Domanda di logica

[Indrjo Dedej]

Mi sono reso conto che ho un problema sulla definizione dell'implicazione.
Non riesco a capire perché $p=>q$ si è stabilito che è vero con $p$ falso e $q$ vero oppure entrambi falsi.
Sareste in grado di aiutarmi?

[axpgn]

Una volta lessi questo commento in proposito ...

Potete vedere un'implicazione come un politico che affermi: "Se sarò eletto, diminuirò le tasse". Ora, voi potete dargli del bugiardo solo nel caso in cui venga eletto e non diminuisca le tasse ma negli altri casi, no.



Cordialmente, Alex

[Indrjo Dedej]

Quidi io dico che $p=>q$ è falso se e solo se $p$ è vero e $q$ è falso. Per i restanti casi è vero.
Ma pensando alla "struttura" di un teorema che è del tipo
$P=>Q$,
provato $Q$, io dico che è vero pure
$not P=>Q$,
cioè da $not P$ posso dimostrare $Q$.
È questo punto che mi ha messo confusione.

Grazie per l'attenzione.

[axpgn]

Non mi pare ... se ho capito bene quello che sostieni (e non è detto ), tu non puoi dimostrare $Q$ direttamente da $not P => Q$, perché nel tuo ragionamento hai supposto $Q$ vera e da qui discende la tua conclusione (giusta) che in tal caso $not P => Q$ è vera ma se togli quell'ipotesi non puoi dire niente su $not P => Q$ ... ok?

Cordialmente, Alex

[Indrjo Dedej]

Sì, grazie. Adesso mi sono chiarito! Grazie.