Definizione limite più variabili

[Sk_Anonymous]

Buongiorno a tutti, devo chiedervi un paio di definizioni che proprio non trovo. Mi servirebbero per l'orale di analisi 2.
1- Definizione di limite per funzioni di più variabili reali a valori reali
2- Definizione di limite per funzioni di più variabili reali a valori vettoriali

La 1 direi sia così: (correggetemi se sbaglio)
Sia $Asube R^n$ , $f:A->R^m$ , $linR^m$ , $x_0inR^n$ , $x_0$ accumulazione $(A)$
allora
$limx->x_0 f(x)=l $ $ hArr $ $ AA epsi>0 $ $ EEdel_(epsi)>0 $ $: $ $ || f(x)-l||
mentre la 2 non ho idea di come sia definita. Qualcuno riesce a darmi una mano?
Grazie

[donald_zeka]

Definizione di limite per campi scalari (ossia funzionidi più variabili reali a valori reali):

Sia $f:AsubeRR^n->RR$ e sia $x_0$ un punto di accumulazione di $A$, si dice che $f(x)$ tende a $l$ per $x$ che tende a $x_0$, e si scrive:

$lim_(x-x_0)f(x)=l$ se:

$AA epsilon>0, EE delta>0 : 0<||x-x_0|| abs(f(x)-l)

La definizione per campi vettoriali $f:AsubeRR^n->RR^m$ è analoga, ma invece del valore assoluto di $f(x)-l$ bisogna mettere la norma in $RR^m$

[Sk_Anonymous]

"Vulplasir":Definizione di limite per campi scalari (ossia funzionidi più variabili reali a valori reali):

Sia $f:AsubeRR^n->RR$ e sia $x_0$ un punto di accumulazione di $A$, si dice che $f(x)$ tende a $l$ per $x$ che tende a $x_0$, e si scrive:

$lim_(x-x_0)f(x)=l$ se:

$AA epsilon>0, EE delta>0 : 0<||x-x_0|| abs(f(x)-l)

La definizione per campi vettoriali $f:AsubeRR^n->RR^m$ è analoga, ma invece del valore assoluto di $f(x)-l$ bisogna mettere la norma in $RR^m$

Perfetto, molto semplice allora. Grazie Vulplasir