Calcolo del determinante di A^(1/2)
Salve,
in un esercizio dopo aver fattorizzato una matrice A con il metodo Gauss con pivoting è richiesto di calcolare il determinante di $ A^(1/2) $ . In generale quando è richiesto il calcolo del determinante di A lo calcolo in questo modo: $ det(A) = det(P)*det(L)*det(U) $, dove P è una matrice di permutazione elementare, L è una matrice triangolare inferiore con valori unitari sulla diagonale e U è una matrice triangolare superiore. Come posso calcolare il determinante di $ A^(1/2) $ sfruttando la decomposizione $ P*A=L*U $ ?
in un esercizio dopo aver fattorizzato una matrice A con il metodo Gauss con pivoting è richiesto di calcolare il determinante di $ A^(1/2) $ . In generale quando è richiesto il calcolo del determinante di A lo calcolo in questo modo: $ det(A) = det(P)*det(L)*det(U) $, dove P è una matrice di permutazione elementare, L è una matrice triangolare inferiore con valori unitari sulla diagonale e U è una matrice triangolare superiore. Come posso calcolare il determinante di $ A^(1/2) $ sfruttando la decomposizione $ P*A=L*U $ ?
Risposte
Qualunque cosa sia \(A^{\frac{1}{2}}\), sicuramente è vero che \(A^{\frac{1}{2}}\cdot A^{\frac{1}{2}} = A\), giusto?
[xdom="Raptorista"]Dimenticavo, sposto nella sezione giusta.[/xdom]
Giusto non ci avevo pensato! Quindi, se ho capito bene, è sufficiente calcolare il determinate di $ A $ e fare la radice quadrata del risultato ottenuto?
Grazie per la risposta tempestiva!
Grazie per la risposta tempestiva!
Good girl! 
Ottimo! Grazie ancora!
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