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Siccome oggi voglio farmi odiare volevo provare a risolvere un altro dubbio che mi era sorto stamane e cui forse solo ora ho trovato risposta. Tuttavia non mi fido molto del mio intuito e volevo chiedere un parere di correttezza del ragionamento. Il mio professore ha detto che vi è legame tra span lineare e sistema di generatori, in realtà non si è addentrato molto in questo legame, tuttavia sempre svolgendo gli esercizi mi accorgo che vale qualcosa del genere che ho provato a formalizzare ...

Vi pongo questo esercizio che mi sta facendo dannare perché non riesco a far uscire il risultato del testo: Calcolare $intintintz$ nel dominio così composto: $z>=(x^2 +y^2)/3$, $x^2 +y^2 +z^2<=4$, utilizzando le coordinate cilindriche. Ho effettuato il cambio di coordinate e sono arrivato alle disequazioni $z^2<=4-r^2$ e $z>=r^2 /3$. Dalla prima equazione ho ricavato $z<=sqrt(4-r^2)$, da cui $r^2 /3<=z<=sqrt(4-r^2)$. Per trovare l'intervallo di $r$ ho posto ...

Salve ragazzi avrei bisogno di una mano con un esercizio, vi lascio il testo di seguito: Un blocco di massa m = 1kg scende lungo una parete verticale di massa M = 6kg che avanza con accelerazione costante a. Il coefficiente di attrito dinamico è 0.3 Determinare il valore dell'accelerazione a della parete affinchè il blocco scenda con velocità costante rispetto alla parete. La parete imprime sul blocco una forza pari a \(\displaystyle F = Ma \) (Che sarebbe la reazione normale del ...

Mi sono bloccato su questa dimostrazione, qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi? Sia $f [0, \infty[ \to RR$, una funzione limitata, derivabile 2 volte e tale che $lim_{x \to \infty}f'(x) = 0$. Provare che anche $f''(x)$ ha limite per $x \to \infty$ e che vale zero

Ho i seguenti sottospazi affini di $R^4$ : L: $\{(x-2y-3z+2w=0), (x+y+z-1=0), (x+y-3w-1=0):}$ M: $\{(y+z+w-1=0), (x+z-3w-1=0), (x-y+w-3=0):}$ . L’esercizio mi chiede di determinare il più piccolo sottospazio affine che contiene L e M. La mia idea è stata di considerare L e M come due rette e calcolare l’equazione del piano che le contiene entrambe. È sbagliato? Se si, come potrei farlo? Grazie per l’aiuto.

Salve, dovrei dimostrare che : data una curva - chiusa -semplice - regolare di equazione polare: $rho=f(theta), theta in [theta_0,theta_1]$ Se $gamma$ è la frontiera di un dominio piano D , dimostrare che: $area(D)= 1/2 int_(theta_1)^(theta_2) [f(theta)]^2 dx $ Mio tentativo: Ho utilizzato la terza formula di gauss-green nel caso del campo $ ul(F) =(-y,x)$ ottenendo che: $ int int_(D)1 dx dy $ = $1/2 int_(gamma) (-y dx+xdy) = 1/2 int_([theta_0theta1]) (-f(theta),theta)@ (1,f'(theta)) d theta<br /> =1/2 int_([theta_0theta1]) (-f(theta)+thetaf'(theta)) d theta$

Mostrare che $[0,1)$ e $[0,1]$ sono in corrispondenza biunivoca. Usando il fatto che $f:[0,1)->RR$ definita come $f(x)=(2x-1)/(x^2-x)$ è biettiva e $g:RR->[0,1]$ definita come $g(x)=(x+2-sqrt(x^2+4))/(2x)$ è biettiva allora la loro composizione è biettiva ed è $(g ∘ f):[0,1)->[0,1]$ definita come $(g ∘ f)(x)=(2x^2-1+sqrt(4x^4-8x^3+8x^2-4x+1))/(4x-2)$. Se si vede il grafico di $g ∘ f$ coincide proprio con la funzione $y=x$ (il che è ragionevole in termini di biettività fra $[0,1)$ e ...

Buongiorno, Dal fatto che \(\displaystyle \mathbb{Z}/mn\mathbb{Z} \cong \mathbb{Z}/m\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) come si fa a ricavare che \(\displaystyle \mathbb{Z}/6\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/20\mathbb{Z} \cong (\mathbb{Z}/2\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/4\mathbb{Z}) \times \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/5\mathbb{Z} \)? Se fosse stato \(\displaystyle \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/10\mathbb{Z} \) l'avrei scomposto in \(\displaystyle \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} ...

Potreste postarmi alcuni esempi di polinomi irriducibili a coefficienti in $Q$ campo dei razionali, il cui grado del campo di spezzamento è minore di $n!$, grazie!

Ciao a tutti, sono bloccato alla fine del seguente esercizio: "Al variare di \(\displaystyle a \in \mathbb{Z} \), determinare i valori interi di \(\displaystyle x \) per cui \(\displaystyle \frac{1}{3}x^3-\frac{8}{21}ax^2+\frac{3}{7}x+\frac{1}{7}a \) è un numero intero." Sono arrivato al seguente sistema \begin{cases} x^3 + ax^2 \equiv 0{\pmod{3}}\\ -ax^2+2x+3a \equiv 0{\pmod{7}}\end{cases} Per la prima equazione si trova \(\displaystyle x \equiv 0{\pmod{3}} \lor x \equiv -a{\pmod{3}} ...

Buonasera, vorrei per favore assistenza per il punto 2.2) del seguente esercizio: Segue il mio svolgimento, per completezza anche del punto precedente: punto 2.1) $DeltaV=I_(MAX)*(R_L*cos(phi)+X_L*sin(phi))<=10 V$ con $R_l=2*R_C=2*(eta_(Cu)*l_(MAX))/S=2*(eta_(Cu)*l_(MAX))/(pi*a^2)$ resistenza della linea, $phi=tan^(-1)(20/20)=pi/4$ fase del carico e $X_L=2*pi*f*L=2*f*mu_0*ln((d-a)/a)*l_(MAX)$ contributo induttivo Quindi $l_(MAX)=50,97 m$ per $I_(MAX)=25 A$, che credo sia corretto perché circa $49,14 A$ punto 2.2) $B_(MIN)=(mu_0*I_(MIN))/(pi*d/2)=0,8 mT$ Non conosco la relazione fra campo ...

salve, mi trovo in difficoltà con i primi esercizi riguardante funzioni di trasferimento con tempo di salita e sovraelongazione annessa: il problema è che non riesco a capire matematicamente come tirar fuori Ymax=(4,86) se non con la funzione step di Matlab e poi t10% e t90% perchè arrivato a y(t10) e y(t90) fin li ci sono poi non so dove devo sostituire questi valori per ottenere il tempo di salita. grazie in anticipo per le risposte

ciao a tutti! ho un dubbio forse un po' stupido, ma che non riesco proprio a risolvere... a lezione, parlando delle trasformazioni cicliche, è stato presentato il principio di equivalenza \(\displaystyle \frac{L}{\Delta Q} = J\) dove J è l'equivalente meccanico della caloria. Si è poi detto che, considerando la convenzione per cui \(\displaystyle L > 0 \) se il lavoro viene svolto dal sistema sull'esterno e \(\displaystyle \Delta Q > 0 \) se il calore è assorbito dal sistema, J risulta sempre ...

Salve, devo svolgere questo esercizio: Il diagramma è una vista schematica dall'alto di una lavatrice di cui si vuole studiare il moto in direzione x. Nella centrifuga il cestello tondo di raggio R e massa m1 ruota a una velocità angolare \Omega e si può considerare che i capi siano ripiegati in una palla di massa m2, il cui baricentro è situato a distanza r dal blocco dell'asse di rotazione del tamburo. La massa statorica è M3 e gli smorzatori sono in direzione x. La frequenza naturale è di 5 ...

Questi sono tra i piu' bei problemi di carattere (quasi) elementare (che non vuol dire semplice) in cui si vede bene la potenza delle idee matematiche. 1) Dato un primo dispari [tex]p[/tex], i seguenti fatti sono equivalenti: (a) [tex]p[/tex] e' congruo a 1 modulo 4; (b) [tex]-1[/tex] e' un quadrato in [tex]\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}[/tex]; (c) l'ideale [tex]p \mathbb{Z}[/tex] dell'anello [tex]\mathbb{Z} := \mathbb{Z}[X]/(X^2+1)[/tex] non e' primo (cioe' non e' massimale, ricordando che ...

Salve , c'è un esercizio in cui mi si chiede di considerare la Superficie Cartesiana : $z= sqrt(x^2+y^2)$ per $1<x^2+y^2<4$ Ora , questa equazione $z= sqrt(x^2+y^2)$ mi rappresenta: "Un cono rotondo di vertice (0,0,0) , raggio: a=b=1 , altezza c=1 " E questa condizione $1<x^2+y^2<4$ mi sta a suggerire di considerare "la porzione di cono compresa tra i due piani $z=1$ e $z=2$" Problema: non penso abbia senso questa condizione, visto che il Cono si ...

Testo : Si consideri il campo vettoriale : $F=((2xy)/(x^2+y^2)^2,(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2,0)$ Calcolare il flusso del campo attraverso la porzione di superficie sferica di centro l'origine e raggio R compresa nel primo ottante , orientata verso l'alto. Il mio risultato è : $Phi=pi/2$ Risultato del libro: $Phi=3pi/16$ Mi servirebbe sapere se il risultato del libro è errato (in caso contrario, posterò il mio tentativo di risoluzione)

Ciao a tutti! In preparazione all'esame di analisi I sto svolgendo delle prove passate ed in una di queste si chiede di studiare la funzione $f(x)=x-sqrt(1-e^(-2x))$ in particolare mi si chiede: Quesito 1: [1] la funzione ha un unico punto di minimo locale/globale e un punto di massimo locale (RISPOSTA CORRETTA) [2] ha un unico punto di minimo locale/globale ma non ha massimi locali [3] non ha né massimi né minimi locali [4] ha un unico punto di massimo locale ma non ha minimi locali Quesito ...

Salve a tutti, purtroppo c'è un problema sul moto rettilineo uniforme a cui non riesco a venire a capo (in particolare modo la seconda domanda mi è ostica). Sto riprendendo a studiare fisica dopo 10 anni dal liceo, e sto ricominciando ad oliare gli ingranaggi solo adesso... TRACCIA: All'istante t=0, dal punto x=0 viene lanciato un proiettile alla velocità c (250m/s). Un secondo proiettile viene poi lanciato nella stessa direzione, con la stessa velocità, all'istante t0 ...

Ciao a tutti ragazzi, sono un nuovo iscritto, più in là darò via a maggiori dettagli per quanto riguarda la presentazione, ma al momento mi preme sapere una cosa che solo voi potete risolvere. Ieri sera al pub con un pugno di amici è sorta una piccola discussione sul superenalotto e le probabilità di alcune sestine. Mi spiego meglio: Un mio amico sostiene che la probabilità che esca la sestina 1-2-3-4-5-6 è uguale alla probabilità che esca una sestina tipo 8-23-46-57-66-79 ora ...