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Buonasera a tutti. Chiedo scusa, sugli appunti c'è scritto che il gruppo diedrale $D_8$ = $<<b>>$ |x $<<a>>$ ossia (per definizione di prodotto semidiretto di due sottogruppi) $< <b>,<a> >$ è uguale al sottogruppo $< <b>, $ >. Io ho utilizzato la definizione di sottogruppo generato da due sottogruppi per provare l'uguaglianza appena menzionata verificando le due "inclusioni". Però non mi trovo che il generico elemento di ...

data la funzione: la funzione$ f(x)= { ( (tan| x |)/x per x!=0 ),( -1 per x=0 ):} $ 1) è continua nel dominio 2)non è continua nel dominio 3) è derivabile nel dominio 4)è limitata nel dominio io pensavo di procedere in questo modo: noto che la funzione (tan| x |)/x presenta problemi in x=0, pensavo di calcolare il limite di x che tende a zero sia da sinistra che da destra, nel caso in cui ottengo che i due limiti esistono e sono finiti ed anche la funzione f calcolata in quel punto risulta avere lo stesso valore dei limiti ...

Sappiamo tutti che se ho una equazione differenziale lineare del tipo $y'+p(x)\cdot y= q(x)$, la soluzione sarà del tipo $y(x)=e^{-\int_{x_0}^{x} p(t)dt} \cdot (y_0 + \int_{x_0}^{x} q(t) \cdot e^{\int_{x_0}^{t} p(s)ds} dt )$ e sappiamo che funziona perchè basta metterla dentro nell'equazione differenziale. Quello che vorrei sapere è: quale ragionamento è stato fatto per arrivare a questa soluzione? C'è qualche testo che lo spiega?

Salve a tutti, svolgendo l'integrale da ( - \infty ) a (1/ln4) sono arrivato a trovare la primitiva Avendo una discontinuità nel punto 0, quindi divido l'intervallo di integrazione nei sottointervalli ] (1/ln4 , 0 [ , ] 0 , -1 [ , ] -1 , \infty [ e su tali intervalli calcolo il valore dell'integrale, come riportato in foto e ottengo i valori (1/4)ln5 + (1/4)ln(1/3) , dopo il primo valore deriva dal calcolo della primitiva in (1/ln4) e il secondo ...

$ ((n+3^(n+1)+n^5+1)n!)/((3^n+2^n)+(n+1)!) $

Salve, non riesco a risolvere questo limite(dovrebbe essere con taylor)...potreste aiutarmi? grazie $lim x->0 (log(e+x/4)^(2e/x)-(1+x/4)^(2/x))/x$

https://i.imgur.com/CnYqSbx.jpg Salve a tutti ragazzi, ci è stato consegnato questo esercizio particolarmente strano dato che è la prima volta che ne vedo di simili. Qualcuno saprebbe dirmi come impostarlo per procedere al meglio? Il professore continua a ripeterci che basterebbe provarci con un pezzo di carta ed un righello per risolvere al più presto la questione Grazie a chi mi aiuterà.

Buon pomeriggio. Devo fare questo esercizio: Un’ azienda che si occupa di costruzioni edili ha a propria disposizione una flotta di 37 veicoli per movimento terra, aventi ciascuno capacità di trasporto paria a 4 m3. Ciascun veicolo ha l’obiettivo giornaliero di muovere un volume di detriti v, in generale diverso da veicolo a veicolo. v è modellabile come una variabile casuale uniforme intera compresa tra 50 e 78 m3. Tuttavia, se un veicolo raggiunge i 16 viaggi giornalieri, si deve forzatamente ...

Ciao a tutti, sto un po' ripassando gli integrali doppi e mi sono trovato di fronte a questo integrale $ \int_(D) \sin(x+2y)\cos(3x-y)dxdy $ ove $ D=\{(x,y)^t\in RR^2|x\geq 0, 3x-y\leq0, x+2y\leq 1\} $ ovviamente bisogna fare un cambio di variabili definisco $ (u,v)^t\in RR^2\to { ( u=3x-y ),( v=x+2y ):} $ calcolo lo Jacobiano $ Jac=[det( ( \partial_x u , \partial_y u ),( \partial_x v , \partial_y v ) ) ]^(-1)=[det( ( 3 , -1 ),( 1 , 2 ) ) ]^(-1)=[6+1]^(-1)=1/7 $ ora però ho difficoltà gli estremi di integrazione cioè so solamente che $ v\leq 1 $ e $u\leq 0$ ma gli altri estremi di integrazione, come li determino?.. qualche suggerimento? Grazie

data la seguente disequazione : $ | x | (x-1)>2 $ io l'ho risolta così: $ { ( x>=0 ),( x(x-1 )>=2:} $ $ { ( x<0 ),( -x(x-1 )<2:} $ risolvo: dal primo sistema ottengo una disequazione di secondo grado: $ x^2-x-2>=0 $ risolvo ed ottengo : $ (x<=-1 ) ( X>=2) $ dal secondo sistema ottengo sempre una disequazione di secondo grado, ma in questo caso ho un delta negativo è quindi non ho nessuna soluzione. in conclusione il risultato che ho ottenuto dalla disequazione è: $ (x<=-1 ) ( X>=2) $ il procedimento ...

Buondì, è da qualche ora che provo a risolvere tale dimostrazione, utilizzando per lo più Lagrange ed il teorema della Media Integrale, ma senza successo dimostra che $ F(x)=int_(x-1)^(x+1) f(t) dt $ con f continua su R, esiste un punto c tale che $ F(1)- F(0)= f(c+1)-f (c-1) $ con $ cin (0,1) $ utilizzando il teorema della media integrale su un intervallo di (x-1) ed (x+1) mi trovo che è uguale a 2f(c) ma poi non saprei come continuare, anche perchè ho pensato che dovessi provare che f(c) è una primitiva

Salve a tutti, sono nuovo del forum (non so se ho sbagliato a non presentarmi in una sezione apposita, nel caso scusate). Vi chiedo aiuto per la risoluzione del seguente esercizio, o meglio, per capire se sto ragionando nel modo giusto. La situazione è quella mostrata nell'immagine, viene applicata una forza $F$ orizzontalmente ad una massa $m$, appoggiata ad una massa $M$ e sollevata dal suolo, tra le due masse è presente un coefficiente di attrito ...

Salve a tutti, avrei una domanda di analisi funzionale riguardante la compattezza nello spazio $ l^2(\mathbb(N)) $ . Data $c\in l^2(\mathbb(N))$ considero l'insieme $A=\{x\in l^2(\mathbb(N)): |x(n)|\leq |c(n)| \forall n\in\mathbb(N))\}$: devo dimostrare che $A$ è compatto. Avevo intenzione di farlo secondo la definizione per cui un insieme è compatto se e solo se ogni sua successione ammette una sottosuccessione convergente, e in tal senso avevo pensato a un procedimento di questo tipo: sia $\{x_k\}$ una successione in ...

"tommik": $P(|X|>1/2)=P(X<-1/2) vv P(X>1/2)$ Se posso riprendere un attimo questo discorso senza aprire un altro thread. Se io ho $F_x(X)=e^x-1$ con supporto da 0 a infinito e mi si chiede $P(|X-100| <= 50)$. $P(|X-100| <= 50) =$ $P(X-100 <= 50) vv P(X-100 >= -50) = $ $P(X<= 150) vv P(X >= 50) = F_x(150) vv (1-F_x(50))$ è corretto? Grazie.

Sono migliorata abbastanza sui limiti, ne ho fatti davvero molti. Ora mi sento stupida ma questo non riesco proprio a risolverlo $lim_(x->0) log((1/x)^x)$ Mi pare di aver giocato con tutte le proprietàdei logaritmi che mi vengono in mente, ma continuo a rimbalzare tra una forma 0*infinito e la forma sopra scritta. Mi aiutereste perfavore Ringrazio e vi saluto.

Ciao a tutti. Mi viene chiesta la definizione di Limite per: \( \lim_{x\rightarrow -5} F(x) = -7\) (da sinistra, ma non ho trovato il modo di mettere un meno apice ) La versione sicuramente corretta data come soluzione è: \( \forall \varepsilon > 0, \exists\delta>0 : \forall x \in R, -5-\delta < x< -5 \Rightarrow \mid F(x)+7\mid < \varepsilon \) Mentre io ho scritto: \( \forall \delta > 0, \forall x\in R ,\) \( -\delta -5< x< -5\Rightarrow \exists\varepsilon > 0 : \mid ...

Ciao a tutti,questo esercizio mi chiede di dimostrare che l'estremo superiore di un insieme S= { $ logn/(sqrt(1+log^2n)) $ } per ogni $ n>=1 $ sia supS=1. Quindi dalla definizione di estremo superiore mi chiedo se per un $ epsilon>0 $ esiste un y in S tale che sia $ y>=1-epsilon $ . Ovviamente è vera per $ epsilon>=1 $ . Invece per $ 0<epsilon<1 $ sarà che $ 1-epsilon>0 $ quindi si ha che $ logn/(sqrt(1+log^2n))>1-epsilon hArr log^2n/(1+log^2n)>(1-epsilon)^2 $ , ma ora non capisco perché sia $ hArr (-epsilon^2+2epsilon)log^2n>(1-epsilon)^2 $ . Non capisco ...

Salve, sto cercando di costruire controesempi di alcuni fatti togliendo alcune ipotesi oppure facendo vedere che il loro viceversa non vale (nel caso in cui non vi è $<=>$) T1: Sia $f:I->\RR$ una funzione e $I$ un intervallo in cui $f$ è continua. Allora $f(I)$ è un intervallo L'ho dimostrato con il primo teorema dei valori intermedi. Un controesempio che mi sono costruito per far vedere che la continuità è ...

Buongiorno. Avrei da implementare un algoritmo di complessità n log n, il quale dato un intero k e un array A di interi, verifica se in A sono presenti due numeri la cui somma è uguale a k. Naturalmente n è il numero di elementi di A

Ciao a tutti, ho questo esercizio sulle trasformazioni canoniche che non so se ho svolto correttamente (per quanto riguarda la prima parte) e non so bene come svolgere per la seconda parte. Mi aiutereste? Ecco la foto del testo Per la prima domanda, ho considerato $ P_m=-\frac{\partialF_3}{\partialQ_k} $ e $ q_k=-\frac{\partialF_3}{\partialp_m} $ ricavando così (sempre se i conti non sono errati, nel caso chiedo pardon e li sistemo) $ Q=ln(-\sqrt{qcos^2(p)}+1) $ e $ P=2\sqrt{qcos^2p}tan(p) $ Per il secondo quesito... non ...