Analisi matematica di base
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Salve ragazzi , devo dimostrare tale disuguaglianza ed ho un piccolo dubbio , scrivo cosa ho fatto
SIano due vettori $x$ e $y$ $\in \mathbb{H}$ , $r$ $\in \mathbb{R}$ e $\alpha$ $\in$ $\mathbb{C}$ : $|\alpha|=1$
Valuto : $\<x-r\alpha y ; x-r\alpha y\> \=\<x;x\> -r\alpha\<y;x\> -r\bar{\alpha}\<y;x\>+r^2\alpha^2\<y;y\>$
E cosi via..
Bene non ho capito questo passaggio ( i restanti conti si ) ;
Io sò chè $<x-r\alpha y ; x-r\alpha y>\=\sum (x-r\alpha y)\bar{(x-r\alpha y)}=$ Quale sarebbe il coniugato di $(x-r\alpha y)$ ?Forse ...
Dovrei determinare il numero di soluzioni reali dell'equazione $ x^5 -5x = 2 $
Sono due giorni che ci ragiono su ma non riesco a capire come risolverla, quindi avrei bisogno di qualche consiglio sul modo in cui procedere.
Avendo coefficienti reali so che ha almeno una soluzione reale, ma non so come stabilire se ce ne sono altre. Potrei scomporre il primo membro banalmente come $ x(x^2 + \sqrt(5))(x^2 - \sqrt(5)) $ però mi rimane il 2 al secondo membro che non mi permette di usare l'annullamento del ...
Devo dimostrare cosa succede se, avendo due funzioni di cui f è crescente e g è decrescente, le sommo tra di loro . Ho pensato di scrivere che se per ipotesi x1 > x2, allora f(x1) > f(x2) e g(x1) < g(x2) , sommando membro a membro posso dire che f(x1) - g(x1) > f(x2) - g(x2) . Dunque per definizione di differenza f(x1) + ( -g(x1) > f(x2) + (-g(x2) . È scorretto come procedimento? Devo poi dimostrare cosa succede se, avendo f pari e g dispari le moltiplico o sommo tra di loro. Qui non so ...
Ciao ragazzi. Da due giorni sto cercando di capire un esercizio sull'analisi di Fourier. Ho una funzione 2T-periodica, $ T>0 $, la cui restrizione all'intervallo $ (-T, T] $ è data da $ v(t) = {-T + 2 |t|}/T $ , devo calcolare i coefficienti della serie di Fourier in forma esponenziale. Nella soluzione rappresenta la funzione nell'intervallo $ ( -T, T] $ con la funzione $ v_0 (t) = \Pi ({t}/{2T}) - 2 \Lambda (t/T) $ . Qualcuno può darmi un suggerimento su come è arrivato a questa espressione? Grazie.
salve ragazzi
mi sto cimentando nelle serie numeriche ma non sto riuscendo a risolvere le seguenti serie
per tutte mi viene chiesto di studiarne il carattere
$ sum_(n=1) [(-1)^n*n!*sqrtn]/[(n+3)!] $
$ sum_(n=1) (-1)^n *[sin(1/n)]/(n+1) $
$ sum_(n=0) (-1)^n *[cosn]/n^pi $
attendo consigli e grazie in anticipo
Salve a tutti, il mio quesito è il seguente:
Quando definisco gli integrali multipli, ad esempio su \(\mathbb{R}^2 \), ho che posso misurare un insieme \(A\subset\mathbb{R}\) andando ad integrare la funzione
\[I_A=\begin{cases} 1 \hspace{1cm} \vec{x}\in A \\ 0 \hspace{1cm} \vec{x} \notin A \end{cases}\]
Su tutto \(A\)
\[\int_A I_A d^2x=m(A) \]
Qui nasce il mio dubbio, ovvero se \(A\) non è una semplice unione di plurirettangoli, ma un sottoinsieme qualunque ho che la misura è presa come ...
Buonasera a tutti,
per mia curiosità sto studiando la questiona dell'integrabilità elementare (che viene dimostrata con il T. di Louville).
Tuttavia mi chiedevo se l' "intuizione" secondo la quale
"una funzione analitica è anche elementarmente integrabile"
è corretta o meno...
Ossia l'analiticità costituirebbe una condizione sufficiente (non credo necessaria: ci sono funzioni non analitiche che sono elementarmente integrabili? boh...) affinché la primitiva della funzione sia esprimibile ...
$Lim_(x->0)(cos((pi(1- x))/2))/x$
come si fa? mi trovo un po in difficolta quando trovo sin con tan ecc...
grazie
come si capisce il limite di un logaritmo? devo trasformarlo in qualcos'altro? indipendentemente da dove tende la variabile...
Salve, devo trovare gli estremi liberi di questa funzione:
$ylog(1+x^2)+x^3$
Non riesco a definire il punto in nessun modo.
Studio dove il gradiente si annulla:
${ ( (2xy)/(1+x^2)+3x^2=0 ),( log(1+x^2)=0 ):}$
Se soluzioni sono $x=0,y=0$
Poi calcolo il determinante dell'hessiano che mi viene nullo.
Quindi provo con il metodo del differenziale:
$ \triangle f= f(x,y)-f(0,0) $ Ma non riesco a concludere nulla.
Ho provato anche il metodo di restrizione sulla rette, ma non riesco a trarre nessuna conclusione.
Qualcuno può ...
Salve a tutti, avrei un dubbio riguardo al fatto se la somma di due funzioni "f" e "g" entrambe strettamente crescenti sia anch'essa strettamente crescente. E se le due funzioni "f" e "g" fossero debolmente crescenti/debolmente decrescenti? Desidererei una dimostrazione matematica, grazie in anticipo.
Esercizio di analisi
Miglior risposta
Qualcuno puo' dirmi come si dimostra?
Salve a tutti,
Come da titolo vorrei dei chiarimenti riguardo gli insiemi connessi ; in quanto ad esempio quando il prof dice che in una tale funzione $f(x,y)$ l'insieme di definizione è diviso in quattro connessi allora afferma che la funzione è costante in ognuno dei 4...ora vorrei sapere come mai la funzione è costante nei connessi ? lo dice un teorema ?
Inoltre in un esercizio :
$arctg(x/y)+arctg(y/x)$=$pi/2$
il prof ha detto che il dominio è diviso in 4 connessi togliendo le ...
Salve, avrei un dubbio su un esercizio con i numeri complessi.
$ z^3-2=0 $
Bene, ho iniziato con il metodo di ruffini e ho riscritto l'equazione:
$ (z-root(3)(2))(z^2+root(3)(2)z+2^(2/2)) $
Ho poi cercato di trovare le soluzioni di z dell'equazione di secondo grado, che sarebbero poi le soluzioni in $ mathbb(C) $, ma qui non ne esco fuori con i calcoli. Ma aldilà del risultato, volevo chiedere se procedere in questo modo sia corretto, anche se credo non sia il metodo più conveniente. Altrimenti come si ...
Ciao, avrei dei dubbi sui numeri complessi, in particolare sulle radici dei polinomi.
So che per il teorema fondamentale dell'algebra per ogni polinomio di grado n avrò esattamente n radici complesse, e per ogni radice complessa avrò anche la sua coniugata.
Il mio dubbio riguarda equazioni del tipo: $ bar(z)z^4 = 32i $. In questo caso:
[*:15v815c4]è possibile stabilirne il grado e quindi il numero di soluzioni?[/*:m:15v815c4]
[*:15v815c4]le soluzioni vengono sempre a coppie complesse ...
$2^(n-1)<=n!$ Per la seconda regola del principio $2^(n)<=(n+1)! 2^n=2x2^(n-1)<=2n!<=(n+1)n!=(n+1)!$ Chi mi spiega perché da $2n!$ si è passato a $(n+1)n!$ E poi da questo risultato a $(n+1)!$ ?
Salve a tutti,
HO notato che questo dei flussi è un topic "abbastanza" comune, tuttavia mi stavo chiedendo se un flusso può essere ottenuto come somma di 2 integrali ( tripli, risolti con teorema della divergenza ) ottenuti mediante due differenti parametrizzazioni relative alla variazione della componente z , oppure se questo teorema va applicato unicamente alla risoluzione di un singolo integrale ( triplo ).
Qualcuno può aiutarmi ?
Di seguito riporto il testo del problema:
" Trovare il ...
Qualcuno mi saprebbe consigliare un libro su:
-calcolo in un variabile.
-calcolo in due variabili
-ottimizzazione: lagrange + metodo KKT
-spazi metrici e teoria della misura
-equazioni differenziali
Mi rendo conto che la mia descrizione degli argomenti sia un po' sommaria, ma sono uno studente di economia e mi servirebbe un manuale di analisi chiaro da consultare.
Grazie!:)
La curva data è $x(t)=cost y(t)=t^2 z(t)=t$ con $-1<=t<=1$. Devo trovarne la lunghezza, che quindi mi viene $L=int√[(sent)^2+4t^2+1]$, ma non riesco a risolvere questo integrale. Cos'è che sbaglio?
Ciao, penso di non aver capito bene il teorema delle immersioni e/o la nozione di diffeomorfismo.
Per il teorema delle immersioni so che dato f: A$->RR^m$ con A$subeRR^n$, se n$<=$m, allora f è immersiva in $x_0$ se e solo se esiste un intorno aperto U$sub$A di $x_0$ tale che la restrizione di f ad U è un diffeomorfismo tra l'aperto U di $RR^n$ ed il sottoinsieme f(U)$subRR^m$
Ma perchè una funzione sia un ...
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