Base ortonormale in E3

[davide.fede1]

Salve, sono bloccato su un esercizio perché non riesco a trovare una base ortonormale:

Sia V uno spazio vettoriale euclideo reale di dimensione 3 e B=($e_1$,$e_2$,$e_3$) una sua base ortonormale. Il coseno dell'angolo formato dai vettori u=3$e_1$+2$e_3$ e v=$e_1$ è ?

[anto_zoolander]

Ma lui già ti dice che il sistema ${e_1,e_2,e_3}$ forma una base ortonormale di $V$

[davide.fede1]

Non riesco comunque a risolvere l'esercizio neppure usando la formula con i due vettori e la norma. E' per questo che sto chiedendo aiuto

[Ernesto011]

$ = <3e_1+2e_3,e_1> = <3e_1,e_1>+<2e_3,e_1> = 3+2 = 3$

Poi puoi calcolarti la norma di $u$ e $v$, se preferisci usando la relazione $||v||^2=$.
A questo punto applichi la "formula", presumo tu intenda $costheta= ()/(||u||* ||v||)$