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Ciao a tutti! In preparazione all'esame di analisi I sto svolgendo delle prove passate ed in una di queste si chiede di studiare la funzione $f(x)=x-sqrt(1-e^(-2x))$ in particolare mi si chiede: Quesito 1: [1] la funzione ha un unico punto di minimo locale/globale e un punto di massimo locale (RISPOSTA CORRETTA) [2] ha un unico punto di minimo locale/globale ma non ha massimi locali [3] non ha né massimi né minimi locali [4] ha un unico punto di massimo locale ma non ha minimi locali Quesito ...

Salve a tutti, purtroppo c'è un problema sul moto rettilineo uniforme a cui non riesco a venire a capo (in particolare modo la seconda domanda mi è ostica). Sto riprendendo a studiare fisica dopo 10 anni dal liceo, e sto ricominciando ad oliare gli ingranaggi solo adesso... TRACCIA: All'istante t=0, dal punto x=0 viene lanciato un proiettile alla velocità c (250m/s). Un secondo proiettile viene poi lanciato nella stessa direzione, con la stessa velocità, all'istante t0 ...

Ciao a tutti ragazzi, sono un nuovo iscritto, più in là darò via a maggiori dettagli per quanto riguarda la presentazione, ma al momento mi preme sapere una cosa che solo voi potete risolvere. Ieri sera al pub con un pugno di amici è sorta una piccola discussione sul superenalotto e le probabilità di alcune sestine. Mi spiego meglio: Un mio amico sostiene che la probabilità che esca la sestina 1-2-3-4-5-6 è uguale alla probabilità che esca una sestina tipo 8-23-46-57-66-79 ora ...

Teoria delle distribuzioni Dal capitolo introduttivo alla Teoria delle Distribuzioni , leggo dal testo : Metodi di Analisi Matematica per l’Ingegneria del prof. Marco Bramanti : Consideriamo l’equazione di Poisson per il potenziale newtoniano : $\nabla^2$ u = f Dove la funzione u ( incognita ) rappresenta il potenziale ( elettrostatico o gravitazionale ) et f ha il significato di densità ( di carica o di massa ). Dal punto di vista matematico classico , per un’equazione di questo ...

Buonasera, ho davvero bisogno di porre una questione in merito all'oggetto della discussione, con tanto di esempio per chiarire cosa intendo. Come devo agire quando mi trovo ad avere a che fare con una funzione $f(x, y, z)$ tale per cui i vincoli siano misti (uguaglianza e disuguaglianza)? Diciamo tipo $$ \begin{cases} g(x, y, z) \leq 0 \\\\ h(x, y, z) = 0\end{cases}$$ Ho in particolar modo due domande: 1) Dato che ho vincoli misti, devo comunque studiare ...

Salve, l'obiettivo di questo esercizio è quello di ricavare la massa, rigidezza e coefficiente di smorzamento dal grafico dell'FFT di un sistema massa-molla-smorzatore a 1 GDL con forzante un impulso unitario. Ho trovato il Quality Factor, da cui poi ho ricavato il coefficiente di smorzamento pari a 0,1 circa. La pulsazione naturale invece è pari a 10 rad/s. Mi manca una condizione da imporre per risolvere l'esercizio, quale sarebbe? Grazie in anticipo.

Mi sono accorto svolgendo alcuni esercizi che non mi è del tutto chiaro un fatto che sfrutto. Mi spiego: quando ho un insieme definito da equazioni omogenee (aka ho un sistema lineare definente un insieme) trovo da queste lo spazio delle soluzioni (che è sottospazio di $RR^n$). E' abbastanza semplice dimostrare infatti che un tale sistema (definito per caratteristica da equazioni omogenee) E' sottospazio vettoriale. Detto questo, di solito ci si riduce a valutare il rango della ...

Su Economic Stack Exchange c'è un post, con risposta accettata, che chiede di dimostrare che la funzione $x^2+y^2$ non è strettamente convessa: "viola la stretta convessità", dice, intendendo la definizione. Ora, mi risulta che sia strettamente convessa , e l'ho rigirato in tutte le salse per confermarmi che non sbaglio. Mi confermate che è strettamente convessa e non sono io ad avere un principio di cervello in pappa?

Avrei bisogno di un aiuto nella dimostrazione del risultato logico di un problema. "Da una torta viene prima tagliata una porzione p

Nell'istante in cui le due astronavi rappresentate in figura si trovano nella stessa posizione,i rispettivi equipaggi sincronizzano gli orologi di bordo in modo che segnino le ore 00:00. Quale ora segneranno gli orologi dell'astronave B, quando sull’astronave A saranno di nuovo le 00:00, se le velocità riportate in figura sono quelle misurate da Terra? Salve a tutti ho difficolta a capire come interpretare questo problema.... ho provato a usare la formula ...

Ciao, sto provando a risolvere questo esercizio, ma ho alcuni dubbi: il punto (b) mi sembra giusto, mi manca il punto (a). Sia X uno spazio topologico di Hausdorff localmente compatto e sia µ: S → [0, +∞] una misura positiva di Radon in X. Posto $T = \bigcup{V : V \text{ è aperto e }\mu(V) = 0}$ e $\text{supp}(mu)=T^C$, provare che: a) T è aperto e $ mu(T)=0 $ b) $ x in \text{supp}(mu) hArr int_X phi \ dmu >0 $ $ \ AA \phi in C_c(X) \ |\ {x} \ ≺ phi$. a) T è aperto perchè è unione di insiemi aperti. Come dimostro che ha misura nulla? Inizialmente pensavo di usare la ...

Salve ho un problema con questo limite preso dal Giusti, analisi 1: limite per n tendente a infinito di $(1-2+3-4+...-2n)/(n+6)$ Non riesco a trovarne una forma più semplice che mi permette di calcolarne il limite (che dovrebbe venire -1).

Su $S^1$ si consideri la relazione di equivalenza di antipodalità $∼_a$, cioè per ogni $p, q in S^1$ si ha che $p ∼_a q $ se e solo se $p = q$ o $p =-q$. Si provi che lo spazio topologico quoziente è omeomorfo a $S^1$. Allora io come omeomorfismo ho preso $f(x,y)=(sgn(x)y,-|x|)$. In poche parole ho considerato la semicirconferenza superiore e in cui vanno uniti i due punti $(1,0)$ e $(-1,0)$ poichè equivalenti, cosi ...

Salve, ho difficoltà a capire il seguente concetto: Non riesco a capire come rappresentare il sottospazio vettoriale di $R^2 $formato dalle rette passanti per l'origine, e quale è una possibile base. Ora, $R^2 = {(x,y) : x, y in R}$. Una base è (0,1),(1,0). Combinando gli elementi della base è possibile ottenere un qualunque elemento di R^2. La rappresentazione canonica di una retta è per l'origine è y = mx, dunque sia S il sottospazio formato da tali rette, allora sarebbe ...

Buonasera, ho un esercizio in cui mi si chiede di trovare, prima, seconda forma fondamentale, operatore di Weingarten e curvature principali. Fino all'operatore di Weingarten ci sono arrivata, e poi non riesco ad andare avanti .... La superficie è descirtta da $z = \frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4}$ e una parametrizzazione è $x = u, y = v, z = \frac{u^{2}}{9} - \frac{v^{2}}{9}$. Per la prima forma fondamentale derivo rispetto ad $u$ e a $v$ e ottengo $X_{u}, X_{v}$ e con i prodotti scalari trovo i coefficienti della ...

Ciao, vorrei chiedere una mano su una domanda che mi sono posto ma su cui non so come rispondermi in modo corretto. Stavo risolvendo un sistema in cui sono giunto ad avere: $a_1=(w_2-w_1+a_2)/2$ $a_3=w_1-a_2$ $a_2=t$ Ove a1, a2, a3 sono le incognite e w2 e w2 due parametri che posso scegliere liberi fin dall'inizio e t è il parametro libero dovuto al fatto di avere risolto il sistema per rouche capelli. Ad ogni modo, la domanda esula un po' da questo ma mi accorgo intuitivamente ...

Salve, ho delle incertezze su come risolvere equazioni di questo tipo : $ |z|^3 +3|z|-4=0$ Io l'ho impostata sostituendo |z| con t e scrivendo : $ (t-1)(t^2+t+4)=0$ e trovando le soluzioni : $ |z|=1 $ e le complesse legate al discriminante negativo del secondo termine ma è effettivamente corretto il procedimento ? Inoltre, $|z|=1$ mi fa pensare subito alla circonferenza sul piano di Gauss, ma controllando su wolfram mi da un'altra rappresentazione. Chiedo scusa per le ...

Buonasera. Ho le seguenti definizioni. Sia $EsubseteqRR^n$. $E$ aperto se per ogni $x$ in $E$, $x$ è interno, $E$ chiuso se $CE$ è aperto. L'insieme vuoto è aperto perché la definizione non viene negata ? $RR^n$ è aperto. $CRR^n=emptyset$ quindi è chiuso. Infine, $Cemptyset=RR^n$, quindi l'insieme vuoto è chiuso. Ora viene detto che sono gli unici ad essere contemporaneamente sia chiusi ...

Salve, ho dei dubbi sull'esercizio che indicherò qui di seguito. "Sia $ x(n) $ un processo di Bernoulli ed $ y(n)=x(n) - x(n-2) $ . 1) stabilire se $ y(n) $ è un segnale di energia o di potenza; 2) calcolare la funzione di autocovarianza di $ y(n) $ ; 3) $ y(n) $ viene inviato in ingresso ad un sistema LTI (lineare tempo-invariante) con risposta impulsiva $ h(n)= 10*sinc(10n) $ (seno cardinale). Calcolare la potenza del segnale d'uscita. " 1) Calcolo il ...

Buonasera. Sto cercando di capire la ragione che giustifica il procedimento di calcolo della volatilità storica di un'attività finanziaria. In particolare, non mi è chiaro il motivo per cui, il rendimento giornaliero (del giorno i), viene calcolato con il logaritmo naturale del rapporto tra il prezzo del giorno i-esimo ed il prezzo del giorno (i-1)-esimo. Grazie a chiunque voglia gettare un po' di luce su questo problema.