Calcolo del calore
Buoansera avrei dei dubbi sul seguente esercizio
"Una pentola a pressione di capacità termica trascurabile ha un volume di 5litri e contiene 8cm^3 di acqua a temperatura di 60 gradi centigradi.
Dalla pentola chiusa ermeticamente è stata eliminata aria[perché il testo mi dà tale informazione, a che serve? ].
La pentola si trova su un fornello elettrico che cede all'acqua una parte della sua potenza dissipata per effetto Joule. Si vuole evapoeare tutta l'acqua in un sesto di minuto.
Il calore latente di evaporazione dell'acqua è 2257kJ/kg.
Calcolare il calore ceduto dal fornello(ci sono altri quesiti ma intanto mi soffermo su questo):
Il calore :
$(4186J/(kg*C))*(8*10^-3m^3*1000kg/m^3)(40K)=1339.5J$
Il calore di evaporazione
$2257*10^3*8*10^-3 $?
Il calore totale si calcola sommamdo questi due calori? Il segno del calore non deve essere negativo? Grazie mille
"Una pentola a pressione di capacità termica trascurabile ha un volume di 5litri e contiene 8cm^3 di acqua a temperatura di 60 gradi centigradi.
Dalla pentola chiusa ermeticamente è stata eliminata aria[perché il testo mi dà tale informazione, a che serve? ].
La pentola si trova su un fornello elettrico che cede all'acqua una parte della sua potenza dissipata per effetto Joule. Si vuole evapoeare tutta l'acqua in un sesto di minuto.
Il calore latente di evaporazione dell'acqua è 2257kJ/kg.
Calcolare il calore ceduto dal fornello(ci sono altri quesiti ma intanto mi soffermo su questo):
Il calore :
$(4186J/(kg*C))*(8*10^-3m^3*1000kg/m^3)(40K)=1339.5J$
Il calore di evaporazione
$2257*10^3*8*10^-3 $?
Il calore totale si calcola sommamdo questi due calori? Il segno del calore non deve essere negativo? Grazie mille
Risposte
Dovresti applicare il bilancio energetico e fare attenzione alle unità di misura.
$(dU)/dt=dotQ-p(dV)/dt$ che equivale all'equazione differenziale $dU=\deltaQ$ (il termine $(dV)/dt$ è nullo poiché il volume del sistema non varia nel tempo)
che se specifichi la grandezza parziale di energia interna diventa:
$Md\hatU=dotQdt$
Per questo motivo il problema ti dice che non c'è aria, altrimenti il calore si sarebbe trasmesso anche all'aria e l'equazione sarebbe stata diversa.
$\int_(\hatU(T_1,\hatV_1))^(\hatU(T_2,\hatV_2))d\hatU=\int_(T_1)^(T_2)((\partial\hatU)/(\partialT))_(\hatV=\hatV_1)dT+\int_(\hatV_1)^(\hatV_2)((\partial\hatU)/(\partial\hatV))_(T=T_2)d\hatV$
il secondo termine al secondo membro possiamo definirlo nullo se ipotizziamo che il comportamento sia quello di un gas perfetto.
${(\Delta\hatU=c_v^L\DeltaT+\lambda^(LV)(T_s=T_2)),(\DeltaT=T_2-T_1),(\lambda^(LV)(T_s=T_2)=2257([KJ])/([Kg])),(c_v^L=4186([J])/([Kg][K])):}$
Adesso risulta facile il calcolo per la potenza dissipata per effetto Joule della resistenza.
$dotQ=(M(c_v^L\DeltaT+\lambda^(LV)))/t$
$(dU)/dt=dotQ-p(dV)/dt$ che equivale all'equazione differenziale $dU=\deltaQ$ (il termine $(dV)/dt$ è nullo poiché il volume del sistema non varia nel tempo)
che se specifichi la grandezza parziale di energia interna diventa:
$Md\hatU=dotQdt$
Per questo motivo il problema ti dice che non c'è aria, altrimenti il calore si sarebbe trasmesso anche all'aria e l'equazione sarebbe stata diversa.
$\int_(\hatU(T_1,\hatV_1))^(\hatU(T_2,\hatV_2))d\hatU=\int_(T_1)^(T_2)((\partial\hatU)/(\partialT))_(\hatV=\hatV_1)dT+\int_(\hatV_1)^(\hatV_2)((\partial\hatU)/(\partial\hatV))_(T=T_2)d\hatV$
il secondo termine al secondo membro possiamo definirlo nullo se ipotizziamo che il comportamento sia quello di un gas perfetto.
${(\Delta\hatU=c_v^L\DeltaT+\lambda^(LV)(T_s=T_2)),(\DeltaT=T_2-T_1),(\lambda^(LV)(T_s=T_2)=2257([KJ])/([Kg])),(c_v^L=4186([J])/([Kg][K])):}$
Adesso risulta facile il calcolo per la potenza dissipata per effetto Joule della resistenza.
$dotQ=(M(c_v^L\DeltaT+\lambda^(LV)))/t$
Grazie mille
scusate la riapertura del vecchio post però èsicuro che non ci sia un metodo più semplice per svolgere questo problema?
Grazie
Grazie
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