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Ciao, ho bisogno di una mano per capire se è giusto, più che altro i passaggi, non avendo le soluzioni sul foglio. Il primo ordine non si annulla quindi posso sfruttare i limiti notevoli (eq. Asintotiche) Lim x->0 (x+(e^x)-1)/x^2 ho separato Lim (x/x^2)+ lim (e^x-1)/x^2 Il primo è infinito il secondo applicando il limite notevole vale x/x^2 cioè infinito. Ovviamenrlte sono più e meno infinito a seconda del caso. Il limite vale infinito, vorrei chiederee se tutti i passaggi fossero giusti o se ...

Buongiorno a tutti non capisco come funzionano gli integrali impropri vi propongo un integrale banale( unico esempio guida del libro) però sto partendo da questi per capire il ragionamento $ int_(-oo)^(+oo) 1/(1+x^2) dx $. So che $1/(1+x^2)$ è l'integrale dell'arcotangente. Divide l'integrale in 2 integrali ed ottengo $ int_(-oo)^(0) 1/(1+x^2) dx +int_(0)^(+oo) 1/(1+x^2) dx $. Passa a limite $ lim_(r -> +oo) arctgx =pi /2 $. Questo vuol dire che converge a $ pi $. Non capisco perché cambiano gli indici dell' integrale e Come faccio a ...

Ciao a tutti! Ho questo esercizioin cui mi sono bloccata: "è dato un pendolo fisico composto da un'asta di massa $ m $ e di lunghezza $ l $ incernierata ad un'estremità O e da un disco fisso di massa $ M $ e raggio $ R $ il cui centro di massa è incernierato all'altra estremità dell'asta. Il sistema viene spostato di un angolo $ vartheta {::}_(0) $ e viene lasciato oscilare da fermo. Raggiunta la posizione verticale (cioè per ...

Buongiorno, Sto facendo lo studio di funzione della seguente funzione $f(x)=sqrt(x^3-2x+1)$. Dominio di $f$ è $S={[(-1-sqrt(5))/(2),(-1+sqrt(5))/(2)] cup [1, +\infty [}$ tralasciando gli altri punti, mi calcolo la derivata prima, cioè: $f'(x)=(3x^2-2)/(2sqrt(x^3-2x+1))$ punti critici $f'(x)=0$ se e soltanto se $(3x^2-2)/(2sqrt(x^3-2x+1))=0$, allora: $N=0 : (3x^2-2)=0 to x= pm (sqrt(6))/(3)$ $D ne 0 : 2sqrt(x^3-2x+1) ne 0 to forall x in S - \{(-1-sqrt(5))/(2),(-1+sqrt(5))/(2),1}$ deduco che il punto $x_0=(sqrt(6)/(3))$ non è un punto da prendere in considerazione, in quanto non appartiene ad $S$. monotonia ...

Buongiorno a tutti mi chiamo Andrea ed ho un dubbio sulla formula sottostante, che ho usato per linearizzare due dati. Questa formula dato un valore di ingresso x ritorna un valore y scalato linearmente: $ (y1-y0)/(x1-x0)*(x-x0)+y0 $ dove y0=10 e y1=2'000 mentre x0=0 e x1=32'767 mentre invece se mi rifaccio alla formula $ y=m*x+q $ mi viene una domanda, forse ora faccio una figuraccia, il contributo di q nella formula precedente non è presente giusto? andrebbe in aggiunta alla formula in somma: ...

Una macchina con una massa 1200kg viaggia su una strada piana ad una velocità di 120km/h. Il conducente inizia a frenare improvvisamene imprimendo al veicolo una forza frenante di 8N. Di quanto riduce la velocità frenando per 50 m? In teoria dovrei iniziare con L= FxS x cosalfa , con coseno di alfa che dovrebbe essere 180, non riesco a capire questo passo del cos 180°...

Mi servirebbe un esempio di un gruppo $G$ (possibilmente finito) tale che il gruppo dei suoi automorfismi $Aut(G)$ NON sia un prodotto semidiretto di $I n n(G)$ per $Out(G)$. Sto sbattendo la testa da giorni sul problema. Ovviamente si possono escludere i $G$ commutativi, inoltre ho ragione di credere che si possano escludere i gruppi a centro banale. Per la ricerca dell'esempio mi sono ristretto ai p-gruppi ma purtroppo quelli che conosco e ...

Buonasera a tutti, vorrei proporvi il seguente esercizio riguardante il margine di ampiezza di un sistema, ed un mio dubbio in merito. Data la funzione di trasferimento \( G(s) = k * \frac{s-10}{s(s+10)} \) si scelga il guadagno di \( k \in \mathbb{R} \) tale che G(s) abbia un margine di ampiezza pari a 3dB. Sul procedimento mi trovo con il testo: il margine di ampiezza è dato dal valore di \( \left | G(\jmath \omega ) \right | \) dove la \( \omega \) è la pulsazione in corrispondenza della ...

Salve a tutti, volevo chidere aiuto su un esercizio di meccanica applicata che non riesco a risolvere, sicuramente per alcune mie lacune. Il mio problema è sullo studio della cinematica del sistema e ho forti dubbi già dal calcolo delle velocità. Esercizio: Determinare la velocità del punto D e del punto E sapendo che il punto A ha una velocità Va costante diretta verso destra. Nota la geometria del sistema. Non sono riuscito ad allegare la foto del problema per dimensioni eccessive e ho dovuto ...

ragazzi ho questa applicazione lineare: \( Fh : ax3 + bx2 + cx + d ∈R[x]3 → (2d,ch,3b,ah + 4b) ∈R^4 \) la matrice associata è: $ ( ( 0 , 0 , 0 , 2 ),( 0 , 0 , h , 0 ),( 0 , 3 , 0 , 0 ),( h , 4 , 0 , 0 ) ) $ ?

Svolgo un limite ed arrivo a $lim_(x->0) (x^2/2+o(x^3))/x=0$ non riesco bene a formalizzare il passaggio per cui mi sparisce l'opiccolo. Ho pensato che potrei raccogliere x $lim_(x->0) x((x/2+o(x^3))/x)=lim_(x->0) x/2+(o(x^3))/x$ ed essendo opiccolo di x alla terza infinitesmo di ordine superiore di una x^3 allora a maggior ragione è di x e sparisce e arriverei infine alla voluta: $lim_(x->0) x/2=0$. Ma tutto ciò, è corretto?

Nel metodo dei minimi quadrati lineare si fa l'ipotesi che le $ y_i $ siano distribuite normalmente intorno a $ Bx_i+A $ . Supponiamo che le $ \sigma_y $ siano tutte uguali. La variabile $ y_i-Bx_i-A $ sarà centrata in 0 con larghezza $ \sigma_y $. Perchè una buona stima di $ \sigma_y $ è data da $ sqrt{sum_{k=1}^N \frac{(y_i-Bx_i-A)^2}{N-2} $ ? Nello scarto quadratico medio non si sommano i quadrati degli scarti rispetto alla media aritmetica dei valori? Nella formula al numeratore ...

Buonasera, sto provando a risolvere il seguente problema: Calcolare il volume del solido generato dalla rotazione completa attorno all’asse y del dominio piano D delimitato dall’asse y, dalla retta $y = 3 /2$ e dalla curva di equazione polare $ρ = tanθ, θ ∈ [0,π/2[ $. Prima di tutto ho applicato il teorema di Guldino e trovo che V=$2pi∫∫xdxdy$. Per poter risolvere questo integrale, ho provato a scrivere il dominio in coordinate polari e trovo che $0<θ<pi/3$ e $tanθ<p<3/2*1/(senθ)$. ...

Gas A: è monoatomico, T[A]=300K e P[A]=20000Pa Gas B: n=5 mol, biatomico, T=250K l=50cm Il setto, scorrevole, è in equilibrio. La massa totale del gas B è 3 volte quella di A, mentre la massa molecolare del gas A è il doppio di quella del gas B. Le pareti (e il setto) sono adiabatiche. Immaginiamo di sostituire istantaneamente il setto con un altro, diatermico e non scorrevole, e mettiamolo nella stessa posizione. Quale forza agisce sul setto? Qual è la variazione di ...

CD adiabatica, DA isoterma, n=0.3 mol, GAS MONOATOMICO, Va=0.5 m^3, Vc=0.4 m^3, Vd=0.2 m^3 Calcola $ Delta Su $ (considera reversibile l'adiabatica). Qualcuno può controllare se ho fatto bene questo interessante problema $ Delta Su=Delta S"gas"+Delta Sa+Delta Sb+Delta Sc=Delta Sa+Delta Sb+Delta Sc $ (la variazione di entropia del gas è nulla perché esso compie un ciclo) $ gamma =5/3 $ Sorgente D=A: cede calore al gas, quindi se $ Q[D->A]=n*R*Ta*ln((Va)/(Vd)) $ allora $ Delta Sa=-Q/(Ta)=nRln((Vd)/(Va))=-0.9nR $ Sorgente B: La sorgente assorbe calore dal ...

salve, potreste aiutarmi a studiare il carattere della seguente serie numerica $ sum(1-nxx tan(1\\ n)) $ grazie mille!!!

Salve, nel corso di Meccanica Razionale che sto frequentando abbiamo dimostrato il Principio dei Lavori Virtuali. Il passaggio finale della dimostrazione però mi lascia un po' perplesso. La dimostrazione in questione inizia a pagina 18, il punto critico sta alla fine della dimostrazione della sufficienza: http://amslaurea.unibo.it/11452/1/Principio%20dei%20lavori%20virtuali.pdf Qui i vincoli che il mio libro chiama ideali vengono chiamati lisci. In breve, nel dimostrare la sufficienza della condizione sul lavoro virtuale delle forza attive ...

Ciao a tutti , sapreste mica dirmi come si fa a risolvere questo esercizio ? io ho provato con il metodo delle correnti di maglia ma non riesco a farlo tornare. il testo è questo : "Il circuito di figura si trova in regime stazionario prima della chiusura del tasto che avviene all'istante t=0. Determinare l'andamento temporale della corrente i(t) per t > 0" grazie mille !

scusatemi, sono all'inizio e allo studio per i primi esami di algebra 1 e geometria, ma potreste aiutarmi con la spiegazione per la risoluzione dei seguenti esercizi? "Scrivere un programma che determina se una relazione definita su un insieme A di n elementi è riflessiva. Scrivere una relazione sottoforma di matrice" "Utilizzando la notazione dei sottoinsiemi di un dato universo U={a1, a2, …..a4} sottoforma di n-ple di 0 e 1 si scriva un programma che trovi unione, intersezione, ...

Ho problemi con lo studio della convergenza dei seguenti integrali: (i)$\int_Q |\sin(xy)|/(x^2+y^2) \ dxdy$ (ii)$\int_Q 1/(x^2y+xy^2) \ dxdy$ dove $Q=[1,+\infty)\times[1,+\infty)$. Il primo integrale direi che diverge, in quanto andando in polari ottengo: $\int_Q |\sin(xy)|/(x^2+y^2) \ dxdy=\int_P |sin(\rho^2\cos\theta\sin\theta)|/\rho^2 \cdot \rho \ d\rho d\theta$ con $P={\rho\ge1, \ \theta\in[0,\pi/2]}$, tuttavia non riesco a trovare un modo per maggiorare questo integrale e far vedere che diverge; ho pensato di fare così: Fisso $0<a<b<\pi/2$, allora vale che $\int_P |sin(\rho^2\cos\theta\sin\theta)|/\rho^2 \cdot \rho \ d\rho d\theta\ge\int_1^{+\infty} d\rho \int_a^b d\theta \ |\sin(m\rho^2)|/\rho$, dove $m=min{cos\theta\sin\theta:\theta\in[a,b]}>0$. Quindi mi piacerebbe dire che ...