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Non riesco a trovare da nessuna parte una dimostrazione del fatto che le funzioni monotone presentino al più un'infinità numerabile di punti di discontinuità. Qualcuno può aiutarmi?

Salve, mi trovo in difficoltà nella risoluzione di questa trasformata: f(t)= sin(2t)/t. Ho provato a riscrivere il sin(2t) come somma di esponenziali, ma a quel punto mi ritrovo la trasformata di 1/t che non riesco a calcolare (per parti?). Sarei grato a qualcuno che mi saprebbe indicare la via giusta, vi ringrazio in anticipo =)

Sto studiando una dimostrazione alternativa del teorema degli zeri che non fa uso del metodo di bisezione. Parte da un insieme $X={x € [a,b] : f(x) <0}$ e pone $x_0$ uguale all'estremo superiore di $X$. Supponendo che $f(a)<0$ e $f(b)>0$ si deduce che $x_0$ è interno all'intervallo. Ecco allora, ho provato a giustificare quest'ultima parte così. Se $x_0$ coincidesse con $a$ allora poiché la funzione è continua ...

Salve a tutti devo risolvere questo integrale : $\int (2+x)/((x^(2)+4)(x-1)^3)$ Ho applicato la formula di hermite e sono arrivato a questo punto : $(2+x)/((x^(2)+4)(x-1)^3)=A/(x-1)+B/(x-1)^2+C/(x-1)^3+(Dx+E)/(x^(2)+4)$ E usando il princio di identita dei polinomi svolgo il tutto, pero non mi trovo con il risultato del libro poiche fa un passaggio diverso che non riesco a capire che è questo $(2+x)/((x^(2)+4)(x-1)^3)=A/(x-1)+(Bx+C)/(x^(2)+4)+d/dx*(Dx+E)/(x-1)^2$ e arriva a questo punto $A/(x-1)+(Bx+C)/(x^(2)+4)+(D(x-1)-2(Dx+E))/(x-1)^3$ qualcuno gentilmente mi potrebbe spiegare perche io non mi trovo non va bene il modo in cui ho applicato la ...

Salve a tutti, ho un semplice dubbio da proporvi e mi scuso anticipatamente per disturbarvi per così poco . Nel caso io abbia 4 vettori in R^4 e debba dimostrare che questi siano una base di R^4 volevo sapere se è sufficiente associarli ad una base ed effettuare la riduzione a scalini. Spiegandomi meglio: se riesco a portare la matrice composta dai 4 vettori di partenza in una forma "a scalini" ho dimostrato che essi formano una base di R^4? P.S: So bene che la definizione di base afferma che ...

Non conosco l'argomento molto bene, quindi ho bisogno di aiuto. Ecco la traccia: Si considerino due variabili congiuntamente gaussiane X~N($1,1$), Y~N($2,4$), con coefficiente di covarianza p(x,y)=$1/2$, e si formi la variabile aleatoria Z=$X-tY$ a) si determini la pdf di Z b) si determini il valore di T per cui la varianza è unitaria c) Per tale valore di t su determini P($|Z|>1$) Ecco il mio tentativo, probabilmente sbagliato: a) ...

Ciao a tutti, qualcuno é in grado di aiutarmi con questo esercizio? Premetto che conosco le formule per ricavare i coefficienti ma non capisco come prolungare la funzione del periodo richiesto e determinare l espressione della serie di fourier associata (alla funzione prolungata?)

Un toroide con 1000 avvolgimenti ha un raggio interno di 1 cm e quello esterno di 2 cm ed è percorso da una corrente di 1.50A. Il toroide è centrato nell'origine con i centri dei singoli avvolgimenti nel piano z=0. Sul piano z=0 qual è l'intensità del campo magnetico a una distanza di 1.10cm dall'origine? E a una distanza di 1.50cm dall'origine? Allora, io so che l'intensità del campo magnetico all'interno del toroide non è uniforme e decresce all'aumentare del raggio. Ma qui non so come ...

Ho questo limite: $lim _(n to infty) (e^(2/n^3)-1)/(sin(1/n)-1/n)[log(1+1/(4n))^n]$ Applico alcune equivalenze e ho: $lim _(n to infty) 2/n^3*1/(sin(1/n)-1/n)*1/4$ Ho provato a moltiplicare per $sin(1/n)+1/n$ e altre svariate prove ma non riesco ad uscirne.. qualche aiuto? (vorrei svolgerlo senza de l'hopital)

Salve ragazzi, avrei un problema per quanto riguarda un esercizio sulle applicazioni lineari. Mi dice di esibire un'applicazione lineare f di R^2 in R^2 con (2,1) appartenente al ker f e (1,3) appartenente all immagine di f. Il problema è che di solito io faccio l'inverso e cioè mi devo trovare il ker e l' immagine e quindi non so come procedere. Spero che voi possiate aiutarmi Grazie mille

Ciao! sono incappata in questo limite da risolvere con de l'Hopital (sin(x)-x)·cos(x) ----------------------------- ln(1+x)·(e^x)-1) Io ho provato a risolverlo così, utilizzando prima gli asintotici: (sin(x)-x)·1 ------------- x² Poi facendo la derivata (cos(x)-1) ---------- 2x Infine ho fatto il limite per x che tende a 0 dell'ulteriore asintotico, ma mi esce 0. Vorrei sapere quando posso usare gli asintotici e se posso accettare che il risultato del limite mi esca ...

Salve, non riesco proprio a risolvere questo integrale (appello di febbraio 2017 analisi 2 ingegneria dell'informazione padova) [tex]V = x^2 + y^2 - 4x \le 0, \quad y \le x \le 2, \quad 0 \le z \le \sqrt{x^2 +y^2}[/tex] [tex]\iiint_V{y dxdydz}[/tex] Io procedo dicendo che il dominio è z semplice quindi scrivo [tex]\iiint_V{y dxdydz} =\iint_\omega{\sqrt{x^2+y^2}}[/tex] e quindi procedo passando alle cilindriche [tex]x = 2 +r*cos(\theta) \quad y = r*sin(\theta)[/tex] dico poi che [tex]0\le ...

Ciao,vi posto un esercizio su cui ho qualche dubbio.Data la seguente funzione $ f(x,y)=log_(2-x)(1-y^2/4-x^2/16) $ determinare: -l'insieme di definizione precisandone la natura: $ { ( 1-y^2/4-x^2/16>0 ),( 2-x>0 ),( 2-x!= 1 ):} { ( x^2+4y^2<16 ),( x<2 ),( x!= 1 ):} $ quindi $ Dom(f)=x^2+4y^2<16vv x<2vv x!= 1 $ ,qui sorge il primo dubbio,cosa si intende per precisandone la natura?Mi verrebbe da dire che il dominio di definizione della funzione è un'ellisse,e se non sbaglio dovrebbe essere normale rispetto ad entrambi gli assi coordinati... -la derivata ...

Buongiorno a tutti! Studiando il teorema di Weierstrass mi sono imbattuto in degli esercizi che vogliono mostrare come le ipotesi del teorema servono davvero. In tutti e tre che propongo qui sotto è facile trovare controesempi in cui manchi il massimo ma non riesco a trovare funzioni in cui manchino entrambi... "Sia $f:[0,+infty) \to RR$ continua. Possono mancare sia max,sia min? Sia $f:(0,1] \to RR$ continua. Possono mancare sia max, sia min? Sia $f:[0,1] \to RR$ continua tranne in ...

Un blocchetto di massa 110g scende lungo un piano inclinato liscio di massa M=30kg con angolo pari a 41 gradi. Determinare la componente normale della reazione vincolare del piano di appoggio del piano inclinato. Non riesco a venirne a capo. Cosa intende esattamente per la componente normale della reazione vincolare? Se applico N=mgcosalfa non mi trovo. Stessa cosa ho provato a fare delle equazioni con la legge di newton P+R=ma avendo R come incognita ma anche così non mi trovo. Non capisco ...

Ho trovato una dimostrazione, su D.J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, § 10.2.1, del fatto che, sotto le ipotesi usualmente fatte su \(\rho\) in fisica, cui possiamo dare l'interpretazione di densità di carica elettrica, la funzione definita da $$V(\mathbf{x},t):=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int_{\mathbb{R}^3} \frac{\rho(\mathbf{y},t-c^{-1}\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|)}{\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|} d^3y,$$dove credo che l'integrale sia di Lebesgue o ...

Buonasera" Su un piano definito dai due assi {xy}, si trovano un filo rettilineo molto lungo carico con densità lineare uniforme λ = 1.2 nC/m e una carica puntiforme Q = $−3 nC$. La posizione del filo coincide con l’asse y, mentre la carica si trova nel punto di coordinate (x = 20 cm; y = 0). Calcolare: a) il campo elettrico nel punto A, di coordinate (xA = 20 cm; yA = −50 cm); Io pensavo che il campo elettrico non avesse coordinate e fosse lo stesso sulla x e sulla y....invece ...

Il problema è questo: L'angolo di Ft è 7°. Ho fatto l'equilibrio di traslazione lungo x e lungo y: $ F_t sen 7° - F_o sen \theta = 0$ $ F_t cos 7° + F_p - F_o scos \theta= 0$ Tuttavia ora per fare l'equilibrio rotazionale non so quale angolo considerare : Visto che per il momento si deve considerare il seno dell'angolo compreso tra la forza e il braccio io pensavo fosse il complementare (90°-7°) mentre le soluzioni dell'esercizio mi dà $sen 7°$. Mi spiegate perchè?

ciao a tutti, non riesco a venire a capo del seguente integrale: $ \int x sin (x) cos ^2(x) dx $ sostituisco il $ cos ^2(x) $ con $ (1-sin^2(x)) $ , effettuo la moltiplicazione, divido l'integrale per la somma e mi blocco nella risoluzione di $ -\int x sin^3(x) dx $ esame a breve e penso sia un passaggio abbastanza importante, se qualcuno potesse illuminarmi gliene sarei molto grato, ringrazio in anticipo, Lorenzo

Ciao, sto cercando di risolvere un esercizio, nel quale mi è richiesto di individuare un controllore $R(s)$ tale per cui il sistema a feedback unitaria negativa della funzione di trasferimento $G(s)$, abbia autovalori(il testo ricorda che bisogna trovare gli autovalori e non semplici poli) a parte reale minore di -1. $G(s)=(s+1.5)/((s+1.5)(s+3))$ Gli autovalori del sistema retroazionato (cioè l'unione degli autovalori di $G(s) e R(s))$ dovrebbero essere già entrambi minori di -1 ...