Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Quante coppie di angoli opposti al vertice sono formate da 8 rette distinte, tutte passanti per uno stesso punto?
La risposta è 56, perchè?
Ciao a tutti, devo studiare la convergenza puntuale e totale di questa serie di potenze:
$ sum_(n=0)^(+infty) ((-1)^(n+1)(2^n))/n (x^2-1)^n $
Quel $ +1 $ dell'esponente mi turba un po', nel calcolo del raggio di convergenza cosa devo considerare?
Io farei il $ lim_(n->infty) (2^(n+1)/(n+1))^(1/n) $
Di seguito, riporto un sistema lineare di due equazioni in tre incognite:
$ \{(x+2y-3z=1), (2x+4y+z=2):}$
È evidente che - per il Teorema di Rouché Capelli - il sistema in oggetto è compatibile, in quanto il rango della matrice di sistema assume il massimo valore possibile, considerando il minore di ordine $n=2$ non nullo:
$ det((2,-3), (4,+1))= 14$
pertanto il sistema ammette $infty^1$ soluzioni.
Dunque si ha:
$\{(2y-3z=1-t), (4y+z=2-2t), (x=t in RR):}$
A tal punto, si calcola la matrice inversa di ...
Ciao, ho un dubbio di teoria.
1) Supponiamo di avere una trasformazione reversibile (come un gas che viene compresso all'interno di un cilindro non termicamente isolato e posto in un ambiente a temperatura T), se la trasformazione avviene in modo reversibile io posso dire che in ogni istante il sistema è in equilibrio termico con l'ambiente.
quindi, il calore ,se non sbaglio, ha quasi sempre una formula del tipo dQ=...*dT a prescindere dal tipo di trasformazione.
Ma se svolto in modo ...
Ciao a tutti, devo calcolare il seguente integrale doppio:
$ int x/(x+y)^2 dxdy, x>=0, 1+x^2<=y<=3-x $
Ho dei problemi con gli estremi di integrazione: ho provato a dare ad $ x $ gli estremi $ 0, 1 $ e ad $ y $ gli estremi $ 1+x^2, 3-x $. Tuttavia, mi sembra sbagliato. Potreste aiutarmi, per favore?
Buonasera, vorrei sapere perché
$lim_(x->infty) sqrt(x^2 + 1)$
diventa:
$1+1/(2x^2) (1+o(1))$
In particolare, perché $1/(x^2)$ diventa $1/(2x^2)$??
Grazie!
Ciao ragazzi, mi sono imbattuta in un esercizio sul teorema di Dini e sono arrivata ad un punto in cui non riesco più ad andare avanti.
Data una funzione di $ R^3 $ in R definita da $ f(x,y,z)=sen(y+x)+e^(x+z)-x^2-y^2-1 $ :
1) Provare che l'equazione f(x,y,z)=0 definisce implicitamente intorno a (0,0,0) una funzione g(x,y) di classe C∞
2) Determinare la matrice Hessiana per g in (0,0).
Io mi sono bloccata sul punto 2) perchè non riesco a calcolare le derivate seconde di g.
Ciao a tutti mi sto approcciando alla geometria nello spazio, ma non riesco bene a focalizzare i problemi e vorrei un piccolo aiuto da parte vostra.
Ho un esercizio di cui viene data la retta s) $\{(x = 1 - t),(y =1 + 2t),(z = sqrt(2)):}$ e per prima cosa mi si chiede di calcolare il piano contenente s e parallelo al vettore i (siamo nel riferimento $(O,[i,j,k])$ )
Poi mi chiede di spiegare perchè non vi sarà mai un piano contenente sia l'asse x che la retta, ma non riesco a dare una spiegazione valida. Mi aiutate ...
Salve, ho un esercizio di elettromagnetismo in cui si chiede di calcolare la forza totale sulla maglia. L'unica cosa che non riesco a fare è la somma vettoriale delle due componenti , non capisco da dove sbuca fuori quel risultato. Ho provato in tutti i modi ma anche facendo un grafico non riesco a venirne a capo. L'unica cosa che so è che se le correnti sono equiverse, la forza è attrattiva, mentre se sono discordi, la forza è repulsiva.
Salve ragazzi , sto trovando non poca difficoltà nello svolgimento di questo esercizio
Si consideri in Z la relazione d'ordine '§' definita da (per ogni a,b appartenenti a Z)(a§b se e solo se (a = b V rest(a,5) < rest (b,5))
(i) Determinare gli insieme minimali e massimali rappresentandoli come possibili unioni di classe resto ( e casomai ci fossero minimo e massimo)
(ii) Determinare sempre in (Z,§) per ciascuno di X = {6-4} e Y= {6,2}
> gli insieme dei minoranti maggioranti sempre ...
Ciao ragazzi, mi sono imbattuta in un esercizio sul teorema di Dini e sono arrivata ad un punto in cui non riesco più ad andare avanti.
Data una funzione di $ R^3 $ in R definita da $ f(x,y,z)=sen(y+x)+e^(x+z)-x^2-y^2-1 $ :
1) Provare che l'equazione f(x,y,z)=0 definisce implicitamente intorno a (0,0,0) una funzione g(x,y) di classe C∞
2) Determinare la matrice Hessiana per g in (0,0).
Io mi sono bloccata sul punto 2) perchè non riesco a calcolare le derivate seconde di g.
Salve, avrei bisogno di una mano col seguente esercizio:
"Mediante le tecniche dell’analisi complessa, dimostrare che $\int_-oo^(+oo)sin(2t)/(t^4+4)dt = 0$ "
La mia idea era stata quella di scrivere $sin(2t) = Im (e^(i2t))$ per ricondurmi al Lemma di Jordan, ottenendo $Im \int_-oo^(+oo)e^(2it)/((t-1-i)(t+1-i)(t+1+i)(t-1+i))dt = 0$
Avrei $a=2$, quindi dei poli in $+-1+-i$ calcolerei i residui soltanto in $+-1+i$, solo che ho qualche difficoltà nel portare a termine l'esercizio; l'idea di fondo è corretta o ci sono strade migliori da ...
questi limiti dovrebbero essere 1 , ma non capisco perché
$ lim_(n ) (n+1)/n $
$ lim_(n ) (n+1)^2/n^2 $
$ lim_(n ) (1/(n+1)/(1/n)) $
ho appena visto i limiti notevoli
ma non so risolvere questi:
$ lim_(n) 3^(n)+4^n-5^n $ (il libro dice che diverge negativamente)
$ lim_(n) (2^(n+1)+1)/(3^n+1) $
$ lim_(n) (2/e)^n $
Ciao ,
quando parliamo di variazione di entropia di una macchina termica (escluse le sorgenti) intendiamo la variazione di entropia del fluido che "scorre" al suo interno?
Quando ad esempio ho una macchina termica di Carnot il libro scrive:
Variazione entropia totale=variazione entropia sorgente calda-variazione entropia sorgente fredda = 0
Ma non ci andrebbe anche la variazione di entropia "della macchina termica" ? lo metto fra virgolette perchè non è ben chiaro, come detto ...
Salve ragazzi! Sono uno studente di Neuroscienze e mi trovo qui perchè mi sto rendendo conto di avere delle lacune enormi su argomenti che sono necessari per affrontare in maniera adeguata il mio percorso universitario. Sto preparando un esame di psicofisiologia, ambito che studia l'attività elettrica delle varie zone del corpo, e sono fermo ai concetti di tensione, corrente, legge di ohm ecc. Non riesco nè a capirli nè ad applicarli all'ambito di studio. Qualcuno di buon cuore con cui posso ...
$lim_(x->0) (log(1-5x))/(2 sin(2x)) = lim_(x->0) (-5x (1+o(1)))/(2 (2x) (1+o(1)))= lim_(x->0) -((5x)/(4x)) (1+o(1)) = -(5/4)$
Ho dei dubbi sulla stima asintotica del logaritmo: è noto che $log(1+x)= x (1+o(1))$ ma nell'esercizio in oggetto si ha $log(1-5x)$ che - a dispetto del segno - ho stimato come $-5x (1+o(1))$
È ugualmente corretto? Inoltre, il procedimento di risoluzione dell'esercizio è giusto??
Ciao a tutti. Non riesco più ad andare avanti con il seguente problema , faccio fatica con le condizioni al bordo. Il sistema è:
$ (u''(x)=1/8*(32+2*x^3-u(x)*u'(x)), u(1)=17 , u(3)=43/3): $ con $1<x<3$.
Risolvere con il metodo di shooting sapendo che la soluzione analitica è: $u(x)=x^2+16/x$.
Se possibile risolvere anche con il metodo di runge-kutta.
Ciao,
Non riesco a risolvere questa eqauzione differenziale nella parte che riguarda la ricerca della soluzione particolare, ossia non riesco a trovare il polinomio (di grado zero) da moltiplicare per $ xcos(2x) $ .
L'equazione e`: $ y''+4y=5cos2x $ .
Questo è il risultato a cui mi fermo: $ y(x)=c_1cos2x+c_2sen2x+rxcos2x $ con $ r $ coefficiente da determinare.
Il procedimento che seguo per determinarlo inizia dall'informazione che la soluzione particolare è della forma ...
Buonasera e buon fine settimana,
Sto studiando la derivabilità della seguente funzione
$ln(|e^(2x)-e^2|)-|2x|$
Il dominio $X$ di $f$ è $X=\mathbb{R}-{1}$ e continua in $X$. Per quanto riguarda la derivabilità, sono iun pò confuso, cioè per poter determinare l'insieme di derivabilità di $f$ come posso procedere ??
Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo