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Nel mio corso si è usata la seguente definizione di determinante di una matrice $A={a_ij} in K^(m,n)$ $det(A)=\sum_{p in S_n} s(p)a_(1p(1))*...*a_(np(n))$ (dove $s(p)$ è il segno della permutazione Ora nelle dimostrazioni spesso si usa il fatto che se $f: p in S_n ->q in S_n$ è un'applicazione biettiva e $s(p)=s(q)$, allora $\sum_{p in S_n} s(p)a_(1p(1))*...*a_(np(n)=$ $ \sum_{q in S_n} s(q)a_(1q(1))*...*a_(nq(n)$ Non sarei però come poterlo affermare con sicurezza. Come si potrebbe "formalizzare"? C'è qualche proprietà Delle sommatoria che non conosco?

Salve ragazzi, mi affido a voi per questo dannato esercizio che non riesco proprio a capire: Su una pista circolare di raggio R, un punto materiale, inizialmente fermo, si muove con accelerazione tangenziale costante e positiva, fino ad arrivare a un istante t1 in cui v e a formano un angolo alpha. Poi mantiene costante la sua velocità. Dall'istante in cui è partito fino a quello in cui completa un giro di pista, trascorre un tempo t2. Determinare lo spazio s1, la velocità v1, t1 e ...

Salve a tutti, Ho un esercizio il cui testo è: "Sia $ X∼N(4.71,9.25) $ -Calcolare il quantile di ordine 0.63 -Calcolare il valore c tale che $ Pr(|X−μ| > c)=0.85 $ -Calcolare il valore d tale che $ Pr((X−μ)^2 > d)=0.68 $ ". Già il primo punto mi ha messo in difficoltà. Per calcolare il quantile avrei bisogno della funzione di ripartizione, che non saprei come ricavare. (mi è stato detto che esiste un programma chiamato R che esegue calcoli del genere, non esistono altre vie per risolvere questo ...

Ciao, innanzitutto scusate perché sono quanto di più lontano si possa trovare da un matematico. Sono un umanista e un giocatore, e scrivo unicamente per avere un'infarinatura in merito alle probabilità nel lancio dei dadi. Mi interessa in particolare sapere: 1. come calcolare la probabilità che si ottenga al massimo un determinato numero (es. massimo 4 su un dado da 12 significherebbe che (0), 1, 2, 3 e 4 vanno bene); 2. come procedere nel caso si tiri più di un dado (nel senso di tirare più ...

Buonasera, Calcolare il seguente limite : $lim_ {x to 0} ((1+sen(x)+sen^2 (x))^(1/x)-(1+senx)^(1/x))/x$. Il risultato del precedente limite è $e$ Sto provando cosi: posto $1/x=y to x=1/y$ quindi quando $x to 0$ allora $y to infty$ , per cui il limite precedente diventa : $**$$lim_ {y to infty} ((1+sen(1/y)+sen^2 (1/y))^y-(1+sen(1/y))^y)/(1/y)$. in particolare da : $1+sen(1/y)+sen^2 (1/y)=1+sen(1/y)+(1-cos^2 (1/y))=2+sen(1/y)-cos^2 (1/y)$ Sviluppando lo sviluppo di Taylor arrestato al primo ordine, all'ultimo membro dell'ultima relazione, ottengo : $2+sen(1/y)-cos^2 (1/y)=2+1/y-(1)=(1+1/y)$ invece per ...

Salve ragazzi! Stando a ciò che dice Wikipedia: Nella fisica classica newtoniana la gravità era interpretata come una forza di attrazione conservativa agente fra corpi, la cui manifestazione più evidente nell'esperienza quotidiana è la forza peso. Quest'ultima diventa nella teoria di Einstein una "forza apparente" conseguenza della geometria dello spaziotempo indotta dalla massa terrestre. Che cosa significa "Quest'ultima diventa nella teoria di Einstein una "forza apparente"?" La Legge di ...

Buongiorno a tutti, dopo aver fatto una ricerca nella sezione, e non avendo (apparentemente) trovato nulla al riguardo, mi permetto di porre la domanda ex novo. Prima di iniziare a preparare l'esame di Analisi, ho optato per un ripasso generale delle nozioni di base richieste. Il libro scelto/consigliato è Il PreCalculus di Marco Bramanti. Ed ecco la prima difficoltà incontrata, a p. 63, riguardante il trinomio di secondo grado rappresentante la funzione della parabola. Di seguito il ...

Sia I intervallo di R, f: I-->R, $x_0$ appartenente all'interno di I, f derivabile due volte in $x_0$ Allora, se la derivata seconda di f in $x_0$ è maggiore di zero (rispettivamente minore di zero), f è convessa (risp. f è concava) DIMOSTRAZIONE: Consideriamo $ F(x)= f(x)-f(x_0)-f'(x_0)(x-x_0) $ $ AA x in I $ Calcoliamo $ F' (x)=f(x)-f(x_0) $ (PERCHE'?ho problemi con le derivate, sì) $ rArr F'(x_0)=o $ (perché?) Allora $ F''(x)=f''(x_0)>o $ Allora f ha in $x_0$ un ...

Salve a tutti, scrivo questo messaggio perché ho bisogno di un consiglio. Per me è arrivato il momento di chiedere la tesi triennale (matematica), so già chi voglio come relatore e dovrei chiedergli un incontro per sapere se è disponibile, eppure continuo a rimandare. Il problema è che il professore che ho scelto insegna geometria, io voglio fare una tesi in geometria, ma l'ultimo esame di geometria l'ho dato più di un anno fa! Quindi non ho ben chiaro quale argomento affrontare nella ...

Buongiorno a tutti, Mi sono bloccata su questo esercizio, soprattutto riguardo al secondo punto. Non riesco a capire come ottenere g. Qualcuno potrebbe aiutarmi a togliermi un po' di dubbi ? Vi ringrazio Sia A $((1,1,1-k),(1,1-k,1),(1-k,1,1))$ E f (X,y)=x'Ay la forma bilineare corrispondente. Determinare rango e segnatura di f. Sia g la restrizione di f al piano generato da e1 e3, determinare rango e segnatura di g

Ciao! c'è una costruzione rigorosa dell'anello dei polinomi? Studiandoli mi sono sorti alcuni dubbi che sono sostanzialmente formali. Per prima cosa si considera un anello commutativo con unità, chiamiamolo $R$ e poi l'insieme di tutte le successioni a valori nell'anello. $R^(NN):={a:NN->R}$ si dota $R^(NN)$ della struttura di anello commutativo con unità, semplicemente ponendo: ${a_n}_(n inNN)+{b_n}_(n inNN):={a_n+b_n}_(n inNN)$ ${a_n}_(n in NN)*{b_n}_(n inNN):={sum_(k=0)^(n)a_kb_(n-k)}_(n inNN)$ e quindi si pone $R_(NN):={a in R^(NN)| exists m inNN:a_n=0foralln>m}$ che si mostra ...

Buonasera, sono di fronte alla risoluzione di due equazioni non lineari in due incognite x ed y, di cui riporto nel seguito le espressioni. Ho provato la metodologia proposta da mathworks ( link https://it.mathworks.com/help/optim/ug/ ... #butbmfz-6 ) ma senza risultato. Qualcuno ha qualche consiglio da fornirmi? L'immagine allegata di seguito rappresenta, per ogni riga, i valori di input delle costanti: in particolare la prima, la seconda e la quinta colonna rappresentano i valori da assegnare a eta1, eta2 e delta. La terza e ...

Scusate la mia presenza costante qui, ma devo assolutamente capire questa materia. Non riesco a capire come studiare il dominio ( che sembra semplice) di questa funzione $f(x)=arcocos(cosx-senx)$ La soluzione è tipo ristretta ai numeri interni di k, con $k$$\pi$

Buongiorno, quando mi chiedono se la funzione è derivabile e vedo che ha un punto di discontinuità nel dominio, devo calcolare il limite destro e sinistro in quel punto per vedere se coincidono e poi fare il rapporto incrementale sx e dx sempre in quel punto, o è sufficiente quest'ultima parte?

Buonasera a tutti. Mi sono imbattuto in questo esercizio: Sia $mathcal{C}$ l'insieme di tutte le coniche non degeneri del piano proiettivo che hanno il triangolo di vertici $\left[1,0,0\right]$; $\left[0,1,0\right]$; $\left[0,0,1\right]$ come triangolo autopolare. - Determinare le forme canoniche affini delle coniche di $mathcal{C}$ - Dire, spiegando perché, se $mathcal{C}$ contiene parabole - Trovare tutte le eventuali coniche di $mathcal{C}$ che intersecano $r_{\infty}$ in ...

Buongiorno a tutti, Questa volta il mio dubbio dovrebbe essere di semplice risoluzione. Non riesco a capire che tipo di sostituzione si sia applicata qui. Io credo sia una sostituzione di Eulero, però se fosse così non dovrebbe essere: $sqrt(2x^2+3x-2) = sqrt(2)x+t -> 2x^2+3x-2 = (sqrt(2)x+t)^2 $ ?

Buongiorno a tutti. Ho il seguente problema che proprio non riesco a capire: calcolare il momento d'inerzia di due masse pari a 5kg e 10 kg poste agli estremi di un segmento di lunghezza 6m, rispetto ad un punto situato sulla mediana del segmento stesso distante 2m da esso. Sapreste aiutarmi? grazie anticipatamente

Ho dei quesiti a cui devo dare risposta, solo che non so proprio da dove partire : E’ corretto affermare che per una trasformazione isobara la variazione di energia interna può essere calcolata utilizzando l’espressione ∆U =n (Cv)DeltaT? Per andare da A a B in un piano (p,V), dove pA < pB e VA < VB quale percorso fa compiere al gas meno lavoro: isocora-isobara o isobara-isocora, è indifferente? A me verrebbe da dire : - Alla prima domanda risponderei no, dato che quella è la formula di ...

Salve ho questo dubbio da tempo per lo più teorico, perchè la lagrangiana dipende dalle coordinate e dalle velocità, ma non dalle accelerazioni? Io pensavo al fatto che la meccanica si basa su un principio (meccanicismo) per cui conoscendo la posizione e la velocità di un corpo ad un dato istante allora è possibile determinare il suo moto, quindi la lagrangiana potrebbe essere una formalizzazione di questo principio. Vi ringrazio anticipatamente

Ciao ragazzi, studiando il capitolo sulla termodinamica "teoria cinetica dei gas" mi è stata proposta una dimostrazione della formula dell'energia interna di un gas monoatomico. Partendo dal fatto che in un certo volume confinato di gas ci sono delle molecole ed ogni molecola ha una certa velocità siamo arrivati a definire, dopo varie osservazioni, l'energia cinetica media di una singola molecola. Successivamente per definire l'energia interna di un gas monoatmocio abbiamo scritto che: ...