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Salve, vorrei da voi un consiglio. Il testo dice "dimostra che le equazioni di Maxwell sono compatibili con la legge di conservazione della carica elettrica". Premetto subito che le equazioni di Maxwell e la legge di conservazione della carica elettrica da noi svolte sono state fatte solo in forma integrale. Per quanto riguarda le due leggi della circuitazione, so spiegare i problemi con la legge di conservazione della carica elettrica e i passaggi per arrivare rispettivamente alla legge di ...

Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in questa dimostrazione e ho un dubbio che mi attanaglia. Ho dimostrato così che se una matrice conserva la norma, allora è ortogonale (considerato il prodotto scalare standard). Una matrice conserva la norma se $ <Au,Au> = <u,u> $. Preso $ u=v-w $, la formula precedente diventa $ <A(v-w),A(v-w)> = <v-w,v-w> $. Sviluppando si ottiene: $ -2<Av,Aw> = -2<v,w> $ che, eliminando $ -2 $ da entrambe le parti, dà proprio la definizione di matrice ortogonale. Cercando di ...

Salve, vi propongo un problema di fluidodinamica che non riesco a risolvere, o per lo meno non riesco a capire, di seguito riporto la traccia: Si consideri il sistema composto da due recipienti cilindrici, di diametro D1 = (2,0125)m e D2 = (1.61)m, collegati da un condotto in acciaio commerciale a sezione circolare con diametro d = (0,1505)m e lunghezza L. Il sistema contiene acqua che raggiunge, nella configurazione iniziale, i livelli H1 = (5,01)m e H2 = (0,505)m, mentre l’aria nel serbatoio ...

Salve, ragazzi- Nel primo punto di una prova d'esame il prof chiede di annullare la tensione a una certa sezione da lui indicata. La linea in questione è chiusa su un carico puramente reattivo. Secondo voi è corretto trasportare fino a quella sezione AA' e poi semplicemente annullare l'impedenza Zaa'? io ho giustificato dicendo che tensione nulla vuol dire che in AA' c'è un corto, e non si può annullare la corrente perchè se sono nulle contemporaneamente tensione e corrente ho la soluzione ...

Ciao a tutti, ho due dubbi riguardo ad un problema che tratta di pendolo composto + urto; Click sull'immagine per visualizzare l'originale Mi chiedono di calcolare: 1- la velocità angolare del pendolo (incernierato in un punto fisso al quale può ruotare senza attrito) dopo aver urtato in modo completamente elastico un disco che si trova sul piano orizzontale (in quiete). Per risolvere questo quesito ho sfruttato il fatto che l'energia cinetica e momento angolare ...

Ciao! Potreste aiutarmi a capire come mai data $ |\psi(0)> =1/\sqrt(5)(|0>+2|1>) $ la sua evoluzione temporale diventa $ |\psi(t)> =1/\sqrt(5)(|0>+2|1>e^(-i\omegat)) $ (sto considerando il moto unidimensionale di una particella di massa m soggetta al potenziale di oscillatore armonico $ 1/2m\omega^2x^2 $ . Io ho scritto $ |\psi(t)> = 1/\sqrt(5)(|0>e^(-iE_0t/h)+2|1>e^(-iE_1t/h)) $ con $ E_n=h\omega(n+1/2) $ a me verrebbe $ |\psi(t)> =1/\sqrt(5)(|0>e^(-i\omega/2t)+2|1>e^(-i\3omega/2t)) $ non capisco dove sto sbagliando.. grazie mille

Ciao ragazzi, ci stiamo esercitando per l'esame di fisica e ci siamo imbattuti in quest'esercizio: "Una molla ideale può essere compressa di $1m$ da una forza di $100N$. La stessa molla è posta alla fine di un piano inclinato ($\mu = 0.2$) che forma un angolo $\alpha = 30°$ con l'orizzontale. Una massa $M = 10kg$ viene lasciata cadere da ferma dal vertice del piano inclinato e si arresta momentaneamente dopo aver compresso la molla di $∆x = 2m$. ...

Non capisco come la funzione seguente sia considerata convessa: $f(x)=abs(x-1)$ la posso scindere in: $x-1$ per $x>=1$ $1-x$ per $x<1$ quindi la derivata prima è rispettivamente $1$ e $-1$ e le derivate seconde tutte e due $0$, quindi il fatto che le due derivate abbiano lo stesso valore cioè $0$ fa si che sia convessa? Poi $x=1$ non è derivabile ma non capisco una cosa, ...

Ragazzi ho questo problema di Cauchy con equazione differenziale di secondo ordine e mi chiede di determinare soluzione e intervallo massimale: ${y''+y'/x-16y/x^2=16x^2 ; y(1)=0 ; y'(1)=10$ allora..sperando che la soluzione sia giusta..dovrebbe essere $y(x)=-3/4x^(-4)+x^4-x^4/4+2ln|x|x^4$ trovata la soluzione non so dove andare a discutere la x cioè come trovare l'intervallo massimale..dovrei discuterla partendo dalla equazione differenziale di partenza e quindi dire che x è diversa da zero?e poi prendere in considerazione solo l'intervallo ...

\(\displaystyle \int e^{\sqrt [3]{x}} dx\) Penso che si debba risolvere prima per sostituzione quindi per parti, Se sostituisco l'esponente con t ottengo \(\displaystyle \int e^t dt\) Da qui, che èuguale al punto di partenza non so procedere ? Sapete spiegarmi come andare avanti ?

Salve ho un problema nello svolgere l'integrale per calcolare la media di una variabile aleatoria continua Gamma. Per calcolare il valore atteso ( momento di ordine r=1) so che devo fare l'integrale da 0 a + infinito della mia densità continua il tutto moltiplcato per x. $ int_0^inftyxlambda^v/(T(v))x^(v-1)e^(-lambdax)dx $ ora svolgendo i calcoli e portando fuori le costanti ottengo $ lambda^v/(T(v))int_0^inftyx^ve^(-lambdax)dx $ da questo momento non riesco più a procedere so che alla fine il valore attesso di una gamma deve essere ...

Salve, perchè in questo esercizio non si considera l'energia potenziale causata dalla forza centrifuga che agisce sulla massa?

Spero in un aiuto da parte vostra perché né sui libri né su internet riesco a trovare un problema uguale al mio e non so proprio come risolverlo! La domanda è e cito: Sia V lo spazio vettoriale dei polinomi a coefficienti reali di grado minore o uguale a 2. Trovare la dimensione di V e una base diversa dalla base canonica. Allora essendo uno spazio vettoriale di polinomi di grado al più 2 la dimensione dovrebbe essere 3 se non vado errato. Non riesco però a capire come posso trovare una base ...

Le soluzioni complesse dell'equazione $(|z|^3 − 1)(z^2 + 1) = 0$ Le possibili risposte sono: -sono esattamente tre, tutte di modulo unitario - sono infinite - sono esattamente cinque -sono solo $+-i$ Io ho provato a sviluppare sapendo che il modulo di un numero complesso è uguale a $\sqrt(a^2 + b^2)$ e $z = a + ib$, però mi sono accorto che viene qualcosa di davvero complicato. Qualcuno mi potrebbe dare una mano e indicarmi la strada giusta? ps: ho scritto le possibili risposte per ...

Salve a tutti, ho questo esercizio di algebra lineare: Sia $phi : CC^2 rarr CC^2$ l'applicazione lineare associata alla matrice $A=[[2, 1+i],[1-i, 3]]$ nella base canonica. Determina gli autovalori e gli autospazi; trova, se esiste, una matrice unitaria U che diagonalizza A. Allora, comincio calcolandomi il polinomio caratteristico della matrice: $chi_A=det(A-lambdaI)=(2-lambda)(3-lambda)-(1+lambda)(1-i)=lambda^2-5lambda+4$ Gli autovalori sono 1 e 4, tutti distinti tra loro, quindi la matrice è diagonalizzabile. Calcolare gli autospazi a questo punto è questione ...

Ciao a tutti, ho tra le mani un paio di esercizi teorici di cui ho un abbozzo di soluzione: 1) Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita su un campo $KK$. Si dimostri che se $f ∈ End(V)$ è diagonalizzabile, allora per ogni intero $n ≥ 2$ l’endomorfismo $f^n$ è diagonalizzabile. E' vero che se $f ∈ End(V)$ è tale che esista $n ≥ 2$ tale che $f^n$ è diagonalizzabile, allora f è diagonalizzabile? Allora, parto considerando ...

Salve tutti, sono alle prese con superfici orientabili , normali e bordi. Supponiamo che io abbia la seguente superficie : $ S:{(x,y,z)in RR^3:x^2/4+y^2/9=1<=z<=2} $ Si tratta di un cilindro a base ellittica compreso tra due quote, e fin qui tutto chiaro. Se volessi calcolare il vettore normale alla superficie laterale del cilindro basterebbe calcolare il classico jacobiano ottenendo : $ phi_theta^^phi_z=(3costheta,2sintheta,0) $ ( ometto i calcoli perché non sono assolutamente quelli il mio problema) che è chiaramente uscente, quindi ...

$\{(x^2 se x<0),(-x+1 se x>=0):}$ Buonasera, ho un piccolo problema a capire questo esercizio... nel senso. So come capire che tipo di funzione mi trovo davanti, ma così ho un po' di problemi. Mi date una mano a capirlo? mi viene chiesto se la funzione è iniettiva, suriettiva e biunivoca A me verrebbe da disegnare parabola e retta ma non ho capito come collegare le due cose

Devo dire che questa serie $\sum_{n=1}^oo ((x^2 + 4x)^n)/(n^2 * (x + 10)^n)$ è convergente per quali di queste 4 opzioni? $x > −5$ $ −5 <= x <= 2$ $x < −10$ $x < −10$ o $−5 <= x <= 2$ Io di solito quando mi sono trovato a che fare con serie in cui dire il parametro per cui sono convergenti andavo per confronto asintotico e poi ricorrevo alla definizione di $\alpha > 1$ e il gioco era fatto. Però si osserva subito che in questo caso che il parametro si trova all'interno delle parantesi, non ...

Salve, vorrei capire se c'è una regola per le variabili aleatorie, simile al teorema centrale del limite. Talvolta negli esercizi bisogna applicare una moltiplicazione alla variabile casuale X che ne modifica il valore atteso e la varianza: se abbiamo una successione Sn, avremo una nuova variabile aleatoria Y con valore atteso $ E(Y)= n * E(X) $ e varianza $ V(Y)= n * V(X) $ ; se applichiamo ad X una trasformazione lineare, la Y avrà valore atteso $ E(Y)= n *E(X) $ e varianza ...