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È noto che la rotazione di un corpo rigido in un ambiente tridimensionale possa essere rappresentata con una terna di angoli esprimenti rotazioni elementari del corpo attorno a determinati assi, e che i valori di questa terna variano proprio a seconda degli assi rispetto cui tali rotazioni elementari vengono calcolate. Le conseguenti matrici di rotazione elementari, moltiplicate tra loro secondo la corretta sequenza di esecuzione delle rotazioni stesse, produrranno una matrice di rotazione ...
Rieccomi con un quesito sempre sulle funzioni di costo.
Questi sono esercizi proposti dalla professoressa non presi da libro di testo
Chiede di dedurre dal grafico la funzione di costo totale, i costi fissi e calcolare il costo medio unitario per la creazione di 1.000 prodotti.
Dal grafico deduco che degli 1,2 costi unitari totali, 0,6 € sembrano fissi e gli altri 0,6 € sono variabili
La prof nella soluzione pertanto scrive che i costi fissi sono 150 €, cioè 0,6*250.
A mio ...
Sto lavorando ad un progetto di automazione su zelio soft. Devo controllare la velocità di un motore DC (pwm) tramite un segnale in ingresso. Il tutto attraverso l'uso di un PLC. Voglio trattare due casi. Il primo caso con PID e il secondo senza PID.
Ho impostato gli algoritmi FBD su zelio, ma non so se sono corretti.
Questi diagrammi sono corretti? Come posso simulare questo progetto per capire se è tutto corretto? Poi perdonate la domanda stupida, ma ...
Buongiorno, piccolo dubbio sull’impostazione della risoluzione di questo esercizio; posto il testo:
In regime di concorrenza perfetta un’azienda sostiene i seguenti costi di produzione espressi dalla funzione di costo $C_q=2q^2+200q+20.000$
Determina a partire da quale prezzo unitario l’impresa trova conveniente entrare nel mercato e calcola entro quali limiti deve mantenersi la produzione, per avere un utile se il prezzo unitario è 780 €.
Pensavo di partire impostando la funzione dei ricavi come ...
Dato l'esercizio:
Devo trasportare al primario tutto ciò che è al secondario. Per resistore e condensatore non ci sono problemi, ma ho un dubbio sul generatore. Seguendo la caratteristica del trasformatore, $ i_2 = -ni_1 $, dunque $ i_1 = - i_2 / n = - I_0 / n $. Significa, quindi, che nel primario il generatore cambia verso? Il prof nello svolgimento ha lasciato stesso segno.
Non so come impostare la risoluzione del seguente problema: Potete aiutarmi?
Stavo svolgendo un esercizio sui circuiti dinamici e devo calcolare la tensione ai capi del condensatore in situazione di regime prima dell'apertura di un interruttore.
Il prof ha svolto l'esercizio così:
Come ha trovato il potenziale U mi è chiaro, ma non ho ben capito come arriva a trovare $ v_0 $.
Suppongo abbia ragionato sui singoli potenziali? Nel senso, il morsetto + di $ v_0 $ è collegato al generatore $ E_1 $, dunque vale ...
Vorrei porre 3 domande che sono correlate tra di loro e riguardano "semplicemente" la definizione di campo numerico.
Ora è vero che, in generale, capita di trovare definizioni diverse di una stessa cosa a seconda del campo di studio, però queste domande mi sono sorte spontanee.
Come definizione di campo numerico, in alcuni testi di teoria dei campi viene data questa
a) un qualunque campo che sia un'estensione (di grado finito o infinito) del campo dei numeri razionali \(\displaystyle ...
Devo calcolare il momento di inerzia di un asta di lunghezza $L$ e massa $m$ (omogenea infinitamente sottile ecc) con un asse di rotazione perpendicolare all'asta e a distanza $R$ un estremo dell'asta
Avevo pensato di applicare il teorema Huygens-Steiner ($I = I_c + md^2$ dove $d$ è la distanza dall'asse)
Dunque è noto ed è $I_c=1/12mL^2$, allora $d = L/2 + R$ e quindi $I=1/12mL^2 + m(L/2 + R)^2=m(1/3L^2+ LR + R^2)$
Il mio procedimento è corretto?
Buonasera a tutti. Ho un problema con questo esercizio in cui si richiede di cercare massimi e minimi assoluti della funzione $f(x,y) = x^2 +2y^2+3/2x+1$ sul vincolo $ g(x,y)=4x^2+y^2-1$
Le soluzioni del testo sono Max in $(1/4, +- sqrt(3/2))$ e un Min in $(-1/2,0)$
Ho provato sia ad utilizzare il Metodo dei Moltiplicatori di Lagrange , sia il metodo per sostituzione esprimendo il vincolo in coordinate polari, tuttavia mi ritrovo soltanto con la soluzione per il minimo, mentre per massimo ottengo ...
Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio:
Data $ f(x,y) = 2x^2-4xy+2y^2-4x^4+y^4+3>=0 $
a) Trovare i punti critici della funzione e specificarne la natura (max,min, o sella ).
b) Dire se la funzione è inferiormente /superiormente limitata .
Per punto a mostro i passaggi che ho eseguito:
Dal gradiente posto a 0 ottengo che i punti sono $ (0,0) (1/sqrt(2),-1/sqrt(2)) (-1/sqrt(2),1/sqrt(2)) $ Studiando gli ultimi 2 con l'hessiana ottengo che sono punti di Max Locale, mentre per il punto (0,0) ho provato ad utilizzare il metodo delle restrizioni ...
Buonasera a tutti!
Eccomi di nuovo tra voi per un dubbio che mi attanaglia. Probabilmente sto diventando sempre più lento col passare del tempo, ma non riesco a venirne a capo da solo, per cui mi rivolgo a voi ben più esperti nella speranza che possiate aiutarmi.
Nel risolvere il seguente problema tratto dal libro FTE di Fabbri-Masini sono andato di pilota automatico e ho svolto in questo modo:
a) $eta_C=1-T_f/T_c=1-(280K)/(400K)=0,3=30%$
b) $Q_(ass)=Q_(AB)=nRTln(V_B/V_A)=3mol*8,314J/(mol*K)*400K*ln((1,2V_A)/V_A)=1819J$
$Q_(ced)=Q_(CD)=nRTln(V_D/V_C)=3mol*8,314J/(mol*K)*280K*ln((0,8V_C)/V_C)=-1558J$
c) ...
Ciao a tutti, sono nuovo in questo forum!
Qualcuno puoi aiutarmi a risolvere questo problema?
Problema:
Un galleggiante sferico di raggio 0,6m è ancorato sul fondo di un mare, con densità 1025 kg/m³, mediante una fune che resiste fino a una tensione di 1700N. Quanto dev'essere la densità del galleggiante per mantenere la fune perfettamente tesa?
L'ho trovato sul mio libro di fisica (seconda superiore), ma non saprei come risolverlo, qualcuno può dirmi la soluzione, ...
Buongiorno, sono bloccato col punto 2 di questo problema (foto sotto), vi scrivo come ho ragionato (per non far sembrare che vi stia chiedendo di fare il problema senza che io ci abbia nemmeno provato), ma non so proprio come andare avanti.
Ho chiamato le masse (1) quella a sinistra e (2) quella a destra. Ho chiamato $\beta$ l'angolo tra l'asse $x$ e il bilanciere, ho considerato come forze esterne $R_1,P_1$ rispettivamente reazione vincolare e forza peso per la ...
Salve, ho un esercizio e gradirei aiuto per provare a risolverlo
Ecco l'esercizio in questione con i punti richiesti:
Consideriamo
$S := {((k,-2,0)), ((-1,k,-2)), ((1,-1,2k))}$
(non sono riuscito a scriverlo in questo modo https://imgur.com/Ek2XJhr)
- determinare $dim(Span(S))$ al variare di $k$
- determinare per quali $k$ vale $v=(1,1,0) in Span(S)$
- per $k=-1$ scrivere $f(x,y,z)$ dove $f:RR^3->RR^3$ è l'unica applicazione lineare tale che il primo, il secondo, e terzo vettore ...
Salve,
ero al ristorante per un compleanno di un'amica e c'erano dei palloncini sospesi in aria legati con un filo al tavolo, urtando un palloncino inizia un moto oscillatorio e mi son chiesto quale fosse il periodo delle oscillazioni.
Poniamo la massa del palloncino m = 0.02 kg ed il filo sia lungo L =1 m, la densità dell'aria sia d = 1.23 kg/m^3.
Siamo nel caso di un pendolo capovolto, la forza di richiamo sarà la componente tangenziale della forza di Archimede sommata alla componente ...
lim_(x -> -2^+) (4 - x^2) ln(2 + x)
ho questo limite da risolvere senza utilizzare de l'hopital, venendo una forma indeterminata 0 per infinito, avevo in mente di trasformarla in una forma indeterminata infinito su infinito con ln(2 + x) al numeratore e 1/(4 - x^2) al denominatore e controllare il grado massimo, arrivando alla conclusione che il denominatore è grado massimo e quindi il risultrato sia meno infinito; ma non ne sono certa.
Il mio professore spiegando ha fatto questo disegnino (sotto) e ha scritto "$\hat a\cdot\overline\tau=0$ assenza di attrito", dove $\hat a$ indica l'asse fisso, ma non ho ben capito cosa sia $\overline\tau$, dovrebbe essere un momento torcente ma a cosa serve qui?
Poi per come è disegnato non sembra un momento perchè in quella direzione perperndicolare all'asse non fa ruotare nulla.
Mi aiutereste a fare un po' di chiarezza ?
Ciao,
ho un dubbio sulla applicazione del principio di minima azione per il calcolo della traiettoria di un corpo.
Dato un sistema di riferimento inerziale, supponiamo di conoscere la funzione potenziale V in cui il corpo si muove. Siamo in grado quindi di scrivere la Lagrangiana L per il corpo stesso.
Il principio di minima azione ci dice che l'integrale di azione e' stazionario per la traiettoria reale del corpo quando sono fissate le posizioni iniziali e finali.
La questione e' che in ...
Un sistema è composto da due cubi identici di massa m uniti da una molla compressa di costante elastica k. I cubi sono anche connessi da un filo in tensione che ad un certo punto viene bruciato. Trovare:
a) per quale valore della compressione iniziale della
molla ΔL il cubo inferiore si solleverà dal piano
d’appoggio
b) quale sarà l’altezza massima h raggiunta dal centro di massa del sistema (rispetto alla quota iniziale) se ΔL=7mg/k
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