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Buona sera, ho un po' di problemi con questa derivata $f(x)=(x^2-2x+1)e^-x$ io andrei avanti come si fa per derivare un prodotto di due funzioni, quindi $f'(x)=e^-x(x^2-2x +1) + e^-x(2x-2)$ però non sono sicuro che sia giusto. C'è qualcuno che mi può dare una mano a capire come devo procedere o se sto sbagliando qualcosa? Grazie mille

Salve a tutti. Il problema dice: Una carica +q, distribuita uniformemente su una sfera isolante di raggio a, è posta internamente e concentrica ad un guscio conduttore sferico avente raggio interno b e raggio esterno c. Sul guscio esterno è presente una carica totale -q. Si determini l'espressione del campo elettrico a distanza r dal centro della sfera. Quale carica è presente sulle superfici interna ed esterna del guscio? Ciò che ho fatto è calcolare il campo in base al valore di r della ...

Mi è venuto un dubbio pratico, ho letto "per verificare se un insieme di vettori è una base devo verificare che essi siano: -linearmente indipendenti -generatori dello spazio vettoriale di cui parlo." ma manca qualcosa o sbaglio? Perchè è la definizione di sistema di generatori! Infatti per essere tali i vettori devono: -essere linearmente indipendenti -se ho uno spazio $R^n$ il numero di vettori che prendo in esame devono essere almeno $n$ Ed è qui che sta la ...

Salve a tutti ho bisogno di qualche chiarimento su questo passaggio matematico : $-H(tg(\alpha) - tg(\beta))=q(z)dz$ $-H(y'(R)-y'(Q))=q(z)dz$ il libro adesso dice "sostituendo alla differenza il differenziale si ha" : $-Hdy'=q(z)dz$ $\frac{d^2 y}{d z^2} = \frac{-q(z)}{H}$ dove H è una costante, e Q e R sono due punti di una parabola, y(z) è la parabola; non capisco come passa dal terzo passaggio al quartoo passaggio e dy' non capisco cosa rappresenta poiché io so che dy è il differenziale mentre dy' non so cosa sia... Vi ...

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere questo problema. Una ruota, assimilabile ad un disco omogeneo, di massa M e raggio R, al bordo del quale è rigidamente unito un punto materiale P, di massa m=M/2, è vincolata a muoversi di moto di puro rotolamento su binario orizzontale fisso, giacendo sempre in un piano verticale. La ruota, inizialmente in quiete, è abbandonata nella configurazione in cui P si trova alla stessa quota del centro O della ruota. Calcolare: 1) velocità ...

Salve a tutti, sto avendo difficoltá nel separare parte reale e parte immaginaria in questa funzione, nonchè a calcolare modulo e fase. Qualcuno potrebbe per favore aiutarmi spiegando magari i passaggi che ha fatto? Per il denominatore avevo pensato di semplificare utilizzando "il falso quadrato", ma non so se si puó fare con una quantità elevata al cubo. Grazie in anticipo per l'attenzione $ G(jomega )=100 (jomega +1)/(jomega(jomega +7)^3) $ P.S. non ho il valore di omega, la funzione una volta calcolato quanto scritto ...

Ciao a tutti, ho un po di problemi a capire il principio di induzione, al momento sto cercado di svolgere questo esercizio: In quante regioni il piano risulta suddiviso da n rette a due a due intersecantesi? Considerato che: r(0) = 1, r(1) = 2, r(2) = 4 In base al principio di induzione si puo' determinare che 1) r(n) = r(n-1) + n , di conseguenza 2) r(n+1) = r(n) + n + 1 L'esercizio richiedere di esprimere in forma chiusa l'espressione 1) in modo che si possa esprimere ...

Buongiorno ragazzi, è da un giorno che sto impazzando facendo il seguente problema: Una sfera conduttrice S1, di raggio R1 = 10 cm, è circondata da un guscio sferico conduttore S2, concentrico con S1, di raggi R2 = 20 cm ed R3 = 25 cm. Il potenziale elettrostatico nei punti P e Q distanti rispettivamente RP = 15 cm ed RQ = 30 cm dal centro del sistema vale VP=2.2 kV e VQ =1 kV . Determinare: a) le cariche presenti sulle tre superfici conduttrici di raggi R1, R2 , R3 . Ad un certo istante S1 ...

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio gentilmente?" Un guscio cilindrico sottile di lunghezza 240 cm e raggio 7 cm ha una carica q uniformemente distribuita sulla sua superficie. L'intensità del campo elettrico in un punto che sta nel mezzo del cilindro e a distanza 19 cm dall'asse é 36 kN/C. Determinare la carica totale del cilindro e il campo elettrico a 4 cm di distanza dall'asse, sempre in un punto centrale, cioè ad h=120 cm" Grazie a tutti

Ciao a tutti, ho un dubbio sul calcolo dell'energia mutua di due segnali periodici, il primo definito come segue: $x(t)=rep_T[x_[g](t)]$ dove $x_[g](t)$ $x_g(t)={(2t(1-\frac{t}{T}) ;0 \leq t < T), (0):}$ e il secondo invece: $y(t)=\frac{1}{3}+\frac{2}{\pi^2}cos(\frac{2 \pi t}{T})$ Applicando il teorema di Parseval: $\epsilon_{yx}=\int_{-\infty}^{+infty}y(t)x*(t)=\int_{-\infty}^{+infty}Y(f)X(f)$ (l'esercizio chiede la potenza mutua tra $y(t)$ e $x(t)$) non dovrebbe l'integrale essere uguale a zero?

Salve a tutti, ho una curiosità riguardo alla seguente definizione di spazio tangente ad un punto di una varietà: https://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_ta ... A0_immerse C'è un motivo particolare per cui le curve sono definite su un intervallo $[ - epsilon, epsilon]$, con $gamma (0) = x$ o è solo per comodità?

Buongiorno a tutti, ieri ho provato più volte a risolvere un integrale che, come da titolo, sembrerebbe risolvibile per parti. L'integrale è $int x/(x-3)^2dx$ che ho riscritto come $int x * (x-3)^-2dx$ a questo punto ho applicato l'integrazione per parti in questo modo, $int x * d(1/(3-x)) = x/(3-x) -int 1/(3-x) dx$. L'impostazione a me sembra corretta ma il risultato finale non lo è. Dov'è l'errore? Può essere risolto solo usando i fratti? Grazie

Testo: Calcolare il volume del cilindroide circolare retto compreso fra il disco chiuso $ Omega = \{(x,y)\in \mathfrak{R}^2 | (x-1)^2+y^2 \leq1\} $ e l'emisfera $ x^2+y^2+z^2=4, z\geq0 $. Ciao a tutti, dovrei risolvere questo esercizio di analisi 2. Avevo pensato di risolverlo con le coordinate cilindriche; Dall'equazione del disco mi risulta, dopo la sostituzione, $ r^2-2rcost\leq0 $ mentre quella dell'emisfera $ z^2+r^2=4 $. Avrei impostato l'integrale triplo in questo modo: $ int_(0)^(2)r int _(0)^(2pi) int_(0)^(sqrt(4-r^2) ) dz dt dr $ Risolvendolo mi risulta ...

Buon pomeriggio a tutti, ho qualche dubbio su un problema di Fisica 2 sull'elettromagnetismo, ci ho ragionato su molto, ma ho ancora qualche dubbio. Vi riporto il testo dell'esercizio e il mio procedimento: Un telaio di fili metallici è composto dai tre lati di un quadrato $ ABCD $ di lato $ l = 10 cm $ posti nel piano orizzontale con: $ A = (l, 0) $ $ B = (0,0) $ $ C = (0,l) $ $ D = (l, l) $ e una sbarretta EF capace di scorrere con moto armonico tra ...

Ciao a tutti, Non so come impostare il seguente esercizio: Elencate tutti gli elementi di classe pari in Σ4. Ero convinto che tutte le permutazioni di (1 2 3 4) fossero di classe pari, ma alcune sono dispari... Dovrei trovare tutte le pari, una per una, ma credo non sia la strada giusta.... grazie in anticipo

Ciao a tutti, sono nuovo del forum, scusate se non so scrivere le formule in un modo decente . Studiando la conservazione del momento angolare mi sono sorti vari dubbi sui modi di applicare la formula. Non riesco a capire come il teorema di Konig sia applicato in questi due esercizi: 1) Abbiamo una sfera omogenea che può ruotare attorno all'asse z passante per il suo centro, la sfera è bloccata con un perno passante appunto per il suo centro. Una particella di massa m arriva con una velocità ...

Ciao, avrei bisogno di una mano con le serie di potenze!! Avverto che ho messo tutti i passaggi (per completezza) quindi il post è sembra lungo 1) Come faccio a calcolare la convergenza di queste due serie? \( \sum _{n=1}^{\infty }\:\frac{2^n}{3^n-1}x^n \) \( \sum _{n=0}^{\infty }\:\frac{n!}{n^n}x^n \) So il procedimento ma non so come isolare qualcosa elevato alla n quindi non ho idea di come scomporre per procedere.. Nelle prossime non capisco cosa ho sbagliato, il risultato del libro è ...

Salve ragazzi, quando consideriamo un'equazione differenziale a variabili separabili con delle condizioni fissate, per l'esistenza e l'unicità della soluzione ci viene incontro il teorema di peano e i teoremi di esistenza e di unicità globale. Quando però le equazioni differenziali non sono a variabili separabili, es: $ y''+ay'+by=f(x)$ Con le dovute condizioni, chi ci garantisce l'esistenza e l'unicità della soluzione? Si possono estendere i teoremi per le variabili separabili? ps: Questo ...

Devo trovare la posizione di equilibrio di una massa puntiforme posta tra due molle in verticale. Le molle si trovano vincolate a due pareti. So che la lunghezza a riposo di ciascuna delle due molle è L e che le molle hanno la stessa costante elastica k. Innanzitutto non capisco come le forze elastiche siano orientate. Come si fa a sapere se si trovano in elongazione o in compressione? So solo che la lunghezza a riposo è L e poi non conosco la lunghezza tra le due pareti, quindi ho ipotizzato ...

Esercizio 6 Sia f l’unico endomorfismo di R3 tale che:     {f(e1) = e1 −e2 f(e2) = e1 −e2 f(e3) = 2e1 −2e2 } dove (e1,e2,e3) `e la base canonica di R3. a) Determinare il polinomio caratteristico di f. b) Stabilire se f `e diagonalizzabile oppure no. c) Determinare gli eventuali valori di k per i quali il vettore  [2 k k +2]  appartiene all’immaginedi f. Soluzione. a) p(x) =−x3. b) Non diagonalizzabile. c) k =−2. aiuto non so da dove cominciare, non riesco a trovare la ...