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Mi paicerebbe potervi chiedere una delucidazione su un dubbio maturato nello studio del teorema del titolo.
Riporto solo la parte dubbia delle ipotesi
Il teorema richiede tra le varie ipotesi che la funzione esterna di composizione sia continua nel valore assunto dalla funzione interna (chiamiamolo c) oppure che la funzione interna g(x) sia diversa da c per ogni valore di un certo intorno del punto x' sulle ascisse a cui tende il limite: $lim_(x->x') f(g(x))$. In tal caso se rispettata (oltre a ...
Buonasera, è il mio secondo post dopo aver scoperto questo sito ed essendo in preparazione di analisi 1 ed essendo molto poco capace mi ritrovo con un dubbio molto facile maa cui non ho trovato risposta nella mia giornata di esercizi.
Se mi trovassi un limite del genere tendente a infinito: $lim_(x->+infty)sqrt(x)log(1+x^2-log(x))$ mi chiedevo se fosse formalmente corretto semplificare lim $lim_(x->+infty) √(x)(ln(x^2))$ questo perché in effetti raccogliendo x^2 mi trovo con infiniti di ordine inferiore.
Non riesco a capire se ...
Buonasera, ho dei problemi con questo integrale
$ int_(1)^(+oo) (3x)/(4x^4+4x^2-3)dx $
dopo aver applicato un opportuna sostituzione ( x^2 = t ) ricavo
$ 3/2 int_(1)^(+oo)dt/(4t^2+4t-3) $
che con la sua opportuna scomposizione mi dà
$ 3/2 int_(1)^(+oo)dt/((t+3/2)(t-1/2) $
ora , applico il metodo A e B per gli integrali , e ho come risultato due integrali separati , ma basta vederne già uno
$ -3/4 int_(1)^(+oo)dt/((t+3/2)) $
e vedo che l'integrale diverge...
Non capisco il mio errore , dato che il risultato è
3(ln5)/16
saluti ,Luca
Ragazzi , da poco mi sto avvicinando ai polinomi però su questo esercizio ho serie difficoltà.. e non so proporre una mia soluzione anche perchè non ne ho idea su come svolgerla. Grazie in primis a chi aiuta.
Per quali primi positivi p il polinomio fp = (classe)30x^5 + x^3 + (classe)2x + (classe)2 appartente a Zp[x] ha grado 3 ?
(i) Per ciascuno di tali primi p , scrivere fp come prodotto di polinomi monici irriducibili in Zp[x]
(ii) il polinomio x^3 +2x +2 è irriducibile in R[x]? Ha radici ...
Ciao, ho un dubbio sulla validità della legge dei gas perfetti:
la legge dei gas perfetti $ P*V=n*R*T $ si applica solo in presenza di un unico tipo di gas?
Se mischio due gas diversi posso ancora applicare la legge dei gas perfetti alla miscela?
Grazie!!
Ciao a tutti,
per un lavoro di tesi, devo stabilire il numero di campioni minimo da prelevare affinchè il campionamento sia rappresentativo dell'area in esame. Vi spiego un pò la situazione.
Di una determinata zona si vuole valutare il contenuto di certe sostanze attraverso l'analisi dei campioni raccolti per poi fare delle valutazioni di carattere qualitativo/interpretativo.
Gli step sono i seguenti:
1)raccogliere dei campioni da una determinata area;
2)analisi dei campioni ...
Ciao, devo risolvere l'integrale indefinito $\int (dx)/sqrt(2-x^2)$.Il testo mi suggerisce di porre $x=sqrt(2t)$, perciò $dx=(1)/(sqrt(2)*sqrt(x))$.Sostituisco e arrivo a $\int (1)/sqrt(2-2t)*(1)/((sqrt(2)*root(4)(2t))$.Come proseguo?Grazie.
Ciao! Questo esercizio mi sta facendo nascere alcuni dubbi
"a)Dimostrare che esiste un'unica funzione $f:RR to RR$, di classe $C^infty$ tale che $f(x)+x^2*e^(f(x))=x^2+e^(x^4) AA x in RR$
b)Calcolare $lim_(x to 0^(+))((f(x)-cos(x))/log(1+x^2))$
c)Determinare la parte principale di $f(x)$ per $x to +infty$
Allora io ho iniziato a ragionare cosi; volevo applicare il teorema delle funzioni implicite a: $y+x^2*e^(y)-x^2-e^(x^4)=0$ con $phi(x,y)=y+x^2*e^(y)-x^2-e^(x^4)$ e esplicitare la variabile $y$ come $y=f(x)$. Posso ...
Salve, ho un dubbio teorico concernente i limiti in due variabili: quando devo calcolarli, per avere una conferma che un determinato punto sia un punto che ammette limite, sostituisco una coordinata con il fascio di rette passante per quel punto, tale che ottenga un qualcosa non dipendente dal coefficiente angolare. Quando a $(x,y)$ sostituisco le rispettive coordinate polari devo necessariamente ottenere un limite per r che tende a zero?? ad esempio questo ...
Ciao ragazzi , avrei un dubbio sullo svolgimento di questo esercizio , il testo dell'ese dice :
> Si elenchino i polinomi associati a (classe) 2x^2 + 1 in Z5[X].
Allora io leggendo la definizione di polinomio associato , dovrei trovarmi la 'a' che è un elemento invertibile cosi che tramite l'equazione congurenziale trovarmi il risultato , giusto ? Grazie per eventuali risposte.
Ciao a tutti,
sto affrontando lo studio di questa serie di funzioni:
$ sum_(n = \1) (-1)^n (e^(-x^2/n))/sqrt(n) $
Essendo a segni alternati ho immediatamente verificato se soddisfasse le ipotesi del criterio di convergenza di Leibniz.
1) $ f_n(x) $ non crescente:
Qui ho studiato il segno della derivata rispetto a n del termine generale
$ f_n(x)=(e^(-x^2/n))/sqrt(n) $
e in effetti risulta che la serie di funzioni è decrescente perchè, avendo trovato un massimo per $n=2x^2$ ho che:
$ AA x in R EE upsilon (x)=2x^2 : AA n>upsilon (x) | f_(n+1)(x)<(f_n(x) $
2) ...
Ciao, all'ultimo esame di Statistica c'era questo quesito a cui ho ancora parecchi dubbi su come risolverlo.
"Una variabile casuale a distribuzione binomiale ha media = $ 3/4 $ e varianza = $ 9/16 $.
- Determinare p;
- Determinare n. "
Ora io so che la media è $ n * p $ e la varianza $ n * p * q $. Ma avendo entrambe le incognite come faccio a risolvere il problema?
Grazie
Sto trovando difficoltà in questo esercizio in quanto sono a un punto morto.
Si dimostri che la seguente implicazione è falsa:
$f1(n) ∈ O(g1(n)) ∨ f2(n) ∈ O(g2(n)) ⇒ f1(n) + f2(n) ∈ O(g1(n) + g2(n))$
Seguendo lo spunto del mio professore in un esercizio simile, sono arrivato a questo punto:
Dalle ipotesi esistono le costanti positive $c1,c2$ t.c. quasi ovunque:
$f1(n) <= c1*g1(n) $ e $f2(n) <= c2*g2(n)$
Ponendo $c = max(c1, c2)$ ottengo:
$c*g1(n) + c*g2(n) >= c1*g1(n) + c2*g2(n)$
E a questo punto non so più come muovermi. Come si prosegue?
[xdom="Martino"]Chiuso ...
Ciao a tutti!
Ho qualche dubbio su questo problema:
Un toroide avente una sezione quadrata con il lato pari a 5cm è un raggio interno di 15cm, ha 550 spire ed è percorso da una corrente di 0.800 A. Qual è il campo magnetico
a) all’interno del toroide
b) sul raggio interno
c) sul raggio esterno
All’interno del toroide si intende tra il raggio interno è quello esterno? E in tal caso avrei il campo in funzione del raggio? Mentre negli altri due casi applico semplicemente la formula per r=Ri e ...
Vi trovate col fatto che $ Z_3 \cdot Z_3 $ è isomorfo a $ F_9 $ ? Con $F_9$ indico il campo finito di 9 elementi.
Sto iniziando a muovere qualche passo negli esercizi sugli integrali impropri e mi trovo già con un dubbio su questo esercizio:
$\int_0^(+∞) e^(-x^2) dx$
In modo stolto io l'avevo impostato dicendo essendo e^y esponenziale essa è compresa tra 0 e 1,cioè $0<e^(-x^2)<1$ a questo punto essendo $\int_0^(+∞) 1 dx=1$ risolvendolo per definizione di integrale improprio, dunque convergente, allora anche $\int_0^(+∞) e^(-x^2) dx$ converge per il criterio del confronto.
Poi ho guardato sul libro ed è ovviamente ...
Sia P3 lo spazio vettoriale dei polinomi in x di grado minore o uguale a 3.
Si consideri l'applicazione: φ p ∈ P -->φ (p) = p(1) ∈ R
1) Mostrare che φ è lineare
2)Descrivere i sottospazi Ker φ e Im φ ,in particolare per ciascuno di essi si
individui la dimensione e si produca una base.
Potete aiutarmi a risolvere questo probelma, non ho idea di come procedere graziee
Ciao a tutti, sono alle prese con un quesito apparentemente semplice su un integrale esteso:
$ int_(ln2 )^( +\infty)e^x/(e^(2x)-1) dx $.
L'integrale indefinito si risolve a occhio o con un semplice cambio di variabile , e risulta
$1/2ln(e^(2x)-1)$.
Poi considero
$ lim_(M -> +\infty ) [1/2ln(e^(2x)-1)]_ln2^M $ e vedo che se ne va a $+\infty$.
Solo che le opzioni date per risposta sono:
a) $ \frac{\pi}{2} $
b) $ \frac{\pi}{4} $
c) $ ln(sqrt(3)) $
d) $ln(sqrt(2)) $
Mi sembra che i passaggi che ho fatto siano tutti corretti, ma mi ...
Salve, il libro che sto usando parte dal caso ideale della regressione lineare semplice (in cui a e b supponiamo di conoscerli) per arrivare poi alla retta di regressione stimata. In questa parte dice che date due v.a. Y e X legate da una relazione del tipo:
Y=aX+b+Z
Dove Z è un’altra v.a. che rende incerta la dipendenza lineare e prende il nome di errore. Per formulare una previsione di Y mediamente corretta e la più precisa possibile si individua la retta di regressione cioè la retta intorno ...
Buonasera a tutti, torno a scrivere per cercare di avere una mano da qualcuno non riuscendo proprio a cavarmela da solo.
Dire che non ci ho capito nulla sul criterio del titolo è dire poco, non riesco a figurarmelo nemmeno intuitivamente e quindi poi passare al rigore.
Il mio libro scrive questo piccolo paragrafo:
(c'è poi una appendice dimostrativa ma non riuscendo a capirlo prima intuitivamente non mi sono ancora cimentato nella lettura)
Ho cercato risposte online ma ...
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