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Ciao, avrei bisogno di una mano. 1) Devo questa funzione in serie di MacLaurin \( f(x)=\frac{5x^3}{3+2x} \) e la sua primitiva che si annulla in x=0, precisando l'intervallo di sviluppabilità!! Ho trovato che \( f(x)=\frac{5x^3}{3+2x}=\frac{5}{3}\sum^{\infty}_{n=0}(-1)^n \frac{2^n}{3^n}x^{n+3} \) per ogni $ x \in (-3/2,3/2) $ mentre per il secondo punto \( \int_{0}^{x} \frac{5}{3}\sum^{\infty}_{n=0}(-1)^n \frac{2^n}{3^n (n+4)}x^{n+4} \, dx \) per ogni $x \in (-3/2,3/2]$. Perché è cambiato ...

Giorno, ho difficoltà con questo esercizio nel quale devo trovare le soluzioni dell'equazione: $ z^2+5=4ibar(z) $ ho proceduto ponendo $ z=a+ib $ ottenendo: $ (a+ib)^2+5=4i(a-ib) $ $ a^2+2aib-b^2+5=i4a+4b $ $ a^2+2aib-b^2+5-i4a-4b=0 $ $ a^2-b^2-4b+5+i(2ab-4a)=0 $ e visto che un numero complesso è uguale a zero solo se sia parte reale sia parte immaginaria sono uguali a zero devo risolvere questo sistema: $ { (a^2-b^2-4b+5=0),( 2ab-4a=0 ):} $ potreste spiegarmi come si fa a procedere? Da quel che vedo credo che la prima equazione ...

Buonasera potreste aiutarmi a capire i miei sbagli in questo problema? Grazie mille Un proiettile di massa m =10 g viene sparato con velocità di modulo $v_0=50$ m/s contro un blocco di massa M= 240g inizialmente fermo su un piano orizzontale liscio, collegato ad una molla di costante elastica k = 400 N/m. L’altro estremo della molla è vincolato ad un muro verticale. Il proiettile si conficca nel blocco. Determinare: a) l’energia del sistema subito dopo l’urto; Questo punto l'ho ...

Ciao a tutti, potreste dirmi se ho svolto l'esercizio correttamente? Dimostrare che per ogni n∈$NN$, $9^(n+1) + 2^(6n+1) $ è divisibile per $11$ Base $n=0$: $9^1+2^1=11$ è divisibile per $11$ Passo: assumo $9^(n+1) + 2^(6n+1) $ è divisibile per $11$ dimostro $9^(n+2) + 2^(6(n+1)+1) $ è divisibile per $11$ $9^(n+2) + 2^(6(n+1)+1)=$ $9^(n+2) + 2^(6n+7)= $ $9*9^(n+1) + 2^6*2^(6n+1)=$ $9*(9^(n+1)+2^(6n+1))-9*2^(6n+1) + 2^6*2^(6n+1)=$ Ora $9^(n+1)+2^(6n+1)$ è divisibile per ...

Risolvere la soluzione $tildey(x)$ dell'equazione differenziale: $y''+2y'+y=3e^(-x)$ tale che $\lim_{x \to \+infty}e^xtildey(x)-3/2x^2=pi$ Risolvendo l'equazione ho: $y(x)=c1e^(-x)+c2xe^(-x)+3/2x^2e^(-x)$ dove $tildey(x)=3/2x^2e^(-x)$ Ora sono bloccato perché sostituendo la soluzione particolare ottengo una forma indeterminata, e non so come ottenere $pi$ qualche suggerimento?

Buongiorno, (nuovo giorno, nuovo dubbio) Un esercizio mi chiede di trovare la parte principale di $ (16x^4-2/x)^(1/4)-2x $ con $ xrarr - oo $ Quindi ho raccolto $16x^4$ ,l'ho portato fuori dalla radice e mi viene $ 2|x| *(1-1/(8x^5))^(1/4)-2x $ visto che la funzione tende a - infinito tolgo il valore assoluto e metto - $ -2x *(1-1/(8x^5))^(1/4)-2x $ ho fatto lo sviluppo $1-1/(32x^5)$ e fin qui tutto bene... poi ho raccolto il $-2x$ e qua mi sono inceppata: i due 1 che rimangono dentro la ...

Buongiorno, vi chiedo una mano con un piccolo quesito di meccanica che non riesco a risolvere: "Un pendolo formato da una sbarretta rigida (massa trascurabile) ha una massa puntiforme m all'estremo libero e frequenza di oscillazione "v" e può ruotare liberamente attorno ad un asse orizzontale passante per il suo estremo. Dato un altro pendolo uguale al primo ma che ha invece della massa puntiforme m un disco omogeneo di massa uguale m, calcola il legame tra le due frequenze di oscillazioni (se ...

Ciao ragazzi. Avrei un dubbio riguardo una sommatoria in C. Dovrei scrivere la seguente formula: $S=(1/200)*(\sum|P(t)-C|)$ Avevo pensato di scrivere: double P[TIME], C, sum; int t; sum=0.; for(t=1; t<200; t++){ sum=(1/200)*(sum+fabs(P[t]-C)); } printf("Sum: %lf\n", sum); E' corretto? Vi ringrazio per l'aiuto p.s. gli estremi della sommatoria sono 1 e 200.

Ciao ragazza mi potreste aiutare con questi due esercizi sulla derivabilità e continuità? Il primo è questo: f(x)= $ x|x-5|$ A me come punti di continuità mi vengono x=0 e x=5 mentre per quanto riguarda i punti di derivabilità non ci sono x=0 e x= 5 sono due punti angolosi. Non so se abbia fatto giusto o no Il secondo esercizio sarebbe questo: f(x)= $|x^3-2x^2+x| $ Qui non so come iniziare non so come mettere questa funzione nel sistema lineare. Grazie mille in anticipo a ciunque ...

Buongiorno, mi serve una mano per capire un argomento che non mi è chiaro. Io devo definire la funzione qui sopra nell'intervallo $[-3;0]$. il mio ragionamento è questo... dopo che ho fatto il grafico della funzione so che in quell'intervallo essendo un'esponenziale è crescente ed è sempre positiva(delta negativo)... quindi: $lim_(x->0)(x^2+7x +13)e^-x=13$ $lim_(x->-3)(x^2+7x +13)e^-x=20,08553$ è giusto? mi sembra strano dover mettere un'intervallo $[13;20,08553]$ posso semplificare quel numeraccio in qualche modo? ...

Salve,leggendo un po' la storia di Fermat,mi è sorto un dubbio,se prendessi una" generalizzazione" del suo ultimo teorma,essa è vera o falsa.In pratica è vero che: $ b^n=sum_(k=1)^ma_k^n $ con $ AA ninN $ e $ b,a_kinN $?

Salve a tutti dovrei calcolare l'uscita da un filtro di risposta impulsiva: h(t)=$ 11rect_(1/(2f_0))(t-1/(4f_0)) $ quando al suo ingresso è presente il segnale: s(t)=$ 18cos(2pif_0t+pi/8)+9/4sin(2pi2f_0t+pi/6) $ Avevo pensato ai seguenti approcci: 1) Calcolare le trasformate di Fourier di h(t) e s(t) ed effettuare la moltiplicazione ottenendo il segnale Y(f) e infine antitrasformando ottenendo y(t) 2) Calcolare la trasformata di Fourier di h(t) e moltiplicare il segnale s(t) per il modulo e la fase di H(f): y(t)= $ |H(f)|*[18cos(2pif_0t+pi/8+phi)+9/4sin(2pi2f_0t+pi/6+phi)] $ ...

La traccia è la seguente: Si lanciano 5 dadi, di cui tre onesti e due truccati in modo che il 6 esca con probabilità u, fino a quando il risultato non è di 5 sei. Si denoti con X il numero di lanci necessari ad ottenere il risultato desiderato. Calcolare: a) La pdf di X in funzione di u b) Il minimo valore di u che garantisca che E [X]

Salve ragazzi,ho questo problema di Cauchy: ${y'=-y/x+e^x ;y(1)=2}$ mi chiede di individuare la soluzione e specificare l'intervallo masimale di esistenza.. So che è un'equazione lineare non omogenea e risolvendola con il metodo $y(x)=e^(-A(x))(C+inte^(A(x))g(x))$ mi dovrebbe uscire $y(x)=1/x(2+xe^x-e^x)$ ((SPERO SIA COSì e che sia l'unica)) ma non so proprio come trovare l'intervallo massimale!

Salve, abbiamo iniziato a fare meccanica analitica e abbiamo parlato delle coordinate generalizzate e velocità generalizzate. Non riesco a capire l'ultimo passaggio presente sul foglio. Nella prima parentesi graffa ci sono i vettori $ r_i$ che indicano le posizione di una partcella $ i $ in funzione delle cordinate generalizzate

Ho questo problema: Un condensatore piano con armature di area S= 1,0 m^2 distanti d= 1,0 cm è riempito con una lastra di vetro di cost. dielettrica 5,0. Esso viene caricato da una diff. di potenziale di 12V e poi isolato. Quanto lavoro bisogna compiere per estrarre la lastra di vetro dal condensatore? Allora, io ho pensato: L= En. Finale - En. Iniziale = 1/2 CV^2 (finale) - 1/2 CV^2 (iniziale) Chiaramente nella parte iniziale considero la costante dielettrica, in quella finale non la ...

$\int_{1}^{5} 1/(x + sqrt(2x - 1)) dx$ Applico sostituzione con $sqrt(2x - 1) = t$ Mi ritrovo alla fine con questa espressione: $\int (2t)/((t + 1)^2) dt$ Però non posso ne applicare la divisone perchè il grado dell'esponente del numeratore è minore di del grado dell'esponente del denominatore. Allora cerco di applicare il metodo A+B, ma mi accorgo che non si può applicare in questo caso. Ho osservato anche se il numeratore è la derivata del denominatore, in modo da applicare l'integrale immediato del logaritmo naturale, ...

Sia D il rettangoloide relativo alla funzione $y=logx$ con $x [1,e]$ e sia $F : D-> R^2$ definito da $F(x,y) = (e^y x ^2)i + (e^y / (sqrt(x^2-2x+1)))j$ Calcolare il flusso del campo F uscente da D attraverso la frontiera di D orientata nel verso usuale, utilizzando il teorema della divergenza Io l'ho impostato così : $F_1 dx = 2xe^y$ $F_2 dy = e^y / (sqrt(x^2-2x+1))$ $F_3 dz = 0$ Dunque l'integrale diventa : $intint_D e^y (2x +1/(x-1)^2)$ con $ D : { 1 <= x <= e | 0<= y <=1}$ $int_0^1 e^y dy int_1^e 2x +1/(x-1)^2 dx$ solo che il secondo integrale non ...

Come posso dimostrare la seguente proprietà: un vincolo è liscio se,e solo se, il lavoro virtuale delle reazioni vincolari è non negativo.Grazie a coloro che risponderanno

Ciao ragazzi, potete dirmi come si risolve questo esercizio su mathematica? Risolvere e discutere, al variare del parametro reale k, il seguente sistema lineare: kx+2y+2kz=1 kx+(3−k)y+3kz=1 kx−(k+1)y+2kz=2 Io avevo provato a comporre la matrice A = {{k, 2, 2 k}, {k, 3 - k, 3 k}, {k, k - 1, 2 k}}; X = {x, y, z}; B = {1, 1, 2}; Det[{{k, 2, 2 k}, {k, 3 - k, 3 k}, {k, k - 1, 2 k}}] Reduce[{k^2 - k^3 == 0}] Reduce[A.X == B, X] Ma non credo sia giusta. Potete aiutarmi?