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La figura 1 sopra mostra l'apparato semplificato di Michelson e
Morley. Tale apparato è in posizione tale che il percorso che la luce deve fare per andare dall'interferometro P allo specchio S1 sia parallelo alla direzione di moto della Terra illustrata in figura. Dalla figura si vede che gli specchi S1 ed S2 sono equidistanti dall'interferometro posto in P. Scartata l'esistenza del "vento d'etere" che fu scardinata proprio dell'esperimento di Michelson-Morley, ciò di cui ...
Provo ad esplicitare tutti i miei dubbi con questo problema (ma anche riguardo la situazione più generale...):
$f(x,y)={ ( (x^2+y^2)/(pi+2arctan(y/x)), x!=0 ),( y^2/(2pi), x=0):}$
devo studiare la continuità di questa funzione in $(0,0)$, in altre parole quindi verificare che il limite esista e sia 0.
Mi concentro sulla funzione di sopra e provo con le coordinate polari:
$f(r, theta)=(r^2)/(pi+2theta)$
E quindi ho sostituito $theta=arctan(tan theta)$ dove, in questo caso, ho che $theta$ varia in $(-pi/2,pi/2]$, che è l'insieme immagine ...
Salve
dovrei risolvere (∂u^2)/(∂r^2 )+B∙∂u/∂r∙1/r+C∙u/r^2 =0, dove B e C sono costanti.
Quale metodo dovrei usare?
Grazie in anticipo
Gli elementi delle sequenze P1(n) e P2(n) sono uguali per la prima a 6*n-1 e ai prodotti fra due degli elementi di entrambe che aumentati di 1 sono divisibili per 6 e per la seconda a 6*n+1 e ai prodotti fra due degli elementi di entrambe che diminuiti di 1 sono divisibili per 6.Gli elementi successivi differiscono di 6,P(n+1)=P(n)+6.Si assegna a P1(1) il valore 5 e a P2(1) il valore 7.I prodotti fra fra 5 e 7 sono 25,35,49.Si scelgono i due minori,25 e 35.Per quanto detto sarà ...
Salve a tutti! sto risolvendo questa struttura isostatica:
una volta determinate le reazioni vincolari calcolo le azioni interne:
Riporto i calcoli seguendo lo schema:
AB
$ N = 6qbsintheta+4qbcostheta-4qbcos^2theta $
$ T= 6qbcostheta+4qbsintheta-4qbcosthetasintheta $
$ M= -3qb^2 +8qb^2costheta+12qb^2sintheta-4qb^2cos^2theta $
BC [0,b]
$ N = 6qb $
$ T = -4qb $
$ M = 13qb^2-4qbx2 $
CD [0,b]
$ N = 6qb $
$ T= qb $
$ M = 9qb^2 -qbx3 $
FE [0, 2b]
$ N = 0 $
$ T = 0 $
$ M=-4qb^2 $
EB ...
Buonasera amici, ho il seguente dubbio che mi sta dando
Sia $X \subseteq \mathbb{R}^n$ limitato. Siano $I$ intervallo superiormente semiaperto di $\mathbb{R}^n$ che lo contiene, cioè $X\subseteq I$, sia ora $P$ il plurintervallo superiormente contenente $\partial X$. Allora $I\setminusP$ è non vuoto.
Provo cosi: Se per assurdo il complementare di $P$ rispetto ad $I$ fosse vuoto, allora $I \subseteq P$, quindi dalla ...
Stavo cercando di capire come si dimostrasse che i polinomi a più variabili fossero differenziabili ovunque e cercando sul web ho trovato questa domanda su math.stackexchange
Però non ho capito bene la risposta di Aloizio:
You can think of a polynomial function (*) in $\mathbb{R}^n$ as a composition of multiplications and sums of the projections $\pi_i$ and constant maps (**).
That this is differentiable follows from differentiability of the projections ...
Ho il seguente problema:
Data la funzione
$f(x) = {(log(1+x)/(x^\alpha),if x>0),(e^(2x)+\alpha*cosx,if x<=0):}$
per quali valori di $\alpha in RR$ ammette primitiva?
La mia soluzione:
se $\alpha > 1$ $lim_(x->0^-)f(x)=1+\alpha$ e $lim_(x->0^+)f(x) = +oo$ $rArr$ discontinuità di seconda specie è una funzione derivata $rArr$ ammette primitiva.
per $\alpha <= 1$ poiché $lim_(x->0^-)f(x)=1+\alpha$ e$lim_(x->0^+)f(x)=lim_(x->0^+) f(x)=x^(1-\alpha)={(1,if \alpha=1),(0,if x<1):}$ $rArr$ discontinuità di prima specie (salto) $rArr$ non ammette primitiva.
per ...
Ho un punto (in verde nel disegno sottostante) che si muove lungo un percorso elicoidale con una velocità costante U, che è tangente al percorso elicoidale:
Se gamma è la coordinata elicoidale e voglio calcolare lo spostamento del punto lungo il percorso elicoidale, chiamando gamma_0 la posizione iniziale e tau il tempo, pensavo di fare:
gamma = gamma_0 + U*tau
U è la velocità del punto. Come detto, è tangente al percorso elicoidale e tiene conto sia del movimento assiale ...
buongiorno avrei un dubbio, se una struttura è labile, con grado di labilità pari a 1, per risolverla col metodo delle forze perchè si scelgono 2 incognite iperstatiche?
Trovare area del bordo di $E={(x,y,z)inR^3|4x^2+y^2+z^2>=y+1, \quad 0<=y<=2-2sqrt(4x^2+z^2)}$
Ho impostato l’esercizio che ovviamente richiede di calcolare l’integrale di superficie di 1 sul bordo di E. Come posso parametrizzare la superficie? Ho capito che corrisponde alla superficie laterale di un cono con asse coincidente all’asse y unita alla superficie di una parte di ellissoide ottenuta intersecando l’ellissoide con il cono. Quindi ho diviso l’integrale in due parti. Sono partito calcolando la superficie laterale ma già qui ho trovato ...
Salve a tutti!
Vorrei trovare il valore del momento flettente nel punto E tramite PLV
I passaggio sono:
1) sostituisco al pattino a terra in E un carrello così da svincolare il momento.
2) individuo i CIR e quindi disegno la spostata rigida.
3) applico il PLV imponendo nullo il lavoro virtuale.
Scrivo quindi l'equazione di equilibrio
$ 10*qb*b*delta *varphi (1) +9*qb*2/3*b*delta *varphi (1)-2*qb*b/2*delta *varphi (2)-16*qb*8/3b*delta *varphi (2) -ME*delta *varphi (2) = 0 $
la relazione tra le rotazioni è
$ 3b(delta varphi 1) =delta varphi 2 $
Mi viene un valore di Me pari a ...
Si può dimostrare in logica intuizionista il sequente $\forall x \neg A(x) \vdash \neg \exists x A(x)$?
Buonasera,
durante una lezione di Algebra Lineare (ingegneria), il nostro prof. ci ha dato: due teoremi riguardo autovalori, autovettori e autospazi ed uno inerente ai polinomi.
Primo teo.: Sia $p(\lambda)$ monico e siano $\lambda_1 , ... , \lambda_k $ le radici reali o complesse di $p$. Allora
\[
p(\lambda ) = (\lambda - \lambda_1 )^{d_1}(\lambda - \lambda_2 )^{d_2} \dots (\lambda - \lambda_k)^{d_k}
\] dove $d_1, d_2, ... , d_k $ sono opportuni numeri interi, detti molteplicità delle radici ...
mi servirebbe la forma chiusa della seguente serie di funzioni:
( (sen n^x)^2)/(n^x) avete qualche idea?
Salve a tutti, ho un problema molto spesso a trovare la somma di serie di funzioni. Da ciò che ho capito bisogna cercare sempre di aiutarsi sfruttando le serie di taylor e svolgendo opportuni passaggi algebrici, se è troppo dispensioso farlo sulla serie iniziale, si può provare ad integrare e vedere se è piu facile arrivare a qualche somma finita dall'integrale della serie, in modo che poi, derivando l'integrale posso ottenere piu facilmente la somma associata alla serie di di partenza ...
Buongiorno a tutti. Ho riscontrato delle difficoltà più che altro nel testo di un esercizio del Mazzoldi, cioè il seguente:
un punto percorre una traiettoria circolare con velocità costante in modulo v=0.3 m/s. La velocità cambia la sua direzione di 45° nel tempo Δt=5s. Calcolare:
a) le componenti;
b) il modulo dell'accelerazione.
Gentilmente qualcuno mi potrebbe aiutare a capire il significato geometrico del problema? Poi per "le componenti" cosa intende? Ringrazio anticipatamente
Buongiorno,
in una tesi del 1966 (si, 1966 ), ad un certo punto c'è una equazione con 3 addendi, del tipo (generico):
\(i(t)=I_M [...] + [...] +[...] \)
questi 3 addendi vengono poi semplificati (senza riportarne i passaggi). Per il 2° e 3° addendo sono riuscito a fare i dovuti procedimenti algebrici ottenendo la semplificazione riportata nel documento.
Per il 1° addendo mi sono "incartato".
Il primo addendo non semplificato - escludendo \(I_M \) che va a moltiplicarlo - è ...
Ciao, non sono un matematico ma cercavo su internet un forum per porre una domanda di un test, o meglio di alcuni esercizi che stavo svolgendo per un test generalista.
Mi sono incastrato sul seguente:
Delle tre figlie di Giacomo – Alma, Beatrice e Chiara – almeno una è bionda. Sapendo che se Alma è bionda anche Beatrice lo è, che se Chiara è bionda lo è anche Alma, e che tra Beatrice e Chiara una non è bionda, si può dedurre con certezza che:
A) Alma, Beatrice e Chiara sono ...
Salve,
quanto tempo occorre per raffreddare una birretta?
Per semplicità supponiamo che la birra sia contenuta in una boccia sferica di vetro con raggio interno $r = 6.2 cm$ ed esterno $R =6.5 cm$, quindi con voluime V = 1 L e massa m = 1 kg (supponendo la densità praticamente uguale a quella dell'acqua). La temperatura della birra è di 20 °C e quella interna del frigorifero di 5°C.
Si potrebbe procedere nel calcolo della quantità di calore che è necessario"espellere" dalla birra ...
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