Università

Salve ragazzi , sto trovando non poca difficoltà nello svolgimento di questo esercizio Si consideri in Z la relazione d'ordine '§' definita da (per ogni a,b appartenenti a Z)(a§b se e solo se (a = b V rest(a,5) < rest (b,5)) (i) Determinare gli insieme minimali e massimali rappresentandoli come possibili unioni di classe resto ( e casomai ci fossero minimo e massimo) (ii) Determinare sempre in (Z,§) per ciascuno di X = {6-4} e Y= {6,2} > gli insieme dei minoranti maggioranti sempre ...

Ciao ragazzi, mi sono imbattuta in un esercizio sul teorema di Dini e sono arrivata ad un punto in cui non riesco più ad andare avanti. Data una funzione di $ R^3 $ in R definita da $ f(x,y,z)=sen(y+x)+e^(x+z)-x^2-y^2-1 $ : 1) Provare che l'equazione f(x,y,z)=0 definisce implicitamente intorno a (0,0,0) una funzione g(x,y) di classe C∞ 2) Determinare la matrice Hessiana per g in (0,0). Io mi sono bloccata sul punto 2) perchè non riesco a calcolare le derivate seconde di g.

Salve, avrei bisogno di una mano col seguente esercizio: "Mediante le tecniche dell’analisi complessa, dimostrare che $\int_-oo^(+oo)sin(2t)/(t^4+4)dt = 0$ " La mia idea era stata quella di scrivere $sin(2t) = Im (e^(i2t))$ per ricondurmi al Lemma di Jordan, ottenendo $Im \int_-oo^(+oo)e^(2it)/((t-1-i)(t+1-i)(t+1+i)(t-1+i))dt = 0$ Avrei $a=2$, quindi dei poli in $+-1+-i$ calcolerei i residui soltanto in $+-1+i$, solo che ho qualche difficoltà nel portare a termine l'esercizio; l'idea di fondo è corretta o ci sono strade migliori da ...

questi limiti dovrebbero essere 1 , ma non capisco perché $ lim_(n ) (n+1)/n $ $ lim_(n ) (n+1)^2/n^2 $ $ lim_(n ) (1/(n+1)/(1/n)) $

ho appena visto i limiti notevoli ma non so risolvere questi: $ lim_(n) 3^(n)+4^n-5^n $ (il libro dice che diverge negativamente) $ lim_(n) (2^(n+1)+1)/(3^n+1) $ $ lim_(n) (2/e)^n $

Ciao , quando parliamo di variazione di entropia di una macchina termica (escluse le sorgenti) intendiamo la variazione di entropia del fluido che "scorre" al suo interno? Quando ad esempio ho una macchina termica di Carnot il libro scrive: Variazione entropia totale=variazione entropia sorgente calda-variazione entropia sorgente fredda = 0 Ma non ci andrebbe anche la variazione di entropia "della macchina termica" ? lo metto fra virgolette perchè non è ben chiaro, come detto ...

Salve ragazzi! Sono uno studente di Neuroscienze e mi trovo qui perchè mi sto rendendo conto di avere delle lacune enormi su argomenti che sono necessari per affrontare in maniera adeguata il mio percorso universitario. Sto preparando un esame di psicofisiologia, ambito che studia l'attività elettrica delle varie zone del corpo, e sono fermo ai concetti di tensione, corrente, legge di ohm ecc. Non riesco nè a capirli nè ad applicarli all'ambito di studio. Qualcuno di buon cuore con cui posso ...

$lim_(x->0) (log(1-5x))/(2 sin(2x)) = lim_(x->0) (-5x (1+o(1)))/(2 (2x) (1+o(1)))= lim_(x->0) -((5x)/(4x)) (1+o(1)) = -(5/4)$ Ho dei dubbi sulla stima asintotica del logaritmo: è noto che $log(1+x)= x (1+o(1))$ ma nell'esercizio in oggetto si ha $log(1-5x)$ che - a dispetto del segno - ho stimato come $-5x (1+o(1))$ È ugualmente corretto? Inoltre, il procedimento di risoluzione dell'esercizio è giusto??

Ciao a tutti. Non riesco più ad andare avanti con il seguente problema , faccio fatica con le condizioni al bordo. Il sistema è: $ (u''(x)=1/8*(32+2*x^3-u(x)*u'(x)), u(1)=17 , u(3)=43/3): $ con $1<x<3$. Risolvere con il metodo di shooting sapendo che la soluzione analitica è: $u(x)=x^2+16/x$. Se possibile risolvere anche con il metodo di runge-kutta.

Ciao, Non riesco a risolvere questa eqauzione differenziale nella parte che riguarda la ricerca della soluzione particolare, ossia non riesco a trovare il polinomio (di grado zero) da moltiplicare per $ xcos(2x) $ . L'equazione e`: $ y''+4y=5cos2x $ . Questo è il risultato a cui mi fermo: $ y(x)=c_1cos2x+c_2sen2x+rxcos2x $ con $ r $ coefficiente da determinare. Il procedimento che seguo per determinarlo inizia dall'informazione che la soluzione particolare è della forma ...

Buonasera e buon fine settimana, Sto studiando la derivabilità della seguente funzione $ln(|e^(2x)-e^2|)-|2x|$ Il dominio $X$ di $f$ è $X=\mathbb{R}-{1}$ e continua in $X$. Per quanto riguarda la derivabilità, sono iun pò confuso, cioè per poter determinare l'insieme di derivabilità di $f$ come posso procedere ?? Grazie

Ciao a tutti, devo calcolare la somma della seguente serie di potenze: $ sum_(n=0)^(+infty)(-1)^n(3^(n+1)(x^2+1)^(2n+1))/((2n+1)! $ Mi riconduco allo sviluppo di Taylor di $ senx $, portando fuori dalla serie il $ 3^(n+1) $. La somma mi viene dunque $ 3^(n+1)sen(x^2+1) $, ma sicuramente sbaglio qualcosa.

E' da un po' di giorni che ragiono su un quesito, ma non riesco a trovare la soluzione. In pratica, l'esercizio richiede dapprima di trovare la base degli autovettori di un operatore di cui si conosce la matrice $ ( (1, 0, 2, 0) , (0, 1, 0, 2) , (0, 0, 2, 0) , (0, 0, 0, 2) ) $ . Se ho fatto bene i calcoli, la base degli autovettori è la seguente $ B $ $ = $ $ { ( 1, 0, 0, 0 ) , ( 0, 1, 0, 0 ) , ( 2, 0, 1, 0 ) , ( 0, 2, 0, 1 ) } $ . Il quesito successivo però richiede di calcolare $ F (v ) $ in base $ B $, sapendo che $ v $ in base ...

Salve a tutti,avrei bisogno di aiuto con un paio di esercizi, sono giorni e giorni e giorni che ci sto dietro e non riesco a venirne a capo. 1) Disegnare il grafico della funzione $f(x)= 1/6e^(2x^3-3x^2-18x)$ Intanto il dominio a vederla dovrebbe essere sempre positiva, quindi $Dom= {o, +oo}$. La funzione non è ne pari ne dispari (provando una $x_0$ qualsiasi di segno opposto non viene lo stesso risultato). Dallo studio del segno $f(x)>0$ viene semplicemente che è maggiore di 0 ...

Buongiorno a tutti i forummisti Ho un problema con un esercizio svolto, sostanzialmente si arriva in un punto dell'esercizio a mostrare che $|(lnx)/(1-x)|$ minorata da una funzione campione per permettere di studiare convergenza o meno. Lo svolgimento prosegue dimostrando che $|(lnx)/(1-x)|<=1/sqrtx$ in un intorno di 0 (che era l'estremo dell'integrale improprioche creava "problemi") Fatto questo allora essendo un integrale notevole esso converge $\int_0^1 1/sqrtx dx$ Bene, e ora il dubbione ma in ...

Ciao a tutti, mi sono trovato davanti questo integrale doppio, ma ho un dubbio. Calcolare $ \int_(A)dxdy $ ove $ A=\{(x,y)^t\in RR^2| (x+1)^2+y^2\leq1, x^2+(y+1)^2\leq 1\} $ allora, NON sono passato alle coordinate polari in quanto è l'intersezione tra 2 circonferenze non c'entrate nell'origine. ho fatto il metodo algebrico, mi sono ricavato le $y$ dalle 2 circonferenze e poi ho metto a sistema le soluzioni in sostanza ho fatto $ x^2+(y+1)^2\leq 1 \to (y+1)^2\leq 1-x^2 \to -1-\sqrt(1-x^2)\leq y \leq \sqrt(1-x^2)-1 $ che è verificata solo per $ -1\leq x \leq 1 $ poi ho fatto la stessa ...

Un blocco di ghiaccio di massa $m_1$ alla temperatura $T_1$ si trova all'interno di un contenitore adiabatico. Molto rapidamente, si immettono nel contenitore un corpo solido di massa $m_2$ e di calore specifico $c_2$ alla temperatura $T_2$ e una massa $m_3$ di acqua alla temperatura $T_3$. Si osserva una temperatura di equilibrio $T_e<0$. Calcolare il valore di $m_1$. Questo è il mio ...

Posto il testo integrale in inglese perchè non vorrei che un mio errore di traduzione influisse sulla comprensione. It is assumed that standing water waves are generated in a channel of two vertical parallel side walls (separated by a distance $L$) with mean water depth $h$, where water waves are reflected at the walls and the channel length is sufficiently large compared with $L$. Assume that the frequency of the standing waves is the lowest of the ...

Ciao a tutti! Sto preparandomi per l'appello di fisica1 e sto affrontando il problema sulla conservazione dell'energia seguente: Nell’istante iniziale, il corpo di massa M è inquiete e la molla è compressa di un tratto x ,come mostrato in figura. Si supponga inoltre che il raggio della circonferenza formata dalla guida sia R. Trascurando la resistenza dell’aria e ogni forma di attrito con la superficie della guida, determinare la costante elastica k della molla sapendo che il corpo riesce ...

Gentili utenti, ho da poco scoperto questo sito, così provo ad inserire un problema sulla viscosità nella speranza che qualcuno mi possa aiutare. Secondo quanto vedo e leggo on-line, per poter calcolare la viscosità si appica la seguente formula: (2*(densità sfera - densità liquido)*accelerazione di gravità*raggio della sfera^2)/9*Volume limite... Io dovrei riuscire a calcolare tutto con le seguenti unità di misura: (2*((g/cm^3)-(g/cm^3))*(cm/s^2)*cm^2)/9*(cm/s) Facendo tutti i calcoli mi ...