Vettori
Buongiorno, avrei un problema sui vettori da risolvere.
L'inseme W dei vettori (a,b,c,d) appartiene a R quadro tali che (a,b) e (c,d) sono ortogonali al vettore v = (2, -1). L'insieme U dei vettori (a,b,c,d) appartiene a R quadro tali che (a,b) e (c,d) appartengono al sottospazio < v >.
Mostrare che W è un sottospazio di R quadro e determinare una sua base.
Determinare una base di U.
Determinare una base di U intersecato W e U + W.
Dire se esiste un vettore (a,b,c,d) in U o in W tale che (a,b), (c,d) sono linearmente indipendenti (motivare la risposta).
Dire se esiste un vettore (a,b,c,d) in U + W tale che (a,b), (c,d) sono linearmente indipendenti.
Grazie.
L'inseme W dei vettori (a,b,c,d) appartiene a R quadro tali che (a,b) e (c,d) sono ortogonali al vettore v = (2, -1). L'insieme U dei vettori (a,b,c,d) appartiene a R quadro tali che (a,b) e (c,d) appartengono al sottospazio < v >.
Mostrare che W è un sottospazio di R quadro e determinare una sua base.
Determinare una base di U.
Determinare una base di U intersecato W e U + W.
Dire se esiste un vettore (a,b,c,d) in U o in W tale che (a,b), (c,d) sono linearmente indipendenti (motivare la risposta).
Dire se esiste un vettore (a,b,c,d) in U + W tale che (a,b), (c,d) sono linearmente indipendenti.
Grazie.
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