Variazione entropia macchina termica
Ciao ,
quando parliamo di variazione di entropia di una macchina termica (escluse le sorgenti) intendiamo la variazione di entropia del fluido che "scorre" al suo interno?
Quando ad esempio ho una macchina termica di Carnot il libro scrive:
Variazione entropia totale=variazione entropia sorgente calda-variazione entropia sorgente fredda = 0
Ma non ci andrebbe anche la variazione di entropia "della macchina termica" ? lo metto fra virgolette perchè non è ben chiaro, come detto precedentemente, su cosa intendo io con macchina termica.
quando parliamo di variazione di entropia di una macchina termica (escluse le sorgenti) intendiamo la variazione di entropia del fluido che "scorre" al suo interno?
Quando ad esempio ho una macchina termica di Carnot il libro scrive:
Variazione entropia totale=variazione entropia sorgente calda-variazione entropia sorgente fredda = 0
Ma non ci andrebbe anche la variazione di entropia "della macchina termica" ? lo metto fra virgolette perchè non è ben chiaro, come detto precedentemente, su cosa intendo io con macchina termica.
Risposte
In un ciclo termodinamico il fluido di lavoro ritorna al punto "di partenza" dopo aver concluso il ciclo. Dunque, essendo l'entropia una funzione di stato, il $\DeltaS$ del fluido è nullo
ok, sono d'accordo, quindi quando parliamo di variazione di entropia della macchina termica parliamo del fluido di lavoro giusto?
due osservazioni al riguardo:
1) tu dici che poichè il ciclo è chiuso e l'entropia è una funzione di stato allora la variazione di entropia è nulla. Ma perchè la disuguaglianza di clausius dice che per un ciclo possiamo avere (nel caso sia irreversibile) una variazione di entropia minore di zero? In un ciclo non dovrebbe essere sempre zero perchè è una funzione di stato l'entropia?
2) la variazione TOTALE di entropia sarebbe quindi la somma della variazione di entropia delle sorgenti più quella del fluido di lavoro (che però è zero)?
due osservazioni al riguardo:
1) tu dici che poichè il ciclo è chiuso e l'entropia è una funzione di stato allora la variazione di entropia è nulla. Ma perchè la disuguaglianza di clausius dice che per un ciclo possiamo avere (nel caso sia irreversibile) una variazione di entropia minore di zero? In un ciclo non dovrebbe essere sempre zero perchè è una funzione di stato l'entropia?
2) la variazione TOTALE di entropia sarebbe quindi la somma della variazione di entropia delle sorgenti più quella del fluido di lavoro (che però è zero)?
"matteo_g":
ok, sono d'accordo, quindi quando parliamo di variazione di entropia della macchina termica parliamo del fluido di lavoro giusto?
penso di si (scusa avevo letto male).
$\DeltaS_{\text{tot}} = \sum \DeltaS_{\text{sorgenti}} + \DeltaS_{fluido}= \sum \DeltaS_{\text{sorgenti}}$
perché $\DeltaS_{fluido} = 0$ per il motivo sopra citato.
Nel caso del ciclo di Carnot, essendo un ciclo reversibile, $\DeltaS_{\text{tot}} = 0$ perché, appunto, reversibile.
La variazione di entropia casomai sarà maggiore di $0$. Comunque l'entropia totale aumenta nel caso di un ciclo irreversibile. Non ci vedo nessuna contraddizione con l'integrale di Clausius
ok,grazie
Mi manca di capire perchè se l'entropia è una funziona di stato, in caso di un ciclo irreversibile (secondo clausius) l'entropia viene minore di zero.
l'entropia è funzione di stato e gli stati iniziali e finali coincidono
Mi manca di capire perchè se l'entropia è una funziona di stato, in caso di un ciclo irreversibile (secondo clausius) l'entropia viene minore di zero.
l'entropia è funzione di stato e gli stati iniziali e finali coincidono
https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Clausius
Forse sto fraintendendo il teorema di clausius.
Mi risulta strano che l'entropia sia una funzione di stato e possa non venire 0 in un ciclo
Forse sto fraintendendo il teorema di clausius.
Mi risulta strano che l'entropia sia una funzione di stato e possa non venire 0 in un ciclo
L'entropia mi ha sempre creato grane anche a me quindi spero di spiegarmi correttamente:
l'entropia è definita come l'integrale di clausius per una trasformazione reversibile.
Quindi in un ciclo irreversibile
$\int_{\text{ciclo}} \frac {\delta Q} {T} = \int_{\text{ciclo}} (dQ_{rev})/T + \int_{\text{ciclo}} \frac {\delta Q_{irr}} {T} = S + \int_{\text{ciclo}}\frac {\delta Q_{irr}} {T} $
Quindi l'entropia ($S$) viene 0 sempre perché è definita per una trasformazione reversibile. Quindi l'entropia non è l'integrale di clausius, ma è l'integrale di clausius solo per una trasformazione reversibile. E' la sua definizione. Il resto, ovvero le irreversibilità, le devi considerare separatamente.
l'entropia è definita come l'integrale di clausius per una trasformazione reversibile.
Quindi in un ciclo irreversibile
$\int_{\text{ciclo}} \frac {\delta Q} {T} = \int_{\text{ciclo}} (dQ_{rev})/T + \int_{\text{ciclo}} \frac {\delta Q_{irr}} {T} = S + \int_{\text{ciclo}}\frac {\delta Q_{irr}} {T} $
Quindi l'entropia ($S$) viene 0 sempre perché è definita per una trasformazione reversibile. Quindi l'entropia non è l'integrale di clausius, ma è l'integrale di clausius solo per una trasformazione reversibile. E' la sua definizione. Il resto, ovvero le irreversibilità, le devi considerare separatamente.
purtroppo ancora non mi è chiaro, provo a scrivere una formula:
$ Delta S=Sf-Si $
$ Sf=Si $ in un ciclo
quindi $ Delta S=0 $
secondo clausius (salvo mie incomprensioni):
http://www.fe.infn.it/u/ciullo/fisica_m ... spensa.pdf
ultime righe dell'ultimo foglio
la variazione di entropia di un ciclo chiuso è minore di zero
Forse il mio fraintendimento sta nel fatto che io vedo come l'integrale di clausius come la variazione di entropia ma in realtà non lo è perchè la trasformazione è irreversibile? e quindi l'integrale di clausius non rappresenta la variazione di entropia
$ Delta S=Sf-Si $
$ Sf=Si $ in un ciclo
quindi $ Delta S=0 $
secondo clausius (salvo mie incomprensioni):
http://www.fe.infn.it/u/ciullo/fisica_m ... spensa.pdf
ultime righe dell'ultimo foglio
la variazione di entropia di un ciclo chiuso è minore di zero
Forse il mio fraintendimento sta nel fatto che io vedo come l'integrale di clausius come la variazione di entropia ma in realtà non lo è perchè la trasformazione è irreversibile? e quindi l'integrale di clausius non rappresenta la variazione di entropia
"matteo_g":
Forse il mio fraintendimento sta nel fatto che io vedo come l'integrale di clausius come la variazione di entropia ma in realtà non lo è perchè la trasformazione è irreversibile? e quindi l'integrale di clausius non rappresenta la variazione di entropia
Credo anche io che l'incomprensione risieda qui
l'entropia di un ciclo è sempre zero giusto?
che il ciclo sia reversibile o meno
che il ciclo sia reversibile o meno
Si. Guarda qua è la pagina inglese di Wikipedia. Secondo me è spiegata meglio https://en.wikipedia.org/wiki/Clausius_theorem
C'è una parte che dice una cosa che secondo me ti può aiutare, ma non so perché non riesco a inviarla... mi da un errore stranissimo
@matteo_g
La variazione di entropia di un sistema che passa da uno stato iniziale ad uno stato finale è pari per definizione all'integrale di Clausius lungo una qualunque trasformazione reversibile che connette lo stato iniziale allo stato finale, indipendentemente dal fatto che la trasformazione reale che ha compiuto il gas per passare da quello stato inziale a quello stato finale sia avvenuto lungo quella trasformazione o un'altra, magari anche irreversibile.
Questo è tutto quello che occorre aver presente per risolvere il tuo dubbio.
La variazione di entropia di un sistema che passa da uno stato iniziale ad uno stato finale è pari per definizione all'integrale di Clausius lungo una qualunque trasformazione reversibile che connette lo stato iniziale allo stato finale, indipendentemente dal fatto che la trasformazione reale che ha compiuto il gas per passare da quello stato inziale a quello stato finale sia avvenuto lungo quella trasformazione o un'altra, magari anche irreversibile.
Questo è tutto quello che occorre aver presente per risolvere il tuo dubbio.
Hai ragione Faussone, mi avete ripetuto quella frase 1000 volte ma poi faccio sempre confusione con l'entropia.
Grazie a tutti!
Grazie a tutti!
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