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Ciao a tutti!
Ho dei dubbi riguardo la serie di potenze e serie di Laurent.
La funzione $e^(1/z)$ ha una singolarità in $z_0=0$ per cui provo a scrivere la serie laurent in $z_0$.
La prima cosa che mi verrebbe in mente di fare è di riportarmi alla serie di Taylor dell'esponenziale, tuttavia rimango perpresso: per utilizzare la serie di taylor $(1/z)->0$ ergo $z->\infty$. Cosa mi permette di poter utilizzare la serie di taylor in un punto diverso da ...
Salve ragazzi, faccio una domanda che desta parecchia confusione ogni volta!
Premetto che so che Massa e Peso sono differenti, la Massa non varia, mentre il Peso cambia se ci troviamo sulla Terra o sulla Luna.
Se io salgo su una bilancia pesa persone (la comunissima da bagno), cosa misuro la Massa (Kg) o la Forza Peso (N o KGp)?
Da quanto so, secondo me misura la forza peso esprimendola in Kgp poiché 1 KGp= 9,81 N nonché corrisponde all'Accelerazione di gravità della Terra, quindi si ...
Buonasera,
sto studiando il capitolo sulle serie numeriche. Dopo aver introdotto il criterio di convergenza di Cauchy, detta la seguente osservazione :
Si è visto per le successioni che ai fini del limite non ha alcuna influenza l'alterazione di un numero finito di termini ed è invece importante il comportamento definitivo della successione. Applicando ciò alle successioni delle somme parziali di una serie, consegue che il carattere di una serie rimane invariato se si modifica, si aggiunge o ...
Non riesco a risolvere questo esercizio.
Il testo dice:
"Un piano scabro inclinato di un angolo $ pi $ /4 ha coefficiente di attrito dinamico pari a μd = 0.35 . Su di esso si trova una massa m1 = 4 kg, collegata ad una massa m2 = 1 kg per mezzo di una fune ideale passante su carrucola di massa M = 4 kg e raggio R = 10 cm.
a) Se all’istante t0 = 0 la massa m1 si trova in quiete ad una altezza h = 1m dal suolo, dopo quanto tempo giunge al fondo del piano?
b) Quale momento frenante Mf ...
Ciao ragazzi , dovrò preparare da solo l'esame di fisica 1(facoltà di Chimica) . DIco da solo perchè non riuscendo a seguire le lezioni dovrò studiarlo da solo per settembre. Il docente non mette slide o dispense mi ha semplicemente detto di leggermi il programma e studiare quello.
Il programma è il seguente :
- Introduzione al corso
- Grandezze fisiche, unità di misura e sistemi di riferimento
- Vettori e calcolo vettoriale
- Cinematica del punto e moto in 1, 2 e 3 dimensioni
- Forza e leggi ...
Buongiorno, come posso determinare la funzione inversa di $f(x)=e^x+x^5$ ? Intanto io ho detto che è invertibile perchè è somma di due funzioni iniettive e definite su tutto $RR$, basta?
Ciao, dato un piano in $R^3$ devo trovare una retta perpendicolare a questo piano.L'equazione del piano è $x+y+z+2=0$ e so anche la retta passa per il punto $(2,1,2)$.Mettendo a sistema l'eq. del piano trovo i due vettori che generano il piano e ovviamente il termine noto del piano inteso come vettore di $R^3$.Si ha $pi={t(-1,1,0)+s(-1,0,1)+(-2,0,0)}$.Per trovare una retta ortogonale al piano basta calcolare il prodotto vettoriale tra questi due vettori che è il vettore ...
Ciao a tutti, ho due dubbi riguardo lo stato tensionale e deformativo nel caso di flessione semplice.
1) Nel caso più semplice, se si considera il solo piano xy, con l'asse x che coincide con l'asse della trave, perché l'unica componente di tensione diversa da 0 è $sigma_x$?
2) Essendo solo $sigma_x$ non nulla, perché solo la componente di deformazione $epsilon_x$ è diversa da 0? Dai legami costitutivi del materiale elastico mi risultano diverse da 0 anche ...
Buonasera,
ho un problema con questo esercizio...Si lanci 120 la moneta. Utilizzando il teorema del limite centrale, si calcoli la probabilità che:
Un terzo dei lanci dia testa
Non riesco a capire come devo procedere...in teoria dovrei avere un intervallo ma in questo caso ho "un numero fisso"!
Buonasera,
Sia $A in mathbb{R^{n,n}}$ invertibile
Supponendo che $A$ sia diagonalizzabile, cioè che vale la relazione
$D=P^{-1}AP$
verificare che anche $A^{-1}$ sia diagonalizzabile e determinare una matrice invertibile $P'$ e una diagonale $D'$ tale che
$D'=(P')^{-1}A^{-1}P'$
Vi mostro il mio procedimento, ditemi se è corretto, sono un po' titubante:
Sia \(\displaystyle A=\phi_{RR} \) "cioè scritta nei riferimenti $R$ " ,ora ...
Ragazzi ho bisogno di aiuto non riesco a capire come svolgere l esercizio numero 4
Ciao,
Non ho capito questa affermazione:
"Affinché un sistema lineare omogeneo abbia soluzioni diverse da quella nulla, il determinante della matrice dei coefficienti deve essere 0".
Il dubbio è riferito al determinante che devo calcolare per trovare il polinomio caratteristico di una matrice.
Non ho capito perché il determinante di $A-lambdaI$ deve essere nullo.
Per avere soluzioni non è sufficiente che il rango della matrice dei coefficienti sia uguale a quello della matrice completa?
Buongiorno, sto facendo questo esercizio e, tra i vari punti, non so come procedere con questi due. Grazie in anticipo a chi vorrà darmi una mano.
Sia $L$ operatore di $\mathbb{R^3}$ con autovalori: $\lambda_1 = 1$, $\lambda_2 = -1$ e con autospazi relativi:
- $V_{\lambda_1}=\{(x_1, x_2, x_3): x_1-2x_2+x_3=0\}$
- $V_{\lambda_2}=Span\{(2,0,1)\}$
a) Dimostrare che $L$ non è simmetrico rispetto al prodotto scalare standard
b) Trovare un prodotto scalare definito positivo rispetto al ...
Consideriamo un sistema formato da un piano su cui sono poggiati due corpi sui quali sono montate due calamite. Le forze di attrazione che si scambiano i due corpi sono forze interne al sistema e costituiscono una coppia di azione-reazione. La forza peso esercitata dalla Terra sui corpi è una forza esterna! Le reazioni vincolari esercitate dal piano sui due corpi sono forze interne! Quali sono le forze (interne) che i due corpi esercitano sul piano e che fanno coppia con le reazioni vincolari? ...
In una dimostrazione riguardante la teoria dei numeri, ho trovato questa affermazione:
Siano n,h due interi, con n
Ho difficoltà a risolvere questo esercizio.
Distribuzione Binomiale congiunta.
Tabella 2.1: Distribuzione congiunta
(p(x,y)) di X e Y
Y
X 0; 0,1; 0,5;
0 0; 0,1; 0,5;
1 0,2; 0,2; 0
Determinare la funzione di probabilità condizionata di X
associata a Y=1
ho calcolato le marginali X 0,6; 0,4 Y 0,2; 0,3; 0,5
Una volta che ho P (x,y) uso la formula per la probabilità condizionata il problema è determinare P (x,y).
Non saprei neanche come cominciare. E' il primo esercizio ...
Ho qualche dubbio su questo problema! Sono riuscito a risolvere il primo quesito, mentre per il secondo sono un po' in difficoltà. Come dovrei procedere?
Una sbarra (avente due estremi $A$ e $B$) omogenea di massa $5kg$ e lunghezza $3,6m$ è appoggiata orizzontalmente su due cavalletti. Uno dei due cavalletti prende contatto con la sbarra nell'estremo $A$; l'altro in un punto $C$, situato a ...
Ho un lapsus sull'angolo del numero immaginario.
Ho una matrice così fatta
$((-0.0082, -0.0042, 0, 0.0042, 0.0082),(-0.0082, -0.0042, 0, 0.0042, 0.0082),(-0.0082, -0.0042, 0, 0.0042, 0.0082),(-0.0082, -0.0042, 0, 0.0042, 0.0082),(-0.0082, -0.0042, 0, 0.0042, 0.0082))$
generata come $Re{roba*e^(-i*roba)}$
voglio farle fare una rotazione di 90° cioè avere lo zero nella riga centrale. L'ho fatto fare in matlab facendo la trasposta della matrice o la rotazione con la funzione rot, ma non mi da risultati che servono a me, quindi penso che l'unica cosa sia agire non sull'intera matrice ma a monte nel calcolo. Si può fare agendo sull'esponenziale?
Salve, sono alle prese con un semplice esercizio di termodinamica(se così si può chiamare) ma essendo a digiuno da molto sto facendo una fatica che non credevo. Il problema è il seguente: In una pentola di 400g ho 0,5l di acqua, quanto calore serve per alzare la temperatura della pentola da 20° a 80°? E per alzare quella dell'acqua?
Penso mi manchi la parte di "trasmissione del calore" se così si chiama.
Grazie in anticipo
Ciao
Devo mostrare che ogni polinomio in $RR[x]$ di grado dispari ammetta almeno una radice in $RR$
Ho cominciato facendo due considerazioni, ponendo $partialP(x)=2n+1$ e supponiamolo monico
1. Visto come polinomio su $CC$ ha esattamente $2n+1$ radici, dunque
$P(x)=prod_(j=1)^(2n+1)(x-alpha_j)$
2. Un polinomio a coefficienti reali su $CC$ è tale per cui se $alpha$ è una radice allora $overline(alpha)$ è anch’essa una ...
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