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Buongiorno ragazzi/e, sono alle prime armi con i diagrammi di Bode e sto avendo qualche problema. Devo disegnare il diagramma del modulo e della fase di questa funzione:
\(\displaystyle F = G *P = \frac{10}{(s-1)(s+100)}\)
Ora prima di disegnare, devo portare F in forma canonica di Bode: \(\displaystyle 0.1\frac{1}{(s-1)(0.01s+1)} \).
Ora ho:
-un fattore costante (k): \(\displaystyle 0.1 \)
- due fattori binomio al denominatore
Trasformo il fattore costante in db: \(\displaystyle |k|_{db} ...
Ciao a tutti, sto studiando le forze centrali e calcolando l'energia totale si trova che essa è uguale all'energia cinetica più l'energia potenziale efficace. Non ho capito bene cosa sia questa energia, potrebbe essere legata alla barriera di potenziale?
Buonasera, oggi ho incontrato questo abominio in un compito di Analisi 1 del primo anno di Fisica. Durante il compito ho sbagliato a farne la derivata, arrivando a 0 come risultato, quando wolfram mi dice che il risultato corretto è 1/4. Ora a casa non riesco in nessuno modo a concludere in modo corretto ed elegante questo esercizio.
$ lim_(x -> 0) (e^(log^(2)(cos(x)))-1)/(sqrt(1+2x^4) -1 $
Ciò che faccio io è razionalizzare, usare de l'Hôpital, e trovarmi con il risultato sbagliato
Ringrazio in anticipo per il tempo ...
Senza utilizzare la teoria degli anelli, ma restando solamente sull'ambito delle equazioni congruenziali, vorrei riuscire a dimostrare questa proposizione:
$a$ cancellabile in $\mathbb(Z_n)$ se e solo se $(a,n)=1$.
Con elemento cancellabile intendo $ax =ab mod n$ implica $x=b mod n$ e $xa =ba mod n$ implica $x=b mod n$.
Immagine: https://ibb.co/cpngxv
A) 3C
B) 2C
C) 2C/3
D) C/2
E) 3C/2
Mi servirebbe anche una spiegazione.
Buonasera a tutti,
vorrei sottoporre alla vostra attenzione il seguente esercizio sull'argomento in oggetto ed avere gli opportuni chiarimenti.
Assegnate due variabili aleatorie X e Y indipendenti che seguono una distribuzione T di Student con 3 e 8 gradi di libertà, si determini:
a) $ Var (X+Y) $
b) $ E (Y²-X) $
Relativamente al quesito di cui al punto a) non ho avuto particolari problemi, giacché la varianza di una variabile aleatoria T-di Student è:
$ Var (X) = g/(g-2) $ con g > 2 ...
Studiando e cercando di fare gli esami di calcolo numerico mi sono imbattuto in questo esercizio che non capisco bene come dovrei risolvere:
L'esercizio parte dandomi una funzione f(x) e mi chiede di calcolare il polinomio interpolante nella forma di newton
da opportuni calcoli (che non vi scrivo) ottengo da $ f(x)=(x-1)/(x+2) $ e con i punti \(\displaystyle P_0=(-1,f(-1)),P_1=(0,f(0)),P_2=(1,f(1)) \) il polinomio $ p_t(x)=-2+3/2(x+1)-1/2(x+1)(x) $
l'esercizio dice:
scrivi la formula dell'errore ...
$ varphi _k(e_1)=ke_1+e_2-e_3,varphi _k(e_2)=e_2+3e_3,varphi _k(e_3)=4e_2+2e_3 $
Ma la matrice$A_k$ associata a $ varphi _k $ di un'applicazione lineare di questo tipo si scrive sempre come:
$ ( ( k , 1 , -1 ),( 0, 1 , 3 ),( 0 , 4 , 2 ) ) $
è sbagliato?
Salve, ho dei dubbi su questa tipologia d'esercizi.
Se ho le equazioni di due fasci di piani aventi per asse due rette r1 ed r2 di cui vengono riportate le equazioni in forma cartesiana e parametrica come determino un piano comune ai fasci F1 ed F2?
Ho gia trovato le equazioni dei fasci portando la seconda retta in forma cartesiana ed utilizzando il classico modo con $lambda$ e $mu$ per trovare le equazioni dei fasci e fin qui credo sia ok.. poi?
Buonasera,
Ho un esercizio che chiede:
Calcolare gli autovalori della matrice
$ ( ( 0 , 1 , , ),( , . , . , ),( , , ., 1 ),( 1 , , , 0) ) $
Soluzione: La matrice A è una matrice di Frobenius e la sua equazione caratteristica risulta essere $ lambda^n-1=0 $ . Ne segue che gli autovalori di A sono le radici n-sime dell’unità $ λj= cos ((2jπ)/n) + isin ((2jπ)/n), j = 0, 1, . . . , n − 1. $.
Non mi è chiara l'ultima formula, da $ lamdaj $ in poi.
Qualcuno può aiutarmi?
Nello studio delle varietà differenziabili, solitamente ci si concentra soprattutto su quelle che sono per lo meno di Hausdorff e a base numerabile, alle quali si può applicare il https://en.wikipedia.org/wiki/Whitney_embedding_theorem, quindi in particolare la loro cardinalità sarà quella del continuo, e basandosi sulla definizione si esclude facilmente la possibilità che una varietà abbia cardinalità minore del continuo, ma maggiore può averla?
Ci ho pensato un po' e l'unica cosa che mi è venuta in mente è che non può ammettere ...
Salve ragazzi,sto provando a dimostrare che se una funzione è strettamente monotona allora è invertibile
Su internet ho trovato una dimostrazione,ma non mi convince,mi spiego meglio...
Data una funzione f strettamente monotona,per dimostrare che è invertibile,dimostra che è iniettiva.
Il mio dubbio è, non si dovrebbe dimostrare che è biettiva, ossia anche suriettiva oltre che iniettiva?
Riporto la dimostrazione qui sotto:
Consideriamo una funzione strettamente monotona.
Ciò significa che ...
Volevo chiedere se qualcuno poteva darmi un parere riguardo la seguente affermazione.
Sia $f\in C^\infty(\RR\ \text{x}\ \RR^d)$ e sia $g\in\L^2(\RR^d)$ allora la funzione
\[
F:R \to L^2( R^d) \quad [F(t)](x)=f(t,x)g(x)
\]
è $C^\infty(\RR,L^2(\RR^d))$.
Io mi trovo in un caso speciale in cui questa affermazione vale; mi chiedevo se valeva però in generale come scritto sopra.
Grazie per l'aiuto.
Ciao a tutti!
Vi scrivo perché sono giunto ad Analisi II e prima non avevo mai distinto tra i concetti di derivabilità e differenziabilità, ma a quanto pare è giunto il momento!
Ciò che mi manda particolarmente in crisi è la seguente definizione che il mio libro da di funzione (da $R^2$ ad $R^2$) differenziabile:
$f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0)=\alpha h +\beta k + \omega (h,k)(h^2+k^2)^(1/2)$ con $\omega (h,k)$ che va a zero per $h$ e $k$ che vanno sempre a zero...
Il dubbio che mi sorge è: perché non ...
Qualche giorno fa mi sono inventato un esercizio di topologia e ve lo illustro: "trovare uno spazio topologico che non può essere omeomorfo a un qualsiasi quoziente di un qualsiasi sottospazio di $RR^n$", ma così è un po' troppo facile infatti basta prendere uno spazio con cardinalità maggiore di quella del continuo, oppure avevo pensato anche ad uno non paracompatto, infatti qualsiasi sottospazio di $RR^n$ (essendo metrico) è paracompatto, e immagine continua e aperta ...
Ciao a tutti,
Sapendo che x è distribuita come un'esponenziale di parametro $lambda$ voglio stimare il parametro $lambda$ per i valori $x_1...x_n$ rilevati in uno studio.
Ho stimato con il metodo ML che $lambda = n/(sum(x_i))$
E ho calcolato che il limite di Cramer Rao è : $(lambda)^2 /n$
Per verificare se lo stimatore è polarizzato ho calcolato:
$E[n/(sum(x_i))] = n/(n/lambda)= lambda$
quindi deduco che è polarizzato perché $lambda$ è diverso da $1/lambda$.
Poi ho calcolato la ...
Ho la seguente funzione:
$ f(x) = c/x^2 $
nell'intervallo $(100,+ \infty )$
uno dei punti dell'esercizio mi chiede di calcolare la funzione di ripartizione quindi:
$ \int_{100}^{x} f(t) dt = \int_{100}^{x} c/t^2 dt$ In questo caso la funzione di ripartizione NON esiste
però un altro punto dell'esercizio mi chiede di trovare i quartili che calcolo facendo:
$ F(xm) = 0.25 $
$ F(xm) = 0.5 $
$F(xm) = 0.75 $
il problema è che non so come calcolarli visto che la funzione di ripartizione non esiste (i risultati dei ...
Salve ragazzi, vorrei sapere se la mia risoluzione de problema è esatta:
Si considerino due fili paralleli infinitamente lunghi, distanti d=18,2 cm, percorsi da una corrente i=125 A. La figura mostra i fili (perpendicolari al piano della figura) in sezione e il punto P che si trova sull’asse del segmento d che unisce i fili. La corrente nel filo di sinistra è uscente.
1)Determinare, sulla base delle indicazioni presenti in figura, il valore della distanza R del punto P dai due ...
Salve io ho il seguente integrale doppio da risolvere
$ \int\int_D e^(sqrt(x^2+y^2))\ \text{d} x\text{d} y $
Dove il dominio è il seguente $ D={(x,y) \in R^2 : x^2+y^2<=4; y>=-|x|; x>=0} $
Allora io proceduto disegnando prima il grafico tracciato dal dominio, è risulta che il dominio di integrazione è una porzione di circonferenza riguardante il primo quadrante e metà del quarto quadrante, delimitata dalla retta y=-x.
Sono quindi passato alle coordinate polari:
$ { (x=pcosø),(y=p sin ø):} $
E facendo le varie sostituzioni ho trovato il nuovo dominio: ...
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