serie di Fourier di soli coseni per la funzione periodica (di periodo $2pi$) definita da $f(x)= -x^2+pix$ in $[0, pi]$."
Qui ho un dubbio: la funzione, essendo definita in $[0, pi]$, non ha periodo $pi$? Perché c'è scritto invece che ha periodo $2pi$?
Prolungo la funzione con una riflessione pari ottentendo $\bar f=\{(f(x), text{in}, [0,pi]),(f(-x), text{in}, [-pi,0]):}$
Quindi, quel periodo ...
Ciao a tutti, vorrei una mano sulla risoluzione del seguente esercizio:
Si sviluppi in serie di Mc-Laurin la funzione:
$ f(x)=(1/2)*ln((1+x)/(1-x)) $
e si calcoli il raggio di convergenza della serie.
Ho anzitutto calcolato il campo di esistenza della funzione e ottengo: $ -1<x<1 $ .
Poi ho notato che:
$ f(x)=(1/2)*ln((1+x)/(1-x))= -1/2*[-ln(1-1+(1+x)/(1-x))]= -1/2[-ln(1-(-2x)/(1-x))]=(-1/2)*sum_(n>=1) ((-2x)/(1-x))^n/n $
in quanto mi sono ricondotta alla serie logaritmica.
La serie ottenuta converge per:
$ -1<(-2x)/(1-x)<1 $ , ovvero per $ 1/3<x<1 hArr 2/3-1/3<x<2/3+1/3 $ e ho quindi pensato che il raggio di ...
Buonasera, ho un problema con questo esercizio. Ho provato a risolverlo. Suppongo si elimini il valore assoluto ma dopo averlo eliminato non so continuare.
Questo è l'esercizio da risolvere:
$ lim x-->+∞ | (x^2 - sen|x+1/4| )/ (1-2x) $
Grazie in anticipo
Salve! Ho trovato un problema di Fisica piuttosto interessante, ma , a causa delle mie povere basi teoriche, non sono sicuro di averlo risolto correttamente (non ho la soluzione). Di seguito riporto il testo e sotto ciò che sono riuscito elaborare.
"Una persona uscendo di casa lascia un rubinetto dell’acqua calda aperto per 10 ore. In queste condizioni il rubinetto ha una portata di 0,5 litri al minuto. Il rubinetto è alimentato da un piccolo scaldabagno elettrico che garantisce un flusso ...
Ciao, qualcuno sa dirmi come posso procedere in questo esercizio?
Grazie in anticipo
Salve a tutti. Vorrei chiedervi se riuscite a darmi una mano nella ricerca di massimi e minimi in funzioni di 3 variabili nel caso di Hessiano nullo. Ho letto un sacco di spiegazioni e metodi ma non ne ho capita una. Qualcuno può spiegarmi un metodo semplice ? Vi posto l'esercizio che ho risolto:
Io ho trovato due punti critici che sono $ P_1(0,0,0) $ e $ P_2(-3/4,3/2,3/4) $
Nel punto $ P_2 $ mi viene un punto di sella. Nel punto $ P_1 $ invece mi viene Hessiano nullo ...
Salve
Ho da poco studiato il teorema spettrale, datomi con il seguente enunciato:
$(V, \phi)$ spazio euclideo. $f \in End(V)$ ortogonalmente diagonalizzabile $\iff f = f^\star$(cioè f è autoaggiunto, oppure simmetrico, come preferite).
Per ortogonalmente diagonalizzabile s'intende che esiste una base spettrale per $f$, cioè una base $\phi-$ortonormale e di autovettori per $f$.
Primo dubbio: come trovo una base spettrale? Supponiamo di avere ...
Sia (X,Y) una v.a. doppia uniformemente distribuita nel cerchio unitario (centro l'origine e raggio 1). Calcolare
$ P(max{|X|,|Y|}<1/(2\sqrt(2)) | X^2+Y^2<1/4) $
Ho solamente capito che la funzione di densità congiunta è uguale a
$ f_(X,Y)(x,y) = 1/(\pi)" per "x^2+y^2<1 $
Essendo però le v.a. $ X$ e $Y$ non indipendenti non so proprio come calcolare il massimo.
Avendo le due seguenti funzioni $f(x)=2x^2$, e $g(x)=x^2+3$, e considerando l'intervallo $(-1,3) $, se applico il teorema di Cauchy ottengo infinite soluzioni, pur avendosi che $g'(x) $ si annulla all'interno dell'intervallo$(-1,3) $, e precisamente in $0$;
Come mai allora il seguente enunciato del teorema dice che:
Se due funzioni reali $f (x) $, e $g (x) $, derivabili internamente, nell'intervallo chiuso $(a,b) $, ...
Ciao a tutti,
avrei bisogno di un suggerimento su come proseguire nel seguente esercizio
Dato l'endomorfismo $mathbb(R)^(2,2) -> mathbb(R)^(2,2)$
$f( ( ( x_1 , x_2 ),( x_3 , x_4 ) ) ) = ( ( 0 , x_1 + x_2),( x_1+x_2+x_3 , x_3+2x_4 ) ) $
trovare una matrice $A$ associata ad $f$ che sia diagonale superiore indicando rispetto a quale base $mathbb(R)^(2,2)$
io (da quello che ho capito) ho visto che devo prendere una base e applicare l'endomorfismo su di essa.
Quindi ho preso quattro matrici linearmente indipendenti
$( ( ( 1 , -1 ),( 0 , 0 ) ) ; ( ( 0 , 0 ),( 1 , -1 ) ) ; ( ( 0 , 0 ),(0 , 1 ) ) ; ( ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) ) )$
dove, applicando ...
Salve,
stavo svolgendo il seguente esercizio:
Una carica puntiforme di \(\displaystyle 1,84\mu C \) si trova al centro di una superficie gaussiana cubica di lato pari a \(\displaystyle 55 cm \). Si trovi \(\displaystyle \Phi(E) \) attraverso la superficie.
Dalla legge di Gauss \(\displaystyle \epsilon \Phi (E) = q \) ho ricavato che il flusso del campo elettrico attraverso la la superficie gaussiana cubica è uguale a \(\displaystyle 208 kN m^2 /C \). Ho constatato di non aver usato affatto ...
Ciao a tutti!
Dovrei analizzare una serie storica composta da dati discreti attraverso il software R. Devo stimare la ACF e applicare dei modelli DARMA(p,q) a tale serie.
Qualcuno saprebbe dirmi quale "pacchetto" di R posso utilizzare per svolgere la mia analisi?
Se non sono stata esaustiva contattatemi pure per avere maggiori informazioni.
Grazie a chiunque riesca ad aiutarmi in tempo utile!
Francesca
Metti a contatto due sfere conduttrici, di raggi r1 e r2, in modo che raggiungano una situazione di equilibrio elettrostatico in cui entrambe sono cariche: puoi definire una capacità per le due sfere considerate come un unico oggetto?
Io ho trovato [tex]C=4\pi\epsilon(r_1+r_2)[/tex], è corretto?
Salve a tutti,
avrei bisogno del vostro aiuto per svolgere un punto di questo esercizio...
Data la seguente funzione:
$ f(x)=logx+e^(x^2) $ con $ x_0=e$
Trovare:
1) Dominio e Immagine;
2) Dimostrare che è invertibile e che l'inversa $f^-1$ è derivabile;
3) Calcolare $(f^-1)'(x_0)$;
4) Scrivere l'equazione della retta tangente al frafico di $f^-1$ nel punto $(x_0;f^-1(x_0)$;
1) Calcolo il dominio ponendo l'argomento del logaritmo >0,quindi ...
Ciao!
Mi é venuto un dubbio: le definizioni convergenza puntuale e uniforme (che io ho studiato nell'ambito delle funzioni di una variabile reale) si possono estendere anche alle funzioni complesse? in quale modo?
Ciao a tutti, stavo cercando di diagonalizzare la seguente forma quadratica: $q(x,y) = 3x^2-8xy-3y^2$. Per farlo ho trovato i relativi autovalori che sono +5 e -5. Ho scoperto che i relativi autospazi sono della forma (-t, -2t) e (-2t, t). Quindi una base diagonalizzante è formata dai vettori (-1,-2) e (-2,1), giusto? Non sono del tutto convinto di aver svolto correttamente l'esercizio (il procedimento è corretto?) infatti l'esercizio mi chiede di diagonalizzare la forma quadratica determinando il ...
Un oggetto puntiforme di massa m = 50 g è collegato ad un punto fisso O tramite una fune non estensibile di massa trascurabile e lunghezza r = 25 cm. L’oggetto viene messo in rotazione su una traiettoria circolare posta sul piano verticale. Determinare:
i) la differenza $v_B^2 – v_A^2$ dei quadrati dei moduli delle velocità dell’oggetto nel punto più basso, B, e nel punto più alto, A, della traiettoria;
ii) la differenza $T_B – T_A$ delle tensioni della fune nel punto B e nel punto ...
Ciao, vorrei il vostro parere sulla risoluzione di questo esercizio: Scrivere l'equazione cartesiana del piano passante per i punti A(1,2,3) B(-1,2,4) C(2,-3,4).... io l'ho risolto così, vorrei avere un vostro parere
applico: $ | ( x-xa , y-ya , z-za ),( xb-xa , yb-ya , zb-za ),( xc-xa , yc-ya , zc-za ) | = 0 $
da cui: $ | ( x-1 , y-2 , z-3 ),( -2 , 0 , 1 ),( 1 , -5 , 1 ) | = 0 $
passo poi a risolvere:
$ (x-1)| ( 0 , 1 ),( -5 , 1 )| = (x-1)*5 = 5x-5 $ ;
$ (y-2)| ( -2 , 1 ),( 1 , 1 )| = (y-2)*(-3) = -3y+6 $ ;
$ (z-3)| ( -2 , o ),( 1 , -5 )| = (z-3)*10 = 10z-30 $ ;
da cui $ 5x+3y+10z-5+6-30=0 $
e l'equazione mi risulta pari a $ 5x+3y+10z-29=0 $
Salve non riesco a capire il perché di questa affermazione :
" La densità superficiale di carica e quella lineare di corrente ( in pratica quelle che possono creare discontinuità tra due mezzi ) possono esistere solo su un conduttore elettrico perfetto"
Perché in un conduttore non perfetto non è possibile trovarle ? :/
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