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Ciao, devo risolvere l'integrale indefinito $\int (dx)/sqrt(2-x^2)$.Il testo mi suggerisce di porre $x=sqrt(2t)$, perciò $dx=(1)/(sqrt(2)*sqrt(x))$.Sostituisco e arrivo a $\int (1)/sqrt(2-2t)*(1)/((sqrt(2)*root(4)(2t))$.Come proseguo?Grazie.

Ciao! Questo esercizio mi sta facendo nascere alcuni dubbi "a)Dimostrare che esiste un'unica funzione $f:RR to RR$, di classe $C^infty$ tale che $f(x)+x^2*e^(f(x))=x^2+e^(x^4) AA x in RR$ b)Calcolare $lim_(x to 0^(+))((f(x)-cos(x))/log(1+x^2))$ c)Determinare la parte principale di $f(x)$ per $x to +infty$ Allora io ho iniziato a ragionare cosi; volevo applicare il teorema delle funzioni implicite a: $y+x^2*e^(y)-x^2-e^(x^4)=0$ con $phi(x,y)=y+x^2*e^(y)-x^2-e^(x^4)$ e esplicitare la variabile $y$ come $y=f(x)$. Posso ...

Salve, ho un dubbio teorico concernente i limiti in due variabili: quando devo calcolarli, per avere una conferma che un determinato punto sia un punto che ammette limite, sostituisco una coordinata con il fascio di rette passante per quel punto, tale che ottenga un qualcosa non dipendente dal coefficiente angolare. Quando a $(x,y)$ sostituisco le rispettive coordinate polari devo necessariamente ottenere un limite per r che tende a zero?? ad esempio questo ...

Ciao ragazzi , avrei un dubbio sullo svolgimento di questo esercizio , il testo dell'ese dice : > Si elenchino i polinomi associati a (classe) 2x^2 + 1 in Z5[X]. Allora io leggendo la definizione di polinomio associato , dovrei trovarmi la 'a' che è un elemento invertibile cosi che tramite l'equazione congurenziale trovarmi il risultato , giusto ? Grazie per eventuali risposte.

Ciao a tutti, sto affrontando lo studio di questa serie di funzioni: $ sum_(n = \1) (-1)^n (e^(-x^2/n))/sqrt(n) $ Essendo a segni alternati ho immediatamente verificato se soddisfasse le ipotesi del criterio di convergenza di Leibniz. 1) $ f_n(x) $ non crescente: Qui ho studiato il segno della derivata rispetto a n del termine generale $ f_n(x)=(e^(-x^2/n))/sqrt(n) $ e in effetti risulta che la serie di funzioni è decrescente perchè, avendo trovato un massimo per $n=2x^2$ ho che: $ AA x in R EE upsilon (x)=2x^2 : AA n>upsilon (x) | f_(n+1)(x)<(f_n(x) $ 2) ...

Ciao, all'ultimo esame di Statistica c'era questo quesito a cui ho ancora parecchi dubbi su come risolverlo. "Una variabile casuale a distribuzione binomiale ha media = $ 3/4 $ e varianza = $ 9/16 $. - Determinare p; - Determinare n. " Ora io so che la media è $ n * p $ e la varianza $ n * p * q $. Ma avendo entrambe le incognite come faccio a risolvere il problema? Grazie

Sto trovando difficoltà in questo esercizio in quanto sono a un punto morto. Si dimostri che la seguente implicazione è falsa: $f1(n) ∈ O(g1(n)) ∨ f2(n) ∈ O(g2(n)) ⇒ f1(n) + f2(n) ∈ O(g1(n) + g2(n))$ Seguendo lo spunto del mio professore in un esercizio simile, sono arrivato a questo punto: Dalle ipotesi esistono le costanti positive $c1,c2$ t.c. quasi ovunque: $f1(n) <= c1*g1(n) $ e $f2(n) <= c2*g2(n)$ Ponendo $c = max(c1, c2)$ ottengo: $c*g1(n) + c*g2(n) >= c1*g1(n) + c2*g2(n)$ E a questo punto non so più come muovermi. Come si prosegue? [xdom="Martino"]Chiuso ...

Ciao a tutti! Ho qualche dubbio su questo problema: Un toroide avente una sezione quadrata con il lato pari a 5cm è un raggio interno di 15cm, ha 550 spire ed è percorso da una corrente di 0.800 A. Qual è il campo magnetico a) all’interno del toroide b) sul raggio interno c) sul raggio esterno All’interno del toroide si intende tra il raggio interno è quello esterno? E in tal caso avrei il campo in funzione del raggio? Mentre negli altri due casi applico semplicemente la formula per r=Ri e ...

Vi trovate col fatto che $ Z_3 \cdot Z_3 $ è isomorfo a $ F_9 $ ? Con $F_9$ indico il campo finito di 9 elementi.

Sto iniziando a muovere qualche passo negli esercizi sugli integrali impropri e mi trovo già con un dubbio su questo esercizio: $\int_0^(+∞) e^(-x^2) dx$ In modo stolto io l'avevo impostato dicendo essendo e^y esponenziale essa è compresa tra 0 e 1,cioè $0<e^(-x^2)<1$ a questo punto essendo $\int_0^(+∞) 1 dx=1$ risolvendolo per definizione di integrale improprio, dunque convergente, allora anche $\int_0^(+∞) e^(-x^2) dx$ converge per il criterio del confronto. Poi ho guardato sul libro ed è ovviamente ...

Sia P3 lo spazio vettoriale dei polinomi in x di grado minore o uguale a 3. Si consideri l'applicazione: φ p ∈ P -->φ (p) = p(1) ∈ R 1) Mostrare che φ è lineare 2)Descrivere i sottospazi Ker φ e Im φ ,in particolare per ciascuno di essi si individui la dimensione e si produca una base. Potete aiutarmi a risolvere questo probelma, non ho idea di come procedere graziee

Ciao a tutti, sono alle prese con un quesito apparentemente semplice su un integrale esteso: $ int_(ln2 )^( +\infty)e^x/(e^(2x)-1) dx $. L'integrale indefinito si risolve a occhio o con un semplice cambio di variabile , e risulta $1/2ln(e^(2x)-1)$. Poi considero $ lim_(M -> +\infty ) [1/2ln(e^(2x)-1)]_ln2^M $ e vedo che se ne va a $+\infty$. Solo che le opzioni date per risposta sono: a) $ \frac{\pi}{2} $ b) $ \frac{\pi}{4} $ c) $ ln(sqrt(3)) $ d) $ln(sqrt(2)) $ Mi sembra che i passaggi che ho fatto siano tutti corretti, ma mi ...

Salve, il libro che sto usando parte dal caso ideale della regressione lineare semplice (in cui a e b supponiamo di conoscerli) per arrivare poi alla retta di regressione stimata. In questa parte dice che date due v.a. Y e X legate da una relazione del tipo: Y=aX+b+Z Dove Z è un’altra v.a. che rende incerta la dipendenza lineare e prende il nome di errore. Per formulare una previsione di Y mediamente corretta e la più precisa possibile si individua la retta di regressione cioè la retta intorno ...

Buonasera a tutti, torno a scrivere per cercare di avere una mano da qualcuno non riuscendo proprio a cavarmela da solo. Dire che non ci ho capito nulla sul criterio del titolo è dire poco, non riesco a figurarmelo nemmeno intuitivamente e quindi poi passare al rigore. Il mio libro scrive questo piccolo paragrafo: (c'è poi una appendice dimostrativa ma non riuscendo a capirlo prima intuitivamente non mi sono ancora cimentato nella lettura) Ho cercato risposte online ma ...

Come al solito non possiedo alcuna soluzione Un carrello di massa $m = 5 \quad kg$, assimilabile a un corpo puntiforme, si muove, come in figura, lungo una rotaia semicircolare liscia di raggio $R = 4 \quad m$ che giace su un piano orizzontale xy. Il corpo si muove sotto l’azione simultanea di due forze $\vec{F}$ e $\vec{F_{0}}$ di modulo rispettivamente 40 N e 75 N. La forza $\vec{F}$ è sempre tangente al profilo circolare della rotaia, mentre la forza ...

Salve ho una questione da proporre, trovandomi a risolvere un esercizio dove va chiaramente utilizzato il teorema ergodico ma sono dubbioso sul ragionamento da fare. Allora la catena di Markov è a tempo continuo con $Q$-matrice $Q$ definita da \begin{matrix}-3 & 0 & 2&1&0 \\ 0&-2&0&0&2 \\ 4&0&-4&0&0 \\ 1&0&0&-1&0 \\ 0 &3&0&0&-3 \end{matrix} e distribuzione iniziale $\lambda(0) = ( \frac{1}{2},\frac{1}{2}, 0,0,0)$. La catena è scomponibile in due classi comunicanti irriducibili che sono ...

Ciao a tutti, scusate per il disturbo, mi sono bloccato su un esercizio di algebra lineare che dice di trovare l'equazione cartesiana di un piano contente la retta r e ortogonale alla retta s. l' equazioni cartesiana della retta r è: x-y+z+1 = 0 e y-z = 0 L'equazione della retta s è : x+y+3z-1 = 0 e x+2z-2 = 0. Premetto che io ho provato a farlo calcolando i parametri direttori delle rette, successivamente uso i parametri direttori di s per formare l'equazione del piano ax+by+cz=0 e ...

Ciao a tutti sono nuova e non so bene come funzioni...mi potreste aiutare con questo esercizio? Rappresenta il grafico della seguente funzione che ha un massimo in x=-2 ed è soluzione dell'eq. differenziale xy'-y=x^3

Salve, ho un problema con questo esercizio di fisica: per quanto rigaurda i primi due punti non ho avuto problemi (la Temperatura l'ho ricavato ricordando che nei processi adiabatici T*V^(Cp/Cv - 1)= Costante); per il terzo invece non so proprio come saltarne fuori, non riesco a calcolarmi i vari lavori non avendo ne pressioni ne molarità... Ecco il testo dell esercizio: Un litro di gas perfetto biatomico a temperatura ambiente ( TA=300 K) subisce una compressione adiabatica AB fino ad un ...

Ciao la seguente formula per calcolare il lavoro compiuto da un sistema termodinamica è valida solo se la trasformazione è reversibile? $ L=intP*dV $ P=pressione V=volume Grazie