Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve, ho il seguente limite che non riesco a risolvere:
$lim_((x,y) ->(0,0)) ln(1+x^3)/(2x^2+y^2) $
Passando nella forma polare non riesco ad applicare i carabinieri.
Provando il metodo con il valore assoluto, trovo che:
$ 0<=|ln(1+x^3)| 1/(2x^2+y^2) <= |ln(1+x^3)| $
Che tende a 0 per $x->0$
In questo modo è giusto?
Grazie per l'aiuto
salve ragazzi,
avrei bisogno di aiuto sul seguente esercizio:
$ (5n^2 -8sqrt(n) + 1)/(n^2) > 0 $
essendo una disequazione fratta di secondo grado, procedo nel seguente modo(corregetemi se sbaglio):
1) trovo il dominio(in questo caso quando non si annulla il denominatore)
2) studio separatamente la disequazione numeratore e la disequazione denominatore
3) unisco le soluzioni trovate escludendo(se ne fanno parte) quelle che vanno in conflitto con il dominio.
Il problema è che mi blocco già a risolvere questa ...
Salve a tutti, sto cercando di trovare una relazione, se possibile, fra spazio metrico e differenziabilità. Ovviamente non è nulla di importante ma solo per capire se fra le due cose esiste un nesso.
Partiamo dalla definizione di spazio metrico:
Sia $X$ un insieme di $R^n$. Si dice metrica in X una funzione $d$ che ad ogni coppia di punti $x,y € X$ associa il numero $d(x,y)$ intesa come distanza fra $x$ e $y$, ...
Ciao a tutti
Il mio dubbio sta nel capire se i seguenti due procedimenti per calcolare le derivate parziali di una funzione $f(x,y)$ in un punto $(x0,y0)$ sono uguali:
1) Seguendo la definizione, quindi andando a calcolare il limite del rapporto incrementale, incrementando una variabile alla volta
2) Nel caso della derivata parziale rispetto x, ad esempio, sostituisco nella funzione generale il valore $y=y0$. Svolgo la derivata "con la tabella delle derivate" ...
Ciao a tutti.
Vorrei farvi una domanda che riguarda un argomento abbastanza semplice ma che genera qualche ambiguità (almeno a me ^^).
Aprendo il mio libro di analisi, leggo:
.
Quindi mi sembra di capire che uno dei ...
Buon giorno a tutti,
Mi sto esercitando per l'esame di Analisi matematica II e mi sono imbattuto in questo essrcizio:
"Sia f(x,y)= $ 1/4 x^2 +y $ , trovare il tasso di variazione dal punto P(4,3) nella direzione di $ pi /4 $ sull'orizzontale".
Cosa significa un vettore scritto in quel modo e soprattutto a cosa corrisponde in componenti i,j,k ?
Grazie per l'attenzione.
Chi mi può mi spiegare perchè due rette perpendicolari tra loro non godono della proprietà riflessiva?
Salve a tutti.
Non mi è chiaro l'ultimo passaggio della dimostrazione di questo teorema.
Si arriva a dire che per la completezza dell'insieme esiste $x_o$ t.c $lim_(j->oo) x_j=x_0$,
allora $T(x_0)=T(lim_(j->oo) x_j)$ allora essendo T contrazione (perciò continua) $T(lim_(j->oo) x_j)=lim_(j->oo) T(x_j)$
e avendo costruito ${x_j}_(j in NN)$ in questo modo : $x_(j+1)=T(x_j)$ allora $lim_(j->oo) T(x_j)=lim_(j->oo) x_(j+1) =x_0$
quindi $T(x_0)=x_0$ .
la cosa che non capisco è perchè è vero che se $lim_(j->oo) x_j=x_0$ allora anche ...
Sia $T={(x,y,z):x^2+y^2+z^2>=1, |x|+|y|+z<=4, z>=0}$
Calcolare il baricentro supponendolo omogene.
Per il calcolo del volume, essendo $T$ lo spazio compreso tra le superfici ${x^2+y^2+z^2=1, z>=0}$ e ${|x|+|y|+z=4, z>=0}$ e viste le simmetrie considero
$A={(x,y,z): x+y+z<=4, z>=0, x>0, y>0}$
$ V(A)=int_(0)^(4) dx int_(0)^(4-x)dy int_(0)^(4-x-y) dz =32/3 $
$B={(x,y,z): x^2+y^2+z^2<=1, z>=0}$
E rappresentando una semisfera di raggio $1$
$V(B)=2/3pi$
Quindi $V(T)=4V(A)-V(B)=(128-2pi)/3$
Viste le simmetrie di $T$ le coordinate $x$ e $y$ del baricentro ...
La funzione $y=x^2$ è suriettiva, iniettiva e biettiva nel campo dei complessi?
Ciao a tutti ho problemi a risolvere questo quesito potreste aiutarmi ?
Bisogna calcolare il lavoro del campo F=(x+y)i+(xy)j sul più breve cammino che congiunge O:(0,0) ed A:(1,1) ed è tutto lungo i tratti paralleli degli assi coordinati.
Come devo procedere ? Spezzo l'esercizio in 2 parti (una parallela all'asse x e l'altra all'asse y) poi le sommo ? Aiutatemiiii
$lim_(x->0) ((5^x-1)/(3x^+2))^x$
$ e ^(lim_(x->0)ln((5^x-1)/(3x^+2))x)$
$lim_(x->0)ln((5^x-1)/(3x^+2))x$
Come posso continuare la risuluzione senza usare gli sviluppi di Taylor e dove è possibile usando i limiti notevoli?
Salve a tutti, avrei un quesito da porre.
Sto provando a svolgere un esercizio in cui occorre provare che per una distribuzione normale standard la funzione generatrice di momenti assume particolari valori se si hanno indici pari o dispari.
Ho eseguito un primo procedimento calcolando lo sviluppo della mgf e poi esplicitando i diversi momenti in funzione degli indici e pare funzionare.
Ora però vorrei eseguire il secondo procedimento che preve per l'utilizzo delle derivate.
Cioè partendo dalla ...
Salve,
vorrei un aiuto con questi esercizi.
Siano $X$ e $Y$ due insiemi con $#X=k$, $#Y=n$ e $n, k$ appartenenti a $N$.
Calcolare il numero di tutte le funzioni $f: X rarr Y$ [$n^k$]
Iniettive ($k<=n$) [$n-k+1$]
Calcolare il numero di tutti i sottoinsiemi di $Y$ di $k$ elementi ($k<=n$) [ $ ( (n), (k) ) $ ]
Trovo difficoltà nel dover ...
Salve a tutti ragazzi, ho una curiosità che mi porto dietro dal 1 anno di Università
Quando il mio vecchio professore di analisi 1 ci introdusse le equazioni differneziali con il metodo delle variabili separabili, ci specificò che noi effettuavamo un'operazione matematicamente illecita, considerando la derivata come una semplice frazione.
Al tempo, non è che mi interessasse molto il motivo, quindi accettai la cosa senza farmi domande.
Ora arrivato al 3 anno di Ingegneria, mi sono accorto ...
Buongiorno!
Sono un nuovo utente e avrei bisogno di aiuto in quanto sto preparando l'esame di Analisi Mat 2 a Ingegneria ma ho alcuni dubbi sugli integrali tripli, in particolare sul cambio di coordinate. Riesco a svolgere senza troppi problemi i tripli su solidi di rotazione ma quando ciò non avviene sorgono i dubbi.
Vi espongo l'esercizio su cui sono bloccato.
Sia $ T=[(x,y,z)in R^3:x^2+y^2<= z<= 2-x^2-y^2, o<= x<= y] $
Calcolare: $ int int int xy dx dy dz $
Rappresentando l'insieme sul piano yz vedo che si tratta ...
Ciao a tutti. Ieri stavo studiando per la prima volta Analisi Matematica, e già sono incappata in qualcosa che non capisco.
Ho trovato sul libro questo lemma:
LEMMA 1.9.4 sia $x_1$ $<=$ $x_2$ $<=$ ... $x_n$ $<=$ ... una successione non decrescente di razionali e $y_1$ $>=$ $y_2$ $>=$ ... $y_n$ $>=$ ... una successione non crescente di ...
Qualcuno mi sa aiutare a trovare le soluzioni di questa equazione che ho trovato nella teoria TTR (Teoria della Realtà Trascendente)? $ (d^2m^n)/(dt^ 2)+5(dm^m)/dt+2(m^n)/(t^2)(3/(t^2)-5/t+1)=0 $
vi ringrazio
Salve a tutti,
Ho un dubbio riguardo alla definizione di insieme limitato o illimitato in $R^2$
Io so che un insieme è limitato se esiste un pallina abbastanza grande che contiene l'insieme, altrimenti no lo è.
Però il prof ha detto che l'insieme ${y>=0}$ è limitato
Come mai ? la pallina non dovrebbe avere raggio infinito ? e quindi essere illimitato ?
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