Analisi matematica di base
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Ciao a tutti,
Mi interesserebbe sapere le condizioni di convergenza per la seguente serie
$\sum_{n=1}^oo x^(2n+1)$
Grazie in anticipo
Ragazzi so che forse può sembrare banale ma non riesco a capire il risultato di quest'esercizio con le coordinate polari.
Ho questa funzione:
$x^2+y^2-4y$
che è una circonferenza con raggio $r=2$ e centro $C(0,2)$. So che per calcolare le coordinate polari le formule sono:
$x=rcos(Theta)$
$y=rsin(Theta)$
E la soluzione mi dice che:
$x=2cos(Theta)$
$y=2sin(Theta)+2$
Per la la $x$ ok ma per la $y$ non capisco perchè viene così. ...
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio?
"Verificare che la spirale logaritmica, di equazione polare $p = e^(btheta)$, $theta in (-oo, +oo)$, è un arco di curva regolare.
Calcolare $ds$.
Esprimere poi $theta$ in funzione del parametro arco $s$."
Per prima cosa riparametrizzo:
$x(theta)=e^(btheta)cos(theta)$
$y(theta)=e^(btheta)sin(theta)$
Studio continuità e derivabilità, e verifico che la curva è regolare.
Mi calcolo $ds$, che mi viene $e^(btheta)sqrt(1+b^2)d\theta$, ...
Di recente mi sono imbattutto in un limite che non riesco proprio a risolvere, cioè:
$ lim_{n \to +\infty}(n^(n/2) - n!) $
So che dovrebbe tornare $ -\infty $, quindi, per giungere alla soluzione, potrei ricercare un $k>1/2$ tale che
$ n^(kn) <= n! $
In questo modo otterrei che
$ n^(n/2) - n! <= n^(n/2) - n^(kn) $
Attraverso il raccoglimento potrei dimostrare che $ n^(n/2) - n^(kn) $ tende a $ -\infty $, e, di conseguenza, anche $ n^(n/2) - n! $. Il problema è che non ho la più pallida idea di come poter ...
Scusate, devo assolutamente consegnare questi esercizi risolti entro settimana prossima, ma non mi vengono. C'è qualcuno che gentilmente potrebbe darmi una mano? Se non tutti almeno qualcuno... Se avete tempo e la possibilità di aiutarmi, per favore... datemi una manina, vi supplico...
Salve, prima di porre il quesito vorrei ringraziavi per l'aiuto che ho ricevuto, indirettamente, fino ad ora mi sono limitato a leggere, studiare e soprattutto usare la funzione di ricerca , dal vostro forum.
Dopo la piccola premessa ecco il mio quesito: ho una serie di esercizi che riguardano le derivate parziali e le derivate direzionali.
Le richieste sono: calcolo delle derivate parziali del primo e del secondo ordine e poi, per ogni funzione, si deve calcolare una derivata direzionale ...
Ciao a tutti!
Nel caso io abbia una serie geometrica di ragione $q=1/(2+7y)$ dove $y>0$ per consegna, quali sono le condizioni di convergenza al variare di y?
Io avrei posto $-1<q<1$ ma il mio professore ha invece posto $0<q<1$
Dov'è la differenza?
Grazie a chi vorrà darmi una mano
dovrebbe venire -1, a me viene - infinito, e mi sembra abbastanza banale per sbagliare qualcosa
(non ho ancora fatto de l-opital a lezione)
$Lim_(x->\-\Infinity) sqrt(x^2+2x)+x$
$Lim_(x->\-\Infinity) sqrt(x^2(1+2/x))+x$
$Lim_(x->\-\Infinity) xsqrt(1+0^-)+x$
$Lim_(x->\-\Infinity) 2x$
\-\Infinity
dove sbaglio non lo vedo...
grazie
Con i seguenti dati:
$Q=(1,-1,1)$ ed il vettore $u=(1,-1,-1)$
devo trovare l'equazione di un piano passante per Q e normale ad u, in rappresentazione assoluta e relativa... Io avrei anche la soluzione, ma non riesco a capirla... Mi dice che se $P=(x,y,z)$ è un punto generico del piano, allora $u \times QP =0$
Ma visto che $ OP = OQ + QP$ segue $u\times (OP - OQ)=0$
Questa dovrebbe essere la formula assoluta. Mi dice che se utilizzo per i vettori le loro componenti ...
Salve, volevo sapere una cosa. Ho la funzione $f(x)=x^2$ e voglio calcolare l'integrale definito tra $0$ e $5$ attraverso la definizione. Come faccio? Non mi interessa il calcolo dell'area sottesa dalla funzione tra $0$ e $5$ mediante le usuali tecniche di integrazione, ma voglio sapere come giungere a quel risultato applicando esclusivamente la definizione di integrale, inteso cioè come limite di somme. Io non so come impostare il ...
allor non riesco a risolvere $Lim_(x->0) e^(-1/x^2)/x$...
come posso fare ragazzi?
e parte di un esercizio in cui mi si chiede di trovare se una funzione e prolungabile per continuita in 0 e se e derivabile in 0... quello e il limite del rapporto incrementale di $f(x)=e^(-1/x^2)$
$Lim_(x->3^+)4-e+e^(1/(3-betax))$
devo risolvere questa parte dell esercizio:
determinare i valori di $alpha in R , beta in (0,1)$ per cui
$f(x) {((e^(alpha(x-3))-1)/log(x-2) \ se \ x>3),(4 \ se \ x=3),(alpha-e+e^(1/(3-betax)) \ se \ x <3):}$
non riesco a capire come isolare $beta$, ho trovato il primo limite e cosi ho trovato $alpha=4$, ma ora non so come fare il secondo, che e quello scritto sopra in cui ho sostituito $alpha$ con 4....
grazie;;;
ps: come faccio a fare gli spazio qundo scrivo dentro il simbolo di dollaro in modo da scrivere "se x" e non "sex"?
Come dimostro che $+∞$ è l'estremo superiore di questo insieme $A={x∈R:x=n^(2)-n ∀n∈N}$ ?
Ciao amici, vorrei capire come si risolve questo integrale perfavore.... mi occorre saperlo prima di domani è urgente. Grazie in anticipo a chi mi risponderà.
Ciao a tutti nel risolvere un esercizio di elettrostatica ho avuto delle difficoltà nel risolvere questo integrale non essendo fresco di Analisi 1:
$ \int\frac{ds}{\sqrt{(x-s)^2+R^2} $
RIngrazio tutti coloro che avranno voglia di aiutarmi in anticipo.
Salve, ho questo esercizio:
$int int sqrt(|x+y-1|) dx dy $ sul dominio $D={(x,y)€ R^2 | 0<=x<=2 , 0<=y<=1 } $
Il dominio mi sembra un rettangolo. Usando la formula di riduzione dei rettangoli ho:
$int_(0)^(2) dx + int_(0)^(1)sqrt(|x+y-1|) dy$
Ma non riesco a risolvere:
$int_(0)^(1)sqrt(|x+y-1|) dy$
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio dato dal prof.
Trovare,se esistono, i punti di estremo relativo della seguente funzione:
$f(x,y)=x^{4}+y^{4}-2(x-y)^{2}+2$
vorrei sapere come poter iniziare a svolgerlo.
se mi potete aiutare..
grazie.
Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere quessto integrale doppio: $ int_Df(x,y)dxdy, D={(x,y)in R^2 : y,x>=0, x^2+y^2<=2}, f(x,y)=min(sqrt(x^2+y^2),1) $.
Io ho usato le coordinate polari e dato che $ f(x,y)=min(sqrt(x^2+y^2),1) $ ho messo $ ρ<=sqrt2/2, 0<=θ<=pi /2 $ , ma mi viene sbagliato.
Come dovrei fare? Il risultato è 5/12*π
Grazie mille
L'ultimo elemento maggiora il tuo limite e nel limite di n che va a infinito trovi che tende a 0 e quindi trovi che il limite va a 0
Oppure osservi che si può riscrivere come
(cosn+sinn)n3√−n
la parte in seno e coseno è limitata mentre la parte in 3√−n tende a 0[/quote]
Mi hanno aiutato a risolvere un limite (e correttamente, nulla da dire). Però hanno usato l'espressione "maggiorare un limite". Ma non è impropria?
Mi potete dare delucidazioni al riguardo, per favore?
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