Varianza di sommatoria di eventi

[Axel971]

Vi propongo un esercizio di probabilità che non riesco a risolvere del tutto:

Da un lotto contenente 2 pezzi difettosi e 8 buoni si estraggono senza restituzione 4 pezzi.
Sia Ei =“l’ i-esimo pezzo estratto è difettoso” e posto X = sommatoria degli i -esimi eventi (per i che va da 1 a 4) , calcolare la probabilità p2 = P(X = 2), la varianza di X e la probabilità α dell’evento condizionato E3|E1

La richiesta che mi blocca è la seconda: non mi è mai capitato di calcolare la varianza di sommatorie, e non riesco neanche a capire che tipo di varianza possa avere E, che mi sembra una variabile bernoulliana. Un aiutino? Grazie

[Lo_zio_Tom]

"Axel97":
La richiesta che mi blocca è la seconda:Un aiutino? Grazie

La distribuzione richiesta è la seguente

$X-={{: ( 0 , 1 , 2 ),( 5/15 , 8/15 , 2/15 ) :}$

a questo punto puoi calcolare tutto ciò che ti pare, media, varianza ecc ecc

ciao

[Axel971]

Scusami, ho il computer temporaneamente rotto e sto usando il tablet, non mi fa vedere che tipo di distribuzione si tratta ( mi dice "Math Processing Error")

[Lo_zio_Tom]

Sei fortunato ad avere un tablet. Io ho solo il cellulare. Comunque basta che osservi che $Sigmax $ è una statistica e come tale induce una partizione sullo spazio campionario. È sufficiente calcolare la probabilità di ogni sottoinsieme[nota]anzi di tutti meno uno, dato che $Sigmap=1$[/nota] della partizione per trovare la distribuzione di X.... che alla fine è una ipergeometrica di supporto ${0,1,2} $

Comunque ho tolto lo spoiler così dovresti vedere meglio.

Ps: scrivi le formule in modo leggibile, grazie

[Axel971]

D'accordo, grazie per il chiarimento e chiedo scusa per l'inconveniente