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Buonasera. C'è una tipologia di esercizi di algebra che ancora non comprendo bene: discutere esistenza e unicità di applicazioni lineari.
Da quanto ho capito, in primo luogo considero le preimmagini. Se esse formano una base del dominio, allora esistenza e unicità sono garantite, quindi mi basta controllare l'indipendenza lineare. Altrimenti, devo considerare le immagini: se trovo dei vettori linearmente dipendenti devo verificare che essi sono dati dalle immagini dei vettori linearmente ...
Salve a tutti! Propongo questo esercizio su cui ho dei dubbi.
"Fissato $n>=1$, siano $A,B in M(n,CC)$ due matrici tali che $AB=BA$. Dimostrare le seguenti affermazioni:
1)A,B diagonalizzabili $=>$ A+B diagonalizzabile
2)A,B nilpotenti $=>$ A+B nilpotente
3) Esistono $C,N in M(n,CC)$, $C$ diagonalizzabile, N nilpotente, tali che CN=NC e A=C+N
Ho fatto il primo punto che non è sembrato molto complicato. Per il secondo avevo pensato ...
Ciao a tutti. Ho un problema nel capire come si trovano i coefficienti per minimizzare una quantità.
Per massimizzarla ho proceduto così:
data la quantità $ <X> $ , voglio trovare i valori di A e B per massimizzare i valore della quantità. Ecco come è definita
$ <X> =2AB\sqrt(h/(2m\omega)) $
So che la relazione che intercorre tra le due costanti è $ A^2+B^2=1 $ e quindi
$ (dAB)/(dB)=(dB\sqrt(1-B^2))/(dB) $
Allora trovo che
$ A=B=1/\sqrt(2) $ .
Essenzialmente ho derivato e posto uguale a 0 il numeratore per ...
Salve,se non vi reca disturbo,avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere questo esercizio sui metodi diretti,ho molti dubbi perciò sono partito dal semplice,spero che voi mi possiate aiutare.
Ecco l'esercizio :
Verificare che esista
$ min{F(u)|uinC^1[0,10]}=min{int_0^2dot(u)^2|uinC^1[0,2]} $
con condizioni al bordo
$ u(0)=0 $ $u(2)=7$
e dimostrare che sia unico
Ecco come ho provato a risolvere:
1)Formulo debolmente il problema
$ Y={uinH^(1,2)|u(0)=0,u(2)=7} $
2)Compattezza.Prendo un sottolivello
$ {uinY|F(u)<=M} $
dove
...
Salve a tutti avrei bisogno di una mano per capire se ho proceduto correttamente per risolvere un problema di fisica 1, del quale non ho i risultati.
Nel sistema in figura una pallina di massa m è lanciata con una velocità iniziale v0 all'interno della semisfera, immobile, di raggio r. La posizione iniziale della pallina è individuata dall'angolo $ theta $ . Mi si chiede di calcolare la velocità minima iniziale affinchè la pallina arrivi al bordo della semisfera senza però ...
Buon pomeriggio a tutti, vorrei confrontarmi con voi sulla risoluzione di un esercizio. Grazie in anticipo a chi risponderà.
L'esercizio richiede di scrivere la serie trigonometrica di Fourier del segnale periodico di periodo $ 2pi $ e definito per $ tin(-pi,pi] $ . il segnale è
$ x(t)={ ( 1 ),( 0 ):} $
e vale 1 per |t|
Salve, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio:
Si consideri la notazione binaria in virgola mobile a 16 bit VM1 in cui (nell’ordine da sinistra a destra) si usa 1
bit per il segno (0=positivo), 6 bit per l’esponente (rappresentato in eccesso a 32 e nel quale le configurazioni fatte da tutti
0 e da tutti 1 sono riservate) e i rimanenti bit per la parte frazionaria della mantissa. Quando l’esponente è diverso da 0,
la mantissa è normalizzata tra 1 e 2. Quando invece vale 0, la ...
Buongiorno a tutti!
Devo affrontare l'esame di Analisi Matematica 3 e svolgendo alcune prove d'esame mi sono trovato di fronte ad un esercizio un po' particolare che vorrei cercare di capire.
il testo recita ciò:
"Determinare l'integrale generale $ y(x) $ , con $ x in (e^-1, + oo ) $ di
$ x^2y''(x) + x ((3 + ln x)/(1 + ln x))y'(x) - y(x)=0 $ "
con un piccolo suggerimento che recita:
"può essere utile operare il cambiamento di variabile indipendente $ t = ln x $ e il cambiamento di funzione incognita ...
Buongiorno a tutti,
Devo risolvere questo problema:
"Un sottile disco conduttore di raggio D ruota intorno al suo asse con velocità angolare w. Un estremo di un resistore è collegato al centro O del disco, l'altro alla periferia tramite un contatto strisciante A. Il disco è immerso in un campo magnetico ad esso ortogonale, diretto verso il lettore, di modulo B. Si trascuri l'autoinduzione del circuito. Calcolare:
1. Il valore, la direzione e il verso della corrente indotta nel circuito;
2. Il ...
Buongiorno, ho scritto questa funzione per il calcolo del numero degli elementi di un array, volevo sapere se può essere corretta:
#include <stdio.h>
int Funzione(int A[] ) {
int N = sizeof(A) / sizeof(A[0]); //N=numero di elementi, calcolato come dimensione array/dimensione singolo elemento, tanto sono tutti dello stesso tipo
return N;
};
main() {
int B[]= {3,2,4,6};
int j; //numero elementi array B
j = ...
Salve a tutti, ho bisogno di un aiuto nella risoluzione di questo esercizio sugli alberi binari.
La traccia è la seguente:
Dato un albero T i cui nodi sono etichettati con uno dei due possibili colori verde e giallo, progettare un algoritmo che stabilisca se esiste un cammino monocromatico radice-foglia. Scrivi uno pseudo codice ed analizza la sua complessità.
Allora io ovviamente ho utilizzato la tecnica del Divide et impera però ho qualche dubbio sull'ultima ...
ragazzi ho questo problema di Cauchy ma non saprei proprio di che ''forma'' sia...
${y'=(y+2)/(t^2+y^2) ;y(0)=1}$ cioè non so proprio come procedere qualcuno può aiutarmi o almeno darmi un suggerimento?
Ciao a tutti, ho un nuovo problema. In breve, questa volta siamo in$V=RR_2[x]$, abbiamo $U=<x^2-x, 1+x>$ e $W={finL(v) | U sub Ker(f)}$.
Ho dimostrato che $W$ è un sottospazio di $L(V)$, ma non riesco a calcolarne la dimensione.
Inoltre, il terzo punto mi dà un'applicazione $h$ tale che $h(p)=p-xp'+1/2x^2p''$ e mi chiede di stabilire se appartiene al sottospazio. Quindi, in teoria dovrei semplicemente scrivere la matrice rappresentativa di questa applicazione, e ...
Salve, il mio professore ha posto un quesito senza dare molte spiegazioni, e mi ha incuriosito molto. Vorrei che mi daste qualche dritta per risolverlo, anche solo dal punto di vista della comprensione (ma anche le formule non dispiacciono!).
Il condensatore in figura è composto da due gusci concentrici ed è inizialmente carico, un filo contenente una resistenza R collega le due armature. Nell'istante t=0 l'interruttore T viene chiuso, calcolare l'intensità di corrente che circola sul ...
Ciao a tutti, mi è sorto un dubbio leggendo la consegna di un esercizio cioè cosa si intende per esempio nel caso del rumore bianco:
"$(W_n)_{n\in Z}$ è un rumore bianco gaussiano discreto, ovvero un processo stocastico a variabili i.i.d. "
ma per variabili indipendenti identicamente distribuite cosa si intende? L'autocovarianza esiste e se prese due variabili a due istanti diversi che hanno distanza $k$ tra di loro avremmo che (per esempio per il rumore bianco):
...
Ciao a tutti!
Sto cercando un modo per disattivare (e successivamente ri-attivare) una specifica porta USB del PC (Windows 7).
Andrebbe bene anche disattivare tutte le porte USB del PC per poi riattivarle in quanto sarebbe un'operazione da fare poco dopo l'accensione del PC per "refreshare" un componente hardware che si mette in blocco all'inizio.
Dovrei far ciò utilizzando codice C o Java (non fa differenza).
Ho cercato sul web ma ho trovato solo codice che funziona con versione vecchie di ...
Se posso, posterei anche un altro esercizio in cui mi blocco a metà strada:
Siano dati i due sottospazi vettoriali di RR^4
$V = {x ∈ RR^4 |x + y + z + t = 0};$ $W = span[[1],[2],[3],[4]]$
Dire se gli insiemi $E = {f ∈ End(RR^4) | f(V ) ⊆ W}$ e $E' = {f ∈ End(RR^4) | f(V ) = W}$ sono sottospazi vettoriali di $End(RR^4)$ e in caso affermativo determinarne la dimensione.
Allora, prima di tutto cerco di capire come sono fatti questi due insiemi.
Il generico vettore di V è $[[x],[y],[z],[-x-y-z]]$, dunque una base $ℬ_V=[[1],[0],[0],[-1]], [[0],[1],[0],[-1]], [[0],[0],[1],[-1]]$
Una ...
Buonasera a tutti, spero che qualcuno possa rispondere a questi dubbi che ho sulle serie di potenze:
1) E' sbagliato scrivere l'insieme di convergenza uniforme, di una serie di potenze, in questo modo:
$[-1,1)$ piuttosto che $[-1,k] , AA 0<k<1$ ?
(Mi è venuto questo dubbio perchè, in molti esercizi svolti, l'insieme di convergenza uniforme viene descritto nel secondo modo mentre, l'insieme di convergenza puntale, viene descritto nel primo modo).
2) Se la convergenza uniforme implica ...
Dato questo esercizio
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
ho fatto il disegno
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Ho capito che devo trovare $dE$ come somma tra $dE_1$ e $dE_2$ in modo da poter elidere le componenti lungo l'asse delle ascisse. Dunque essendo $dE = (kdq)/r^2$ io scrivo $dE = dE_1 + dE_2 = (2kdqcosθu_y)/r^2$
Dunque per integrare questa formula e trovare E devo mettere tutto in ...
Ciao a tutti!
Data la superficie cilndrica: $ Sigma={(x,y,z)inRR^3|x^2+y^2=1,0<=z<=1} $
si deve, come parte di un esercizio sul flusso del rotore, definire l'orientazione positiva dei due "coperchi" circolari :
$ partial^+Sigma_(0)={(x,y,0)inRR^3|x^2+y^2=1} $
$ partial^+Sigma_(1)={(x,y,1)inRR^3|x^2+y^2=1} $
Solo che non capisco perchè nel primo l'orientazione positiva è data dal verso di percorrenza antiorario, mentre nel secondo da quello orario.
Da quel che ho capito, per avere orientazione positiva l'insieme va lasciato a sinistra, come effettivamente accade con ...
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