Variabile aleatoria con quantile livello 0.05

[brontola1976]

Si consideri una variabile aleatoria X con distribuzione normale con media pari a 4 e coefficiente di variazione pari a 0.5 si calocoli.
P(x>3)
P(x<0)
il quantile X a livello 0.05
Sia Y=2*x -6 che distribuzione di probabilità ha la variabile Y? Si calcolino E(Y) e V(Y)

Allora per i primi due punti ci sono riuscita qui sotto metto i calcoli:

CV= $(sigma/|mu|)$ allora usando 0.5= $(sigma/|4|)$ trovo $\sigma$= 2 sarebbe V(X) che mi chiede dopo

allora $ N(mu,sigma^2) $ $ N(4,4) $

Z= $( (x-mu)/sigma)$

sostitusco prima il valore 3 alla X e trovo P(z>-0.5) sulle tavole trovo $\z$=0.69146
sostituisco il valore 0 alla x e trovo P(z<-2) sulle tavole trovo $\z$=0.0228 arrotondato

il quantile a livello 0.05 sarebbe $\z$ = 0.95 che viene 1,675 però non so come procedere qui e per l'altra domanda
Grazie

[Lo_zio_Tom]

ovviamente la $Y=2X-6$ è sempre una normale; in particolare è una $N(2;16)$.

Lo puoi risolvere con le proprietà della Gaussiana oppure (così fai un po' di esercizio che male non fa) utilizzando le tecniche di trasformazione di variabile (che dovresti conoscere)

Il quantile $q_(0.05)$ che hai calcolato è sbagliato.

$P(X

ciao ciao

[brontola1976]

Grazie mille