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Buonasera ragazzi, premettendo che teoricamente e praticamente (con matrici senza parametro) so come si studia la diagonalizzabilità di una matrice. (Trovare gli autovalori, calcolarne la molteplicità geometrica e sommare le molteplicità geometriche dei vari autovalori che si è trovati). La mia difficoltà sta nel trovare gli autovalori in una matrice parametrica (cioè risolvere l'equazione che viene fuori dal calcolo del determinante) potete darmi una mano? Ecco a voi il testo: ...

Buonasera, in questo esercizio devo trovare un'applicazione lineare $L$ da $RR^3 -> RR^3$ tale che: sia iniettiva e tale che $L(U) = W$ dove $U = { x_1 - 3 x_2 - 3x_3 = 0}$ e $W = {2x_1 + 2x_2 + x_3 = 0}$. Come si procede in questi casi? Grazie

ciao raga qualcuno può' spiegarmi questo sistema parametrico com'e' risolto ecco l'esercizio ed eccola la soluzione non capisco come si fa la parte indicata con la freccia gialla

Ciao a tutti, svolgendo esercizi vari su Fourier ho trovato uno che chiede di calcolare la somma della serie: $ sum_(k = \0) 1/(2k+1)^4 $ a partire dalla serie di Fourier associata alla funzione $ 2pi $ periodica dispari tale che: $ y = x(pi -x) $ con $ x in [0,pi] $ Ora, con un po' di calcoli ho ricavato che la serie di Fourier ad essa associata (e che converge in ogni in ogni punto alla funzione) è: $ sum_(k = \0) 8/(pi(2k+1)^3)*sin[(2k+1)x] $ Ho successivamente integrato a termine questa serie e la funzione di ...

Salve, ho il seguente esercizio: Determinare il gruppo di Galois di $p(x) = (x^3 - 27)(x^4 - 2) \in \mathbb{Q}[x]$ Sono un po' arrugginito in teoria dei campi, quindi, prima di procedere al calcolo del gruppo, vorrei sapere se ho calcolato bene il campo di spezzamento di $p$. $p(x) = (x-3)(x^2 + 3x + 9)(x^4 - 2)$, le radici di $p$ sono ${3, 3\omega, 3\omega^2, +- root(4)(2), +-iroot(4)(2)}$ dove $\omega = -1/2 + isqrt(3)/2$. Quindi $E = \mathbb{Q}(3, 3\omega, 3\omega^2, +- root(4)(2), +-iroot(4)(2))$ è un c.d.s. di $p(x)$. $E = \mathbb{Q}(sqrt(3), root(4)(2), i)$, infatti è ovvio che $E \sube \mathbb{Q}(\omega, root(4)(2), i)$ in quanto ...

Ciao Ragazzi Potete aiutarmi a risolvere questi esercizi .. Grazie 1) Sia X una variabile casuale di Bernoulli di parametro p ed Y una variabile casuale binomiale di parametri p e 5. Le due variabili sono indipendenti fra loro. Calcolare: E(XY ), E(X + Y ), Var(X + Y ), P(X + Y = 3), P(Y ≤ X). 2) Siano X ed Y due variabili casuali di Poisson di parametro 1. Calcolare P(X = 1, Y = 2), P(X + Y = 2).

Salve ragazzi, non riesco a dimostrare il seguente risultato, potete aiutarmi? Sia $ g:[0,+\infty]->\R $ derivabile due vole e tale che $g(0)=0, g'(x)>0, g''(x)<0$ allora $g(x+y)<g(x)+g(y)$. Ho provato a sfruttare il fatto che siccome g''

Ciao a tutti! Ho provato a risolvere questo esercizio, scrivo questo post più che altro per avere conferma di quello che ho fatto Abbiamo una variabile aleatoria $X$ distribuita come una normale $N(0,\sigma^2)$ e bisogna calcolare la probabilità che la deviazione standard $\sigma$ sia contenuta nell'intervallo aleatorio $(|X|,|10X|)$. Io l'ho pensata così: considero la standardizzata di $X$ che in questo caso è $\tilde{X}=X/(\sigma)$, che è distribuita ...

Salve a tutti, ho dei problemi con gli esercizi di Forier. Vi scrivo i passaggi che faccio per calcolarla. Scriviamo la funzione: f(x) = 0 per -pi greco

Se ${v_1,.....,v_k}$ è un sistema di generatori di $V$, esistono vettori di $V$ che non sono combinazione lineare dei vettori $v_1$,.....,$v_k$? Ci sono tanti esercizi che, ho svolto, dove un vettore di un generaore di $V$ non era combinazione lineare. Ma in questo caso?

Buonasera ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto su questo esercizio che non riesco a capire... Calcolare l’integrale doppio: $\int int{A} sqrt((a^2-x^2-y^2)) dxdy $ Dove A (La A va nel secondo integrale in basso ma non so come scriverlo...) è il semicerchio di raggio r e centro nell’origine, situato nel semipiano delle ordinate positive. Grazie in anticipo per l'aiuto!

Salve a tutti. Sto studiando la serie di funzioni $ sum_(n = 1)^(+oo)f_n(x) $ con termine generale $f_n(x)=-2x^(2n-1)/(nsqrt(1-x^(2n)))$; ho determinato che tale serie converge nell'intervallo $I=(-1,1)$, ora mi viene chiesto di verificare se converga uniformemente in tale intervallo. Nel cercare di venirne fuori ho perso un po' di vista il quesito, e ho provato a determinare dove tale serie converga uniformemente: in un tentativo di applicare l' M-test di Weierstrass, sono arrivato alla seguente ...

è possibile che un autovalore di un endomorfismo abbia molteplicità geometrica uguale a $0$? Non so da dove partire

Salve, ho dei dubbi sugli alberi N-ari, con struttura primo figlio - fratello destro, in particolare su questo esercizio: Implementare la funzione int contaFratelli(Ntree T, stringa S) che dato un albero di grado arbitrario T e una stringa S, conti quanti fratelli ha il nodo contenente S. Nel caso in cui T sia vuoto oppure non esiste un nodo contenente S, la funzione ritornerà 0. Devo implementare in linguaggio C. La mia soluzione è questa: typedef ...

Ciao a tutti! Ho bisogno di aiuto. Non capisco come si fa ad ottenere il complemento ortogonale di un sottospazio. Allora, so che il complemento ortogonale è l'insieme di tutti i vettori ortogonali al sottospazio dato. Quindi, preso un vettore x qualsiasi e pongo la condizione che sia ortogonale a ogni vettore del sottospazio dato. Faccio un sistema in cui pongo uguale a 0 il prodotto scalare di x con ogni vettore della base del sottospazio. Quello che trovo però non è ancora il complemento ...

Salve a tutti, vi descrivo di seguito il mio problema: Ho un cilindro di diametro D=1400mm, lunghezza L=1000mm e massa M=1300Kg che ruota ad una velocita' di 60 deg/sec immerso in un fluido di densita' d. Avrei bisogno di calcolare il momento resistente che il fluido genera sul cilindro. Qualcuno sa darmi qualche dritta? Grazie a tutti!!!

Ciao a tutti Sto svolgendo il seguente esercizio: Sia f : N → N f(n) = { n + 5 se n ≤ 8 2n + 1 se n > 8 Richieste: a) f è iniettiva? b) è vero che 14 ∈ f(N)? Alla domanda a) ho già risposto, ma non ho idea di come impostare la b). Qualcuno riesci ad indirizzarmi? Grazie in anticipo

Buongiorno a tutti, ho alcune domande da farvi che probabilmente vi aiuteranno a smaltire i pandori e panettoni Ho un problema in forma optimization problem, e devo scoprire se è np-hard o meno. Ho ridotto il problema ad un altro problema np-completo il quale però accetta solo problemi di forma decisionale ovviamente. Ora vi chiedo, come infulisce questo sul mio optimization problem? In teoria, visto che riduco ad un np-completo il mio problema è np-hard, visto che il mi problema sarà as ...

è possibile che le matrici $A=((2, 5, 0), (5, 1, 4), (0, 4, 3))$ e $B=((1, 1, -1), (1, 1, 0), (-1, 0, 0)) $ definiscano lo stesso prodotto scalare rispetto a basi diverse? Non riesco a capire come procedere...

Ciao non riesco a risolvere questa serie $\sum_{n=1}^00 ((n^2+3n+ x)/(n^2+3n+2))^(n^3)$ con x >= 0 ho notato che è a termini positivi e ho provato il criterio della radice ma viene uno.