Potenziale massimo condensatore

[MarcoPierro]

Salve forum! Ho un dubbio che mi perseguita su questo esercizio

Considera il circuito in figura (allegato) con i valori $epsilon = 99V$, $C=400muF$, $R_1=37 omh$ e $R_2= 12 ohm$.

Sia $t_1$ l'istante in cui la carica nel condensatore ha un valore uguale a un terzo del suo valore massimale. Calcolare l'energia elettrica nel condensatore all'istante $t_1$.

Soluzione : La tensione sul condensatore ha il suo valore massimale per $t=infty$ che è dato da $V_max= epsilon*(R_2)/(R_1+R_2)$. L'energia elettrica è $U_e=1/2CV^2$ con $V$ uguale ad un terzo del valore massimale cioè $U_e= (C*epsilon^2*R_2^2)/(18(R_1+R_2)^2)$

Quello che mi domando io : la legge del circuito RC per la tensione sul condensatore è $V_c(t) = epsilon*(1-e^(-t/(RC)))$, dunque per $t->infty$ $=> V_c=epsilon$ ma perchè allora il testo riporta che il valore massimale è dato da $V_max= epsilon*(R_2)/(R_1+R_2)$ ? Da dove sbuca fuori il fattore $(R_2)/(R_1+R_2)$?

[Studente Anonimo]

Poiché, a regime, le due resistenze sono in serie, si tratta del partitore di tensione:

$[(\DeltaV_1)/R_1=(\DeltaV_2)/R_2] ^^ [\DeltaV_1+\DeltaV_2=\epsilon] rarr$

$rarr [\DeltaV_1=R_1/(R_1+R_2)\epsilon] ^^ [\DeltaV_2=R_2/(R_1+R_2)\epsilon]$