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Buongiorno a tutti! Studiando il teorema di Weierstrass mi sono imbattuto in degli esercizi che vogliono mostrare come le ipotesi del teorema servono davvero. In tutti e tre che propongo qui sotto è facile trovare controesempi in cui manchi il massimo ma non riesco a trovare funzioni in cui manchino entrambi...
"Sia $f:[0,+infty) \to RR$ continua. Possono mancare sia max,sia min?
Sia $f:(0,1] \to RR$ continua. Possono mancare sia max, sia min?
Sia $f:[0,1] \to RR$ continua tranne in ...
Un blocchetto di massa 110g scende lungo un piano inclinato liscio di massa M=30kg con angolo pari a 41 gradi. Determinare la componente normale della reazione vincolare del piano di appoggio del piano inclinato.
Non riesco a venirne a capo. Cosa intende esattamente per la componente normale della reazione vincolare?
Se applico N=mgcosalfa non mi trovo.
Stessa cosa ho provato a fare delle equazioni con la legge di newton P+R=ma avendo R come incognita ma anche così non mi trovo. Non capisco ...
Ho trovato una dimostrazione, su D.J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, § 10.2.1, del fatto che, sotto le ipotesi usualmente fatte su \(\rho\) in fisica, cui possiamo dare l'interpretazione di densità di carica elettrica, la funzione definita da $$V(\mathbf{x},t):=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int_{\mathbb{R}^3} \frac{\rho(\mathbf{y},t-c^{-1}\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|)}{\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|} d^3y,$$dove credo che l'integrale sia di Lebesgue o ...
Buonasera"
Su un piano definito dai due assi {xy}, si trovano un filo rettilineo molto lungo carico con densità
lineare uniforme λ = 1.2 nC/m e una carica puntiforme Q = $−3 nC$. La posizione del filo coincide con
l’asse y, mentre la carica si trova nel punto di coordinate (x = 20 cm; y = 0). Calcolare:
a) il campo elettrico nel punto A, di coordinate (xA = 20 cm; yA = −50 cm);
Io pensavo che il campo elettrico non avesse coordinate e fosse lo stesso sulla x e sulla y....invece ...
Il problema è questo:
L'angolo di Ft è 7°.
Ho fatto l'equilibrio di traslazione lungo x e lungo y:
$ F_t sen 7° - F_o sen \theta = 0$
$ F_t cos 7° + F_p - F_o scos \theta= 0$
Tuttavia ora per fare l'equilibrio rotazionale non so quale angolo considerare :
Visto che per il momento si deve considerare il seno dell'angolo compreso tra la forza e il braccio io pensavo fosse il complementare (90°-7°) mentre le soluzioni dell'esercizio mi dà $sen 7°$. Mi spiegate perchè?
ciao a tutti,
non riesco a venire a capo del seguente integrale:
$ \int x sin (x) cos ^2(x) dx $
sostituisco il $ cos ^2(x) $ con $ (1-sin^2(x)) $ , effettuo la moltiplicazione, divido l'integrale per la somma e mi blocco nella risoluzione di $ -\int x sin^3(x) dx $
esame a breve e penso sia un passaggio abbastanza importante, se qualcuno potesse illuminarmi gliene sarei molto grato, ringrazio in anticipo,
Lorenzo
Ciao, sto cercando di risolvere un esercizio, nel quale mi è richiesto di individuare un controllore $R(s)$ tale per cui il sistema a feedback unitaria negativa della funzione di trasferimento $G(s)$, abbia autovalori(il testo ricorda che bisogna trovare gli autovalori e non semplici poli) a parte reale minore di -1.
$G(s)=(s+1.5)/((s+1.5)(s+3))$
Gli autovalori del sistema retroazionato (cioè l'unione degli autovalori di $G(s) e R(s))$ dovrebbero essere già entrambi minori di -1 ...
Salve, vorrei da voi un consiglio.
Il testo dice "dimostra che le equazioni di Maxwell sono compatibili con la legge di conservazione della carica elettrica".
Premetto subito che le equazioni di Maxwell e la legge di conservazione della carica elettrica da noi svolte sono state fatte solo in forma integrale.
Per quanto riguarda le due leggi della circuitazione, so spiegare i problemi con la legge di conservazione della carica elettrica e i passaggi per arrivare rispettivamente alla legge di ...
Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in questa dimostrazione e ho un dubbio che mi attanaglia.
Ho dimostrato così che se una matrice conserva la norma, allora è ortogonale (considerato il prodotto scalare standard).
Una matrice conserva la norma se $ <Au,Au> = <u,u> $. Preso $ u=v-w $, la formula precedente diventa $ <A(v-w),A(v-w)> = <v-w,v-w> $. Sviluppando si ottiene: $ -2<Av,Aw> = -2<v,w> $ che, eliminando $ -2 $ da entrambe le parti, dà proprio la definizione di matrice ortogonale.
Cercando di ...
Salve, vi propongo un problema di fluidodinamica che non riesco a risolvere, o per lo meno non riesco a capire, di seguito riporto la traccia:
Si consideri il sistema composto da due recipienti cilindrici, di diametro D1 = (2,0125)m e D2 = (1.61)m, collegati da un condotto in acciaio commerciale a sezione circolare con diametro d = (0,1505)m e lunghezza L. Il sistema contiene acqua che raggiunge, nella configurazione iniziale, i livelli H1 = (5,01)m e H2 = (0,505)m, mentre l’aria nel serbatoio ...
Salve, ragazzi- Nel primo punto di una prova d'esame il prof chiede di annullare la tensione a una certa sezione da lui indicata. La linea in questione è chiusa su un carico puramente reattivo. Secondo voi è corretto trasportare fino a quella sezione AA' e poi semplicemente annullare l'impedenza Zaa'? io ho giustificato dicendo che tensione nulla vuol dire che in AA' c'è un corto, e non si può annullare la corrente perchè se sono nulle contemporaneamente tensione e corrente ho la soluzione ...
Ciao a tutti, ho due dubbi riguardo ad un problema che tratta di pendolo composto + urto;
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Mi chiedono di calcolare:
1- la velocità angolare del pendolo (incernierato in un punto fisso al quale può ruotare senza attrito) dopo aver urtato in modo completamente elastico un disco che si trova sul piano orizzontale (in quiete).
Per risolvere questo quesito ho sfruttato il fatto che l'energia cinetica e momento angolare ...
Ciao!
Potreste aiutarmi a capire come mai data
$ |\psi(0)> =1/\sqrt(5)(|0>+2|1>) $ la sua evoluzione temporale diventa
$ |\psi(t)> =1/\sqrt(5)(|0>+2|1>e^(-i\omegat)) $ (sto considerando il moto unidimensionale di una particella di massa m soggetta al potenziale di oscillatore armonico $ 1/2m\omega^2x^2 $ .
Io ho scritto
$ |\psi(t)> = 1/\sqrt(5)(|0>e^(-iE_0t/h)+2|1>e^(-iE_1t/h)) $
con $ E_n=h\omega(n+1/2) $
a me verrebbe
$ |\psi(t)> =1/\sqrt(5)(|0>e^(-i\omega/2t)+2|1>e^(-i\3omega/2t)) $
non capisco dove sto sbagliando..
grazie mille
Ciao ragazzi,
ci stiamo esercitando per l'esame di fisica e ci siamo imbattuti in quest'esercizio: "Una molla ideale può essere compressa di $1m$ da una forza di $100N$. La stessa molla è posta alla fine di un piano inclinato ($\mu = 0.2$) che forma un angolo $\alpha = 30°$ con l'orizzontale. Una massa $M = 10kg$ viene lasciata cadere da ferma dal vertice del piano inclinato e si arresta momentaneamente dopo aver compresso la molla di $∆x = 2m$. ...
Non capisco come la funzione seguente sia considerata convessa:
$f(x)=abs(x-1)$
la posso scindere in:
$x-1$ per $x>=1$
$1-x$ per $x<1$
quindi la derivata prima è rispettivamente $1$ e $-1$ e le derivate seconde tutte e due $0$, quindi il fatto che le due derivate abbiano lo stesso valore cioè $0$ fa si che sia convessa?
Poi $x=1$ non è derivabile ma non capisco una cosa, ...
Ragazzi ho questo problema di Cauchy con equazione differenziale di secondo ordine e mi chiede di determinare soluzione e intervallo massimale:
${y''+y'/x-16y/x^2=16x^2 ; y(1)=0 ; y'(1)=10$ allora..sperando che la soluzione sia giusta..dovrebbe essere $y(x)=-3/4x^(-4)+x^4-x^4/4+2ln|x|x^4$ trovata la soluzione non so dove andare a discutere la x cioè come trovare l'intervallo massimale..dovrei discuterla partendo dalla equazione differenziale di partenza e quindi dire che x è diversa da zero?e poi prendere in considerazione solo l'intervallo ...
\(\displaystyle \int e^{\sqrt [3]{x}} dx\)
Penso che si debba risolvere prima per sostituzione quindi per parti,
Se sostituisco l'esponente con t ottengo
\(\displaystyle \int e^t dt\)
Da qui, che èuguale al punto di partenza non so procedere ? Sapete spiegarmi come andare avanti ?
Salve ho un problema nello svolgere l'integrale per calcolare la media di una variabile aleatoria continua Gamma.
Per calcolare il valore atteso ( momento di ordine r=1) so che devo fare l'integrale da 0 a + infinito della mia densità continua il tutto moltiplcato per x.
$ int_0^inftyxlambda^v/(T(v))x^(v-1)e^(-lambdax)dx $
ora svolgendo i calcoli e portando fuori le costanti ottengo
$ lambda^v/(T(v))int_0^inftyx^ve^(-lambdax)dx $
da questo momento non riesco più a procedere so che alla fine il valore attesso di una gamma deve essere
...
Salve, perchè in questo esercizio non si considera l'energia potenziale causata dalla forza centrifuga che agisce sulla massa?
Spero in un aiuto da parte vostra perché né sui libri né su internet riesco a trovare un problema uguale al mio e non so proprio come risolverlo!
La domanda è e cito:
Sia V lo spazio vettoriale dei polinomi a coefficienti reali di grado minore o uguale a 2.
Trovare la dimensione di V e una base diversa dalla base canonica.
Allora essendo uno spazio vettoriale di polinomi di grado al più 2 la dimensione dovrebbe essere 3 se non vado errato.
Non riesco però a capire come posso trovare una base ...
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