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Nel metodo dei minimi quadrati lineare si fa l'ipotesi che le $ y_i $ siano distribuite normalmente intorno a $ Bx_i+A $ . Supponiamo che le $ \sigma_y $ siano tutte uguali. La variabile $ y_i-Bx_i-A $ sarà centrata in 0 con larghezza $ \sigma_y $. Perchè una buona stima di $ \sigma_y $ è data da $ sqrt{sum_{k=1}^N \frac{(y_i-Bx_i-A)^2}{N-2} $ ? Nello scarto quadratico medio non si sommano i quadrati degli scarti rispetto alla media aritmetica dei valori? Nella formula al numeratore ...

Buonasera, sto provando a risolvere il seguente problema: Calcolare il volume del solido generato dalla rotazione completa attorno all’asse y del dominio piano D delimitato dall’asse y, dalla retta $y = 3 /2$ e dalla curva di equazione polare $ρ = tanθ, θ ∈ [0,π/2[ $. Prima di tutto ho applicato il teorema di Guldino e trovo che V=$2pi∫∫xdxdy$. Per poter risolvere questo integrale, ho provato a scrivere il dominio in coordinate polari e trovo che $0<θ<pi/3$ e $tanθ<p<3/2*1/(senθ)$. ...

Gas A: è monoatomico, T[A]=300K e P[A]=20000Pa Gas B: n=5 mol, biatomico, T=250K l=50cm Il setto, scorrevole, è in equilibrio. La massa totale del gas B è 3 volte quella di A, mentre la massa molecolare del gas A è il doppio di quella del gas B. Le pareti (e il setto) sono adiabatiche. Immaginiamo di sostituire istantaneamente il setto con un altro, diatermico e non scorrevole, e mettiamolo nella stessa posizione. Quale forza agisce sul setto? Qual è la variazione di ...

CD adiabatica, DA isoterma, n=0.3 mol, GAS MONOATOMICO, Va=0.5 m^3, Vc=0.4 m^3, Vd=0.2 m^3 Calcola $ Delta Su $ (considera reversibile l'adiabatica). Qualcuno può controllare se ho fatto bene questo interessante problema $ Delta Su=Delta S"gas"+Delta Sa+Delta Sb+Delta Sc=Delta Sa+Delta Sb+Delta Sc $ (la variazione di entropia del gas è nulla perché esso compie un ciclo) $ gamma =5/3 $ Sorgente D=A: cede calore al gas, quindi se $ Q[D->A]=n*R*Ta*ln((Va)/(Vd)) $ allora $ Delta Sa=-Q/(Ta)=nRln((Vd)/(Va))=-0.9nR $ Sorgente B: La sorgente assorbe calore dal ...

salve, potreste aiutarmi a studiare il carattere della seguente serie numerica $ sum(1-nxx tan(1\\ n)) $ grazie mille!!!

Salve, nel corso di Meccanica Razionale che sto frequentando abbiamo dimostrato il Principio dei Lavori Virtuali. Il passaggio finale della dimostrazione però mi lascia un po' perplesso. La dimostrazione in questione inizia a pagina 18, il punto critico sta alla fine della dimostrazione della sufficienza: http://amslaurea.unibo.it/11452/1/Principio%20dei%20lavori%20virtuali.pdf Qui i vincoli che il mio libro chiama ideali vengono chiamati lisci. In breve, nel dimostrare la sufficienza della condizione sul lavoro virtuale delle forza attive ...

Ciao a tutti , sapreste mica dirmi come si fa a risolvere questo esercizio ? io ho provato con il metodo delle correnti di maglia ma non riesco a farlo tornare. il testo è questo : "Il circuito di figura si trova in regime stazionario prima della chiusura del tasto che avviene all'istante t=0. Determinare l'andamento temporale della corrente i(t) per t > 0" grazie mille !

scusatemi, sono all'inizio e allo studio per i primi esami di algebra 1 e geometria, ma potreste aiutarmi con la spiegazione per la risoluzione dei seguenti esercizi? "Scrivere un programma che determina se una relazione definita su un insieme A di n elementi è riflessiva. Scrivere una relazione sottoforma di matrice" "Utilizzando la notazione dei sottoinsiemi di un dato universo U={a1, a2, …..a4} sottoforma di n-ple di 0 e 1 si scriva un programma che trovi unione, intersezione, ...

Ho problemi con lo studio della convergenza dei seguenti integrali: (i)$\int_Q |\sin(xy)|/(x^2+y^2) \ dxdy$ (ii)$\int_Q 1/(x^2y+xy^2) \ dxdy$ dove $Q=[1,+\infty)\times[1,+\infty)$. Il primo integrale direi che diverge, in quanto andando in polari ottengo: $\int_Q |\sin(xy)|/(x^2+y^2) \ dxdy=\int_P |sin(\rho^2\cos\theta\sin\theta)|/\rho^2 \cdot \rho \ d\rho d\theta$ con $P={\rho\ge1, \ \theta\in[0,\pi/2]}$, tuttavia non riesco a trovare un modo per maggiorare questo integrale e far vedere che diverge; ho pensato di fare così: Fisso $0<a<b<\pi/2$, allora vale che $\int_P |sin(\rho^2\cos\theta\sin\theta)|/\rho^2 \cdot \rho \ d\rho d\theta\ge\int_1^{+\infty} d\rho \int_a^b d\theta \ |\sin(m\rho^2)|/\rho$, dove $m=min{cos\theta\sin\theta:\theta\in[a,b]}>0$. Quindi mi piacerebbe dire che ...

Ho un altro problema: voglio dimostrare che "per ogni $A\in K^(n,n)$ sono equivalenti $ (i) rg(A)=n$ $ (ii) det(A)!=0$ $ (iii)$ le righe di $A$ sono linearmente indipendenti" Dimostrazione $(i) =>(ii)$ la matrice $A$ è equivalente ad una matrice $T$ ridotta. Se $rg(A)=n$, $T$ ha $n$ pivot e $0!=det(T)=det(A)$; $(ii) =>(iii)$ le proprietà dei determinanti mi dicono che se le righe sono l.d ...

Salve! Ho un dubbio che ne cercando sul web, ne consultando gli appunti ne il libro sono riuscito a sciogliere. Ho una variabile aleatoria bivariata continua, di cui mi viene fornita la densità che è definita solo per i valori di $X$ e $Y$ positivi, altrimenti vale 0. Calcolo il suo integrale da $0$ a $\infty$ in $dy$ e in $dx$ per ottenere rispettivamente la funzione di densità della variabile $X$ e ...

Ho il seguente problema: "Una scatola contiene 100 cerini di cui 95 buoni e 5 che non accendono. Supponendo di estrarre dalla scatola 10 cerini contemporaneamente (a caso) calcolare la probabilità che nessuno di essi sia difettoso." Per calcolare tale probabilità ho utilizzato la seguente $ p(E) = C_{95,10} / C_{100,10} = (( (95), (10) )) / (( (100), (10) )) =( (95*94*93*92*91*90*89*88*87*86) / (10!) ) / ( (100*99*98*97*96*95*94*93*92*91) / (10!) ) = (95*94*93*92*91*90*89*88*87*86) / (100*99*98*97*96*95*94*93*92*91) = 0.58 $ arrotondato. La questione è che per calcolare la stessa probabilità viene usata questa formulazione $ p(E) = (1- 10/100) * (1- 10/99)* (1- 10/98)* (1- 10/97)* (1- 10/96) = 0.58 $ Qualcuno può spiegarmi da dove viene fuori? Grazie in anticipo

E' possibile almeno formalmente calcolare i numeri primi dalla conoscenza degli zeri della funzione zeta di Riemann?

Siano $A$, $B$, $C$ tre eventi stocasticamente indipendenti di probabilità $P(C)=P(B)=P(A)=1/4$ e $D$ un evento incompatibile con $A∨B$ con $P(D)=1/8$. Si calcoli $p_1=P(B|A∨C∨B^c)$, $p_2=P(A^c|B^c∨D)$. Si calcoli poi il massimo valore $α$ che si può assegnare alla probabilità di un evento $E$ tale che $E∧(A∨B∨C∨D)=∅$ In quanto $A$, ...

salve a tutti. in una prova che sto svolgendo mi viene fatta questa domanda: "Dato un sistema Ax = B che sia incompatibile dire se ognuna delle seguenti affermazioni è vera, motivando la risposta: (b) Il sistema Ax = 0 ha infinite soluzioni" io so che il sistema ammette infinite soluzioni se il rango di A è minore di n, con n ordine della matrice, ma non capisco come fare ad applicare questa cosa a questo caso. oppure c'è un altro metodo legato a un altro teorema che ora mi sfugge? Grazie ...

Nel testo di geometria 2 di Sernesi a pagg 111-112 nella dimeostrazione del teorema fondamentale dell algebra usa la notazione r(C) e r(P(w)). Chi è r??

Ciao a tutti, devo svolgere questo esercizio con il tipo strutturato "struct": Definire una struttura studente, caratterizzata da nome, cognome, matricola e numero di esamisuperati. Il programma deve chiedere l'inserimento di n studenti. Dopodiché deve stampare gli nstudenti nel seguente modo: studente 1Nome: [nome] Cognome: [cognome] matricola : [matricola] il numero di esami superato è: [numero] . . . studente nNome: [nome] Cognome: [cognome] matricola : [matricola] il numero di esami ...

Ho bisogno di un chiarimento su una dimostrazione presente su libro di topologia Marco Manetti. Nel capitolo 15 paragrafo 6 non ho capito perché la funzione polinomiale da C in C è aperta e chiusa.

Buon pomeriggio. Sto cercando di rifare degli esercizi svolti sul calcolo del polinomio di Taylor, in particolare modo della funzione arcotangente. Mi sono imbattuto in un esercizio che non riesco a risolvere: il primo punto chiede il polinomio di Taylor-MacLaurin di ordine 3 della funzione $f(x)=arctan(x)$ e giustamente $P(x)=x-1/3 x^3 $. Successivamente chiede il polinomio di Taylor-MacLaurin di $f(x)=arctan(x^3-x^2)$ e lo risolve mediante questo ...

Buongiorno a tutti, sono un po' in crisi con questo esercizio: "Sapendo che V ha dimensione 4 di base u,v,w,t e z ∈ V calcolare la dimensione dei seguenti sottospazi di V: (a) U = L(u,v,u + v) (b) W = L(u,u + v,u + w,u + t,u + z) (c) R = L(u,z)" non so proprio da dove iniziare, voi come ragionereste?