Studio dei punti di non derivabilita'

[ludovica.sarandrea]

Salve, ho un problema con questo esercizio, qualcuno puo' aiutarmi?? Ho anche la soluzione del professore ma non riesco a capirla, se vi puo' aiutare la pubblico.
l'esercizio e' questo

Fissato n > 0 intero, e posto $g(x) = sin x−x/2nπ$, x ∈ R, determinare il numero dei punti in cui $f(x) = |g(x)|$ non `e derivabile. [Suggerimento: si studi la g negli intervalli [$2kπ$, $2(k + 1)π$].]

[gio73]

Ciao Ludovica e benvenuta sul forum
ti consiglio di leggere le nostre regole e la guida per scrivere (trovi tutto nel box rosa in alto)
Dovresti cambiare il titolo in tutto minuscolo, rendere l'esercizio più leggibile usando il simbolo del $ all'inizio e alla fine dei simboli, ma soprattutto devi mostrare cosa hai provato a fare, nessuno ti aiuterà se non capisce dove ti blocchi.

[ludovica.sarandrea]

"gio73":Ciao Ludovica e benvenuta sul forum
ti consiglio di leggere le nostre regole e la guida per scrivere (trovi tutto nel box rosa in alto)
Dovresti cambiare il titolo in tutto minuscolo, rendere l'esercizio più leggibile usando il simbolo del $ all'inizio e alla fine dei simboli, ma soprattutto devi mostrare cosa hai provato a fare, nessuno ti aiuterà se non capisce dove ti blocchi.

ho applicato le giuste modifiche, il problema del mostrare cosa bisogna fare e' che io non so proprio come partire, so per definizione che devo trovare i punti in cui $g(x)=0$ ma $g'(x)$ no. Ora?

[dan952]

Suggerimento: $|sin(x)| \leq 1$ in tutto $RR$ ma $|\frac{x}{2\pi n}| \leq 1$ per $|x| \leq 2\pi n$ quindi $\sin(x)=\frac{x}{2\pi n}$ cioè $f(x)=0$ può accadere solo nell'intervallo $[-2\pi n, 2\pi n]$ in particolare ti conviene studiarla in ogni sottointervallo del tipo suggerito