V. a. discrete indipendenti
Ciao a tutti, potreste aiutarmi?
Siano X, Y v. a. discrete indipendenti con la stessa distribuzione m appartenenti a [tex]L^2(\Omega, P)[/tex].
Sia [tex]P_J[/tex] la distribuzione associata a una generica v. a. J. Supponiamo che [tex]P_{X+Y} = P_{2X}[/tex], si caratterizzi m.
Detta q la densità associata a X (e quindi a Y), l'unica cosa che son riuscito a trovare (se è giusta) è che [tex]\Sigma_{t \in \mathbb{R}} (q(z+t) \cdot q(z-t)) = q(z)[/tex]. Da qui non riesco ad andare avanti, e non so come usare il fatto che si trovano in L^2
[tex][/tex]
Siano X, Y v. a. discrete indipendenti con la stessa distribuzione m appartenenti a [tex]L^2(\Omega, P)[/tex].
Sia [tex]P_J[/tex] la distribuzione associata a una generica v. a. J. Supponiamo che [tex]P_{X+Y} = P_{2X}[/tex], si caratterizzi m.
Detta q la densità associata a X (e quindi a Y), l'unica cosa che son riuscito a trovare (se è giusta) è che [tex]\Sigma_{t \in \mathbb{R}} (q(z+t) \cdot q(z-t)) = q(z)[/tex]. Da qui non riesco ad andare avanti, e non so come usare il fatto che si trovano in L^2
[tex][/tex]
Risposte
Sbaglierò ma l'unica alternativa affinché $P_(X+Y)(t)=P_(2X)(z)$ con X e Y iid è quella con $m$ degenere.
il fatto che $X,Y in L^2$ è più che altro una condizione di regolarità e garantisce che le variabili siano quadrato sommabili, ovvero abbiano varianza finita, ecc ecc
il fatto che $X,Y in L^2$ è più che altro una condizione di regolarità e garantisce che le variabili siano quadrato sommabili, ovvero abbiano varianza finita, ecc ecc
Grazie mille!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo