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Ciao a tutti Ho un dubbio.. in un esercizio mi è capitato di fare la trasformata di Fourier di $ sinct $, cioè $ (sinpit)/(pit) $. La sua trasformata è $ rect(omega/(2pi)) $, mi è però capitato $ (sin(2pit))/(pit) $ e ho trovato che la sua trasformata è $ rect(omega/(4pi)) $. Come ottengo questo risultato?

Buonasera, sto svolgendo un paio di esercizi sugli integrali, circa sul metodo di integrazione per parti. Io ho il seguente integrale $ int xsenx \ dx $ sul mio libro di teoria ho la seguente proposizione: Siano $I$ un intervallo di $ mathbb{R} $ ed $f: I to mathbb{R}$ una funzione continua e $g:I to mathbb{R}$ una funzione continua con derivata continua. Se $F: I to mathbb{R} $ è una primitiva di $f$, si ha $ int f(x)g(x) \ dx= F(x)g(x)- int F(x)g'(x) \ dx$ mi verrebbe da assumere ...

Salve a tutti, di questa funzione mi viene richiesto di calcolare il residuo in z=0 $ f(z)= (e^(1/z)-e^z)/(z^2-1) $ . MI è venuto in mente che posso sviluppare gli esponenziali ed il denominatore in serie di potenze (con lo sviluppo dell'esponenziale in 0 e con la serie geometrica di ragione -z^2). Però ora non saprei come proseguire: ho provato ad usare la formula per il prodotto di due sommatorie, ma senza risultati. Grazie

Buongiorno avrei bisogno di un parere sul procedimento utilizzato per risolvere l'esercizio: Data la trasformazione lineare da \(R^3->R^2\) \(\begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x+y+z\\ 2y+z\end{pmatrix}\) Scrivere la matrice rappresentativa rispetto a : \(B(R^3)=\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0\\ 2\\ 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1\\ 0\\ 1\end{pmatrix}\) \(B(R^2)=\begin{pmatrix}1\\ 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2\\ 1\end{pmatrix}\) Il modo più veloce di ...

Data questa classe private int a; private Persona b; public int A { get {return a;} set {if (Persona ! = null) a = value; else a = - 10; } } Da un'altra classe come richiamo la proprietà set?

Si hanno due automobili che viaggiano lungo un tratto rettilineo con distanza reciproca d e velocità costante v. A un certo punto A (in testa) frena e prosegue con accelerazione a, la macchina B frena dopo T=0.4s e prosegue con accelerazione identica a quella di A. Devo trovare il valore minimo afinché le due automobili non si tocchino. Io l'ho risolto in modo intuitivo perché mi accorgo che per non urtarsi la velocità di B nel punto in cui frenò A deve essere minore. Quindi d deve essere al ...

Dato il seguente esercizio: Una pulce si trova nel punto $A$ di un disco orizzontale girevole a 10 cm di distanza dal centro di questo. Il piatto sta girando a 33.3 giri/minuto in senso orario. La pulce salta in alto ad un'altezza di 5.0 cm e nel saltare non acquista nessuna velocità orizzontale rispetto al piatto. La pulce atterra nel punto $B$. Si scelga l'origine delle coordinate nel centro del disco e l'asse x passante per il punto $A$ nel momento ...

Stavo leggendo la seguente dimostrazione http://people.dm.unipi.it/grassi/course ... DiBase.pdf (pagina 4) "Teorema Il principio di induzione ed il principio del buon ordinamento sono equivalenti" Non ho afferrato un passo, precisamente perché: "Deve essere quindi m − 1 ∈ S", perché sicuramente appartiene a S mi sfugge.

Salve a tutti, spero di non aver sbagliato sezione. Allora sono alle prese con il seguente esercizio: Date le seguenti reazioni simultanee che avvengono in fase gassosa a pressione atmosferica: 1) $CH4+H2O <==> CO + 3H2$ 2) $CO + H2O <==> CO2 + H2$ Date le espressioni delle costanti di equilibrio per le due reazioni $K1$ e $K2$ (non ve le scrivo, pero sappiate che contengono la temperatura come variabile), conoscendo le concentrazioni iniziali di $CH4$ e ...

Buonasera a tutti! Riporto qui uno svolgimento di una procedura in Maple che non mi torna ... considerare la successione che parte da 50100 e ad ogni numero $x$ fa succedere il numero 1-2*(parte decimale di 1/x) + 1/x. Prendere 100000 numeri della successione e guardare quanti sono quelli compresi tra 0 e 1, quanti tra 1 e 2, quanti tra 2 e 3 e quanti tra 3 e 4 Io ho provato in questo modo: f:=x->1-2*(1/x-trunc(1/x))+1/x; x:=50100; k:=0 : a:=0 : b:=0 ...

buongiorno a tutti ho dei dubbi sul dominio di queste funzioni.a) $ -lnsenx $ b) $ x^2(lnx-1) $ nel caso a) ho considerato il dominio (0, $ pi $ ) in b) $lnx>1$ non so se sono corretti, prima di fare i limiti agli estremi del dominio mi voglio accertare grazie mille )

Determinare max/min di \(\displaystyle f(x,y)=\cos x + \cos y \) nel compatto \(\displaystyle V=\left\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 | x^4+y^4=1 \right\} \). 1) la funzione è pari rispetto ad x ed y 2) non vi sono punti stazionari interni di f che appartengono a V 3) l'equazione del vincolo è \(\displaystyle g(x,y)=x^4+y^4-1 \) ed utilizzando i moltiplicatori di Lagrange ho che il primo sistema: \(\displaystyle \begin{cases} g_x =0 \\ g_y =0 \\ g=0 \end{cases} \) non ha soluzioni, mentre risolvendo il ...

Ho difficoltà a calcolare l'integrale $int_{0}^{\pi/2} \frac{sin(x)+cos(x)}{1+sin(x)cos(x)}dx$ Secondo voi c'è un modo più semplice che procedere con la sostituzione $t=tan(\frac{x}{2})$?

Ciao,sto studiando la funzione $y=(log^(2)x)/(x)$.Quando vado a disegnare il grafico, mi accorgo che il secondo punto di flesso F2 di coordinate$(e^((3+sqrt(5))/(2));(3+sqrt(5))/(2))$si trova più in alto del punto di massimo relativo M di coordinate$(e^2;4/(e^2))$.I calcoli li ho riguardati più volte e sono uguali a quelli fatti dall'esercitatore a lezione.Il grafico però sugli appunti è disegnato diversamente.Con il punto di massimo più in alto del secondo punto di flesso.Seguendo i calcoli invece mi ritrovo a ...

Buon Giorno! Qualcono mi può aiutare a capire come mai la seguente funzione esponenziale è pari? f(x)= (e^x)/(1-2e^x+e^(2x)) ok per il denominatore che è il quadrato di un binomio ma il numeratore? secondo i miei calcoli e^x è diverso da e^-x So di per certo che la funzione è pari ma non riesco a capire come... Per favore Help please!!! Thanks a lot!

Salve ragazzi, potreste spiegarmi perché la tensione $V_(AB)$ in questo circuito è uguale a $15V$? Certamente deriva da 11+4 , però volevo sapere perché per esempio si sommano oppure non si sottraggono oppure perché la tensione è 15V e non -15V. Mi rendo conto che forse può essere una domanda più che banale ma sono ancora alle prime armi diciamo. E poi Grazie!

Salve, avrei un dubbio circa un esercizio di dinamica dei sistemi nel quale si dice che un veicolo inizialmente fermo e di massa M presenta "sul retro" una piattaforma inclinabile e scabra (noti entrambi i coefficienti)sulla quale è posto un blocco di massa m. Si chiede di determinare il valore minimo dell'angolo affinchè il blocco scivoli e di valutare (ponendosi nella condizione nella quale l'angolo è proprio quello cercato al punto 1) il coefficiente di attrito statico tra asfalto e ruote ...

Buongiorno, ho un problema nell'impostare e capire come agiscono le forze di attrito e le tensioni nel seguente esercizio, di cui vi riporto l'immagine del testo e il relativo schemino. Qui è come ho rappresentato le forze agenti. Lungo l'asse delle y, agiscono le seguenti forze: $ { ( m{::}_(\ \3)^() text()*g-T{::}_(\ \2)^() text()=m{::}_(\ \3)^() text()*a),(m{::}_(\ \1)^() text()*g-N{::}_(\ \1)^() text()=0 ),(m{::}_(\ \2)^() text()*g-N{::}_(\ \2)^() text()=0 ),(N=N{::}_(\ \1)^() text()+N{::}_(\ \2)^() text()=(m{::}_(\ \1)^() text()+m{::}_(\ \2)^() text())*g ):} $ Lungo l'asse delle x, invece mi verrebbe da scrivere: $ T{::}_(\ \2)^() text()-F{::}_(\ \A2)^() text()+F{::}_(\ \A1)^() text()+T{::}_(\ \1)^() text()=m{::}_(\ \2)^() text()*a $ Ma è sbagliato. Il libro infatti scrive: $ T{::}_(\ \2)^() text()-F{::}_(\ \A2)^() text()-F{::}_(\ \A1)^() text()-T{::}_(\ \1)^() text()=m{::}_(\ \2)^() text()*a $ Ma non capisco ...

Buonasera dovrei discutere il carattere della serie in funzione del parametro reale x: \(\sum_{ }^{ }\frac{x^n}{n!}\) Ho visto che nella soluzione l'esercitatore applica subito il criterio del rapporto, nonostante sia necessario che la serie sia a termini positivi. Non sarebbe corretto distinguere tra $x>0$ (per cui la serie risulta a termini positivi) e $x<0$ (per cui la serie risulta a segni alterni) e poi, applicando rispettivamente il criterio del rapporto e di ...

Ho questo problema che non ho capito bene: al gioco delle bocce un giocatore colpisce la boccia dell'avversario con la propria. Nella figura sono riportati i valori delle grandezze note. Le bocce hanno tutte la stessa massa m1. Quanto vale l'angolo $beta$ formato dalla traiettoria della boccia inizialmente ferma con la direzione della boccia incidente? Immagine allegata sotto. Ho impostato la conservazione della quantità di moto:$MV_1i+MV_2i=MV1_f+MV_2f$ poi le masse si possono semplificare ...