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Buongiorno, svolgendo un equazione differenziale non riesco a capire un passaggio della soluzione proposta dal libro. L'equazione è: \( xy'+(y-1)/x = 0 \) Svolgendola da solo giungo alla soluzione \( y=\exp (1/x + c) +1 \) Il libro invece propone come soluzione \( y = 1+ c\exp(1/x) \) Ho ricontrollato più volte i calcoli e non ho trovato nessun errore. Nonostante le due soluzioni siano simili non riesco però a capire come fa il coefficiente c a "scendere" dall'esponenziale. Sapete ...

Ciao ragazzi, ho risolto questi tre esercizi in cui bisognava trovare il dominio e anche la derivata. La difficoltà che ho incontrato è stata riuscire a trovare la derivata. Potete aiutarmi per favore. Gli esercizi sono i seguenti: 1. f(x) = $(e^(3x^2+1)) /( 7x-1)$ Il dominio che ho trovato è { xER: $( x≠1/7)$ } 2. f(x) =$(ln( x^2 - 4 ))^2$ Il dominio : x2 3. f(x) = $root(4)(x^2-1) sin( 2x+5)$ Il dominio : x1 La mia domanda è come faccio a trovare la derivata ???

Buonasera ragazzi! Non riesco a risolvere correttamente questo limite: $ lim_(x -> oo ) x(e^(-2x)sin^2(cx))/(x+c)^2 $ Dovrebbe venire 0 mentre a me viene + infinito. Potreste farmi vedere anche i passaggi per arrivare al risultato? Grazie mille in anticipo..

ragazzi ho questo circuito di cui ho gia svolto tutti i calcoli,usando il metodo delle maglie ho detto che $ I_35=I_1+I_2 $,ora è corretto dire che $ I_12=I_2 $ ed $ I_4=I_1 $ ? non riesco a trovare la relazione che c'è tra le correnti vere e quelle fittizie. Grazie in anticipo Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Salve, di recente mi sono reso conto che diverse fonti danno definizioni diverse della matrice di cambiamento di base. La definizione di matrice di cambiamento di base (o coordinate) a cui sono abituato è la seguente: Date due basi $E, F$ dello stesso spazio vettoriale, la matrice di cambiamento dalla base $E$ alla base $F$ è la matrice (unica) che, moltiplicata per il vettore colonna delle componenti di un vettore rispetto alla base di partenza ...

Buon pomeriggio a tutti, vorrei confrontarmi con voi sullo svolgimento di un esercizio su Laplace. Grazie in anticipo a chi risponderà Dunque, si chiede di stabilire se le seguenti funzioni sono trasformate unilatere di Laplace di un segnale ed eventualmente di cercarlo $ X(s)=(e^(-s))/(s^2+s+2) $ $ X(s)=1/s sen s $ L'antitrasformata del primo è la seguente: $ L^(-1)[(e^(-s))/(s^2+s+2)]= L^(-1)[1/(s^2+s+2)](t-1) $ Faccio il completamento del quadrato $ s^2+s+2=s^2+s+2-7/4+7/4=s^2+s+1/4+7/4=(s+1/2)^2+7/4 $ quindi $ L^(-1)[1/((s+1/2)^2+7/4)](t-1)=2/sqrt(7)sen[sqrt(7)/2*(t-1/2)] $ Il secondo, invece, non è ...

Buongiorno "Una massa puntiforme m = 2 kg viene attaccata ad una molla che si trova in posizione orizzontale su un piano liscio. La molla ha costante elastica k1= 1000 N/cm. Il sistema viene poi compresso, rispetto alla posizione di equilibrio, di $x_1=80cm$ . La forza che spinge la molla viene tolta e il sistema lasciato libero di oscillare. Determinare: a) l’energia cinetica massima della massa m; Intanto vorrei per favore chiedere chiarimenti riguardo a questa domanda. E sapere la ...

Ciao ragazzi, oggi vi pongo un'altro esercizio sui numeri complessi, la traccia chiede di determinare le soluzioni. $4z=i|z|^2 barz$ Risolvo in questo modo, ma poi arrivo al punto che mi blocco...Noto $z=x+iy, |z|=sqrt(x^2+y^2), barz=x-iy$ scrivo: $4(x+iy)=i(x^2+y^2)(x-iy)$ $4x+4iy=i(x^3-ix^2y+xy^2-iy^3)$ $4x+4iy=ix^3-i^2x^2y+ixy^2-i^2y^3$ $4x+4iy=ix^3+x^2y+ixy^2+y^3$ Separo la parte reale e immaginaria $4x+4iy=x^2y+y^3+i(x^3+xy^2)$ $\{(4x=x^2y+y^3),(4y=x^3+xy^2):}$ E' corretto sino a questo punto??Come posso risolvere adesso?

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Ciao a tutti devo calcolare il dominio di questa funzione. $ sqrt(x^2 - sin^2x) - sqrt(x-sinx) $ per prima cosa ho messo a sistema le condizioni di esistenza delle radici. Esse sono : $ x^2 - sin^2x > 0 $ e $ x-sinx > 0 $ ora devo risolvere la prima disequazione. L'ho riscritta come $ x^2 > sin^2x $ valida per le $ x \in (0;pi/2] $ lo stesso ho fatto per la seconda disequazione. Quindi il dominio è $ (0;pi/2] $ ?

Ciao a tutti, potreste dirmi se vi tornano i miei risultati? Siano [tex]X_1,...,X_{1000}[/tex] v.a. iid con distribuzione di Bernoulli di parametro 1/250 e S la loro somma. Dare una stima del minimo n per cui [tex]P(S\le n)\ge 0.99[/tex]. [tex]E(X_i) = 1/250, Var(X_i) = 249/250^2 \simeq 1/250, E(S) =4, Var(S) = 4*249/250 \simeq 4[/tex] App. normale Si ha [tex]P(S \le n) = P(\frac{S - 4}{2} \le \frac{n-4}{2}) \simeq \Phi(\frac{n-4}{2}) \ge 0.99[/tex] sse [tex]\frac{n-4}{2} \ge 2.325[/tex] da ...

Ciao a tutti, avrei una domanda su come trattare una certa serie... mi è data $ sum_(n=0)^(infty)\frac{1}{2^(n+1)}(n+1/2)h\omega $ e per riscriverla faccio così: so che $ sum_(n=0)^(infty)(1/x)^n=\frac{x}{x-1} $ e derivando ciò ottengo $ sum_(n=0)^(infty)(n/x^(n+1))=\frac{1}{(x-1)^(2)} $ quindi posso riscrivere la mia serie come $ sum_(n=0)^(infty)n/2^(n+1)h\omega+sum_(n=0)^(infty)1/2^(n+2)h\omega $ il primo termine mi diventa $ h\omega $ ma il secondo come lo tratto ? Io avevo pensato a questo $ sum_(n=0)^(infty)1/(2^(n+1))1/2h\omega=(h\omega)/(2n(2-1)^2) $ con $ n=1 $ e ottenere in totale $ h\omega+(h\omega)/2=(3h\omega)/2 $ che tra l'altro è consistente col risultato che ...

Siano date in $V = RR^3$ la base canonica $E = {e_1 , e_2 , e_3}$ e la base $B = {b_1 = e_1 + e_2 , b_2 = e_2 + e_3 , b_3 = e_1}$. Siano inoltre dati: - il funzionale $f : V → RR$ che nelle basi B di V e 1 di $RR$ si rappresenta tramite la matrice $A=(1, −1, 0)$; - l’operatore F : V → V che nella base B (in partenza e in arrivo) si rappresenta tramite la matrice $ M=( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $ Determinare: 1. la matrice rappresentativa di f nelle basi E di V e 1 di $RR$; 2. la matrice ...

Salve a tutti! Premesso che non sono uno studente da un bel po' e magari ho perso la mano, girovagavo in rete e sono incappato nel seguente limite. Secondo la soluzione dovrebbe tendere a $-4 \pi ^2$. Non è tanto che non mi torni la soluzione (a me viene $- \infty$) ma il fatto che se provo ad inserire il limite in alcuni solutori online questi si blocchino dando errore in input. $\lim_{n->\infty}(\sqrt(\cos((2*\pi*n^4)/(n^3-2)))-1)*n^4$ Qualcuno saprebbe darmi una conferma della soluzione ed una spiegazione dello ...

Sto leggendo un articolo sulla Polymer Quantum Mechanics https://arxiv.org/abs/0704.0007 e ci sarebbe un passaggio un po' oscuro (matematicamente intendo). Non che sia vitale per la comprensione dell'articolo ma mi piacerebbe saperne un po' di più. Il passo è: [...] In our case, since the operator \[ \hat { V } (\mu)=e^{i\mu\hat{p}/h} \] is not weakly continuous in \( \mu \) in the polymeric representation, the corresponding would-be self-adjoint momentum operator \( \hat{p} \) does not exist. ...

Ho un dubbio che mi assale in quanto non riesco a vedere aldilà del mio naso in questa affermazione: " una funzione non limitata può essere hölderiana " Una funzione \(\displaystyle f \) è hölderiana se esiste una costante \(\displaystyle L \) ed \(\displaystyle \alpha\in]0,1[ \) tali che \(\displaystyle |f(x)-f(y)|\leq L|x-y|^{\alpha} \) Quindi se \(\displaystyle f \) è höderiana allora \(\displaystyle |f(x)-f(y)| \) è limitato. Ok. Ma ciò implica \(\displaystyle f \) limitata? Mi sta ...

Ho recentemente sostenuto un esame in cui un quesito chiedeva di verificare quale delle seguenti è una distribuzione temperata: \( \sum_{n = 1} ^{+\infty}n\delta_n \;\;\;e^{-|x|}\;\;\;log|x|\;\;\;e^{|x|} \) La prima dovrebbe essere temperata in quanto si riduce a una serie di delta, che sono temperate. La seconda è temperata in quanto si tratta di una funzione sommabile. La quarta posso dimostrare che non sia sommabile prendendo come funzioni test: \( \eta(x)=\begin{cases} e^\frac{1}{x^2-1} ...

Ciao a tutti, devo mostrare che la seguente forma bilineare è continua e coerciva $$ a(u,v)=\int_0^1 u'(x)v'(x) dx + \beta \int_0^1 u(x)v(x) dx\,\,\, \forall v\in V=H^1_0(0,1) $$ con $\beta$ costante positiva. Per la continuità sono a posto. Per la coercività invece faccio questo calcolo $$ a(u,u)= \int (u')^2+\beta \int u^2= || u' ||^2_{L^2(0,1)}+\beta|| u ||^2_{L^2(0,1)}= *** $$ da qui la mia idea è quella di aggiungere ...

Ciao a tutti, qualcuno mi sa spiegare i seguenti eserciszi come svolgerli? Trovare il massimo numero in 9bit rappresentabile in complemento a 2 Il parallelismo di una memoria è di 8 bit, dimensionare il BUS di indirizzi affinché si possa gestire un quantitativo di memoria pari a 64Kbyte.

Salve,dopo lo aver studiato metodi indiretti e diretti nel calcolo delle variazioni(grazie all'aiuto del forum),adesso mi avvio a studiare il rilassamento di un funzionale e la gamma convergenza.Però prima di questo,vi sarei grato se mi spiegaste in che modo vengono utilizzati questi ultimi due argomenti.