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Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto su questo esercizio: Dire se il polinomio $x^4 – x^3 + 5x – 2$ è irriducibile, considerando i coefficienti in $ZZ, ZZ_2, ZZ_3$. L'unico problema è nella scomposizione in $ZZ$ : ho imposto l'uguaglianza $(x^2 + ax + b)(x^2 +cx +d) = x^4 – x^3 + 5x – 2$ e ottenuto $a+c=-1$ $b+ac+d=0$ $bc+ad=5$ $db=-2$ Ora come devo procedere?

Salve a tutti! L'esercizio che stavo svolgendo richiede di determinare al posizione della retta $ r :={ ( x - y - z -1 =0 ),( 2x-3y-z-2=0 ):} $ rispetto al piano di equazione $ Pi : hx-y+hz+1=0 $ a al variare del parametro h. SVOLGIMENTO: ho determinato la matrice associata al problema $ ( ( 1 , -1 , -1 , |1 ),( 2 , -3 , -1 , |2 ),( h , -1 , h , |-1 ) ) $ e col metodo di eliminazione di Gauss ho ottenuto la seguente matrice $ ( ( 1 , -1 , -1 , |1 ),( 0 , 1 , -1 , |0 ),( h , 0 , h-1 , |-1 ) ) $, da cui non ottengo le soluzioni richieste dall'esercizio applicando Rouché - Capelli (se h = 1/3 l'intersezione è vuota, altrimenti ...

Ciao a tutti, ho un problema nel capire se sto considerando $\vec n$ nel verso giusto o sbagliato. Per farvi capire il mio problema riporto l'esercizio e la mia risoluzione fino al punto in cui non capisco quali considerazioni devo fare. Verificare il teorema di Stokes per la superficie $S={(x,y,z) in R^3 : z=sqrt(x^2+y^2) , x^2+y^2<=1}$ e il campo vettoriale $F(x,y,z)=(y-x,2y+z,-z)$ Risolvo in questo modo: Calcolo il rotore: $rot \vec F=(-1,0,-1)$ Parametrizzo la superficie: $S: \vec \phi=\{(x=rho cos theta) , (y=rho sin theta) , (z=rho):}$ con $theta in [0,2pi]$ e ...

Buonasera , scusatemi, molto gentilmente posso avere una delucidazione sulla definizione di topologia naturale in $R^n$ ? Ho cercato da varie parti ma ho trovato pochissimissimo. Grazie mille.

Sia $F(x)=\int_{0}^{x} cos(\frac{\pi}{2(t+1)})\ dt$. Calcolare $\lim _{x\rightarrow +infty} F(x)-x$. Ho provato a scrivere $F(x)-x=\int_{0}^{x} (cos(\frac{\pi}{2(t+1)})-1)\dt$. Innanzitutto si osserva che tale integrale improprio è convergente (ad esempio usando lo sviluppo del coseno e il criterio del confronto asintotico). Ora, per calcolare il limite invece ho provato sia per sostituzione ché per parti, ottenendo integrali di cose come sinx/x, la quale non sono scrivibili come funzioni elementari... Qualche idea?

Stavo riguardando un esercizio che ero convinto di aver svolto in modo giusto qualche giorno fa, ma ho appena controllato che il risultato del libro è diverso. La produzione annuale di una fabbrica è una variabile aleatoria normale $X$ con $mu=300$ tonnellate e $sigma=40$ tonnellate. Quest'anno per contenere le merci si utilizzano $1000$ contenitori che possono contenere $320kg$ di prodotto. Calcolare la probabilità $p$ che la ...

Buonasera a tutti! Ho un problema nella risoluzione di questo quesito che tento di sintetizzare: - Un'urna S1 contiene palline numerate con i numeri 2k con k=1,...,5 - Un'urna S2 contiene palline con i numeri 2j+1 con j=0,...,7 Per n volte, dove n non è specificato nel testo, si sceglie a caso una delle due urne e si estrae una pallina senza successiva reimmissione. 1) La probabilità di estrarre k palline pari ( dove k non ha collegamento con il 2k delle pari) non è semplicemente (1/2)^n? 2) ...

Salve a tutti. Volevo un chiarimento sul momento di un vettore. Non riesco a capire la definizione di tale momento (prodotto vettoriale della posizione relativa al vettore per il vettore stesso), non riesco a capire quando si usa e non capisco inoltre perchè non dovrebbe cambiare se si cambia il punto di applicazione lungo la retta :/ Potreste aiutarmi? Grazie mille

Dal 2001 al 2006 il valore di una motocicletta d' epoca ha subito un incremento del 30%. dal 2006 al 2011 ha subito un decremento del 20%. il valore della moto nel 2011 che percentuale è rispetto al suo valore del 2001? Ragazzi voi come lo svolgete? Il risultato sarebbe 104%.

Ciao a tutti, mi aiutate a capire una cosa? Se un cono, con la punta nell' origine e una circonferenza di raggio 1 ad altezza $z=1$, ha un flusso uscente; per calcolare l' integrale curvilineo sul suo bordo (quindi sulla circonferenza ad altezza 1), la sua circuitazione va considerata in senso orario o antiorario? E se lo stesso cono, invece di avere la punta nell' origine fosse capovolto (quindi con la circonferenza ad altezza $z=0$ e la punta ad altezza ...

Buongiorno a tutti ragazzi, sono qui per un altro esercizio di probabilità da proporvi Così recita: Un'urna contiene 30 palline bianche e 15 nere. Se si estraggono 10 palline con reimbussolamento, trovare la probabilità che le prime due estratte siano bianche, condizionatamente all'ipotesi che il campione estratto contenga esattamente 6 palline bianche. Premetto che odio e non mi piace proprio il calcolo combinatorio: ho sempre capito le basi e i fondamenti, ma non sono mai riuscito a ...

Buon pomeriggio a tutti!! Stavo svolgendo questo esercizio di geometria "Sia V uno spazio vettoriale sul campo $RR$, sia $varphi inPS(V)$ un prodotto scalare definito positivo, sia f un endomorfismo di V e $f^*$ il suo aggiunto. Si defisce $g=f*f^(*)+f^(*)*f$. a)Dimostrare che $Ker g= Ker f nn Ker f^(*)$ b)g è diagonalizzabile? c) Nel caso in cui $f^(2)=0$, dimostrare che esiste una base ortonormale di $Im f$ di autovettori per g." Non so come partire . Stavo ...

Salve, ho un problema con questo esercizio, qualcuno puo' aiutarmi?? Ho anche la soluzione del professore ma non riesco a capirla, se vi puo' aiutare la pubblico. l'esercizio e' questo Fissato n > 0 intero, e posto $g(x) = sin x−x/2nπ$, x ∈ R, determinare il numero dei punti in cui $f(x) = |g(x)|$ non `e derivabile. [Suggerimento: si studi la g negli intervalli [$2kπ$, $2(k + 1)π$].]

Salve a tutti, avrei bisogno di definire la forza trasmessa al supporto dall'oscillatore in figura utilizzando i diagrammi di corpo libero. lo spostamento della massa accessoria m1 è legato a quello della massa m tramite y=a*x-(a-1)*w dove a è il rapporto tra i bracci l1 ed l2. C'è qualcuno che può aiutarmi? Grazie in anticipo.

Salve! Stavo svolgendo un esercizio sulle coniche e volevo essere sicuro del mio ragionamento che posto qui sotto. "Dato $lambda in RR$, si consideri in $RR^2$ la conica $C_(lambda): lambdax^2+2y^2+2xy+2lambdax+2y+2=0$ Riconoscere al variare di $lambda in RR$ il tipo della conica $C_(lambda)$ Ho considerato le due matrici associate alla conica $A'=((lambda,1,lambda),(1,2,1),(lambda,1,2))$ e la matrice $A=((lambda,1),(1,2))$ Ora la conica è degenere se e solo se $det(A')=0$. Questo risulta essere $(lambda-2)(2lambda-1)$. Quindi per ...

Salve a tutti ragazzi, ho un dubbio sull'approssimazione a poli dominanti. Attraverso le matrici A, B, C, D che caratterizzano il sistema, ho ricavato evoluzione libera ed evoluzione forzata. L'evoluzione libera mi viene $ 1/(s+20)+1/(s+5) $ la cui antitrasformata è immediata e risulta $ e^(-5t)+e^(-20t) $ chiaramente per $ t=0 $ va a $ 2 $ per $ t-> oo $ va a $ 0 $ Ora volevo vedere se con l'approssimazione a poli dominanti avrei ottenuto qualcosa di ...

Salve Ragazzi, è la prima volta che scrivo in questo forum ed avrei da proporvi il seguente problema di fisica 1 sulla termodinamica: Si consideri un pannello fotovoltaico reale operante tra le temperature date nell'esercizio precedente e illuminato perpendicolarmente dalla radiazione solare data nell'esercizio precedente. Sapendo che il pannello ha supercie 0.704 m2 e che la variazione di entropia dell'universo per unità di tempo è maggiore che nel caso ideale descritto nell'esercizio ...

Salve, avrei bisogno di qualche esercizio sui sistemi di numeri complessi, qualcuno di voi puo' darmelo con relativa soluzione? devo esercitarmi per l'esame di analisi uno ma non ne trovo in rete dello stesso livello richiesto dal mio professore

Buongiorno!! Devo risolevere questa struttura iperstatica e determinarne R.V. e C.D.S.: Click sull'immagine per visualizzare l'originale La travatura mi risulta essere una volta iperstatica; dopo di che avevo dei dubbi su dove aprire la trave per inserire l'iperstatica. Ho deciso di declassare la cerniera in A a carrello e quindi inserire lì la reazione iperstatica. Per le reazioni vincolari del sistema "zero" ho calcolato le 3 equazioni cardinali con momento in ...

Consideriamo la successione per ricorrenza $x_(n+1)=(x_n+n)/(n^2+1)$ con $x_1>0$ Determinare i limiti delle successioni $x_n$ e $nx_n$ Il primo limite l'ho calcolato dimostrando che la successione è limitata e risulta essere 0; il problema è per la seconda successione. Ho provato con il criterio del rapporto ma non porta a nessuna conclusione dato che il rapporto tende a 1. Avevo pensato anche di porre $y_n=nx_n$ e studiare questa successione che tramite la ...