Analisi matematica di base
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A={x∈R/ x=n+3/n ∀n∈N}
Dato questo insieme, come dimostro che 7/2 è l'estremo inferiore?
Dato che l'insieme A sottoinsieme di R non è in corrispondenza biunivoca con N, non posso procedere a fare questo percorso
m≤x ∀x∈A --> m≤n ∀n∈N. Ho provato comunque a risolvere 7/2≤n+3/N però appunto la disequazione non risulta essere verifica. Come posso fare?
Ciao a tutti
Ho appena iniziato il corso di Analisi 2 all'università, purtroppo senza aver ancora ripreso a pieno i concetti studiati ad Analisi 1, ed eccomi quindi qua a porvi una domanda che potrebbe, per quanto detto, risultare banale:
Data una funzione $f(x,y)$, non ho capito perché, una volta calcolate le sue derivate parziali ed il loro dominio, anche in punti fuori dal dominio delle derivate è possibile trovare punti di derivabilità per la funzione (questo se non sbaglio ...
Salve ragazzi ho un dubbio semplice di definizione. Qual è la differenza tra fare l'integrale di una funzione da $ -\infty $ a $ +\infty $ e invece fare:
$ lim_(a -> \infty) int_(-a)^(\a) f(x) dx $
? Io in genere uso la seconda come definizione della prima per funzioni "regolari", però a volte cedo che il professore li usa indicando cose diverse,che a volte possono non essere uguali.
Salve a tutti
su un sito ho trovato questo esercizio:
Elencare gli elementi dell'insieme delle parti di $\mathcal{P(\mathcal{P}(\mathcal{P}(\phi)))}$
per $\mathcal{P}(\mathcal{P}(\phi))$ gli elementi dovrebbero essere ${\phi,{\phi}}$
per $\mathcal{P(\mathcal{P}(\mathcal{P}(\phi)))}$ dovrei avere questi elementi $ {\phi,\phi, {\phi}, {\phi}}$
quindi sembrerebbero quattro elementi, ma si ripetono a due a due e gli elementi dovrebbero essere solo due ?
Sbaglio qualcosa?
Grazie e saluti
Giovanni C.
Scusate, io sono un semplice letterato e non dovrei neanche stare qui ad aprire certe discussioni, ma per me la matematica è una passione senza eguali e sebbene io abbia dovuto di intraprendere un'altra strada non mi va di abbandonarla.
Sto cercando, quindi, di imparare cose nuove da solo, ma non è semplicissimo.
Mi sono imbattuto in una serie di esercizi che faccio fatica a risolvere.
Se qualcuno ha la pazienza di aiutarmi nella risoluzione e spiegarmeli... Gliene sarei eternamente grato.
Salve a tutti, avrei alcuni dubbi sulle forme differenziali, vi dico cosa ho capito, vorrei sapere se ho capito bene:
Una forma differenziale esatta ammette primitiva, inoltre l'integrale di tale forma su una curva chiusa, all'interno del dominio, è zero. Una forma differenziale esatta è anche chiusa, ma non vale il viceversa, quindi posso dire che se una forma differenziale non è chiusa, di sicuro non è esatta, ma se una forma differenziale è chiusa, non posso ancora dire che sia esatta. Se ...
Ciao a tutti ragazzi!
Ho un problema con un esercizio di valutazione dei punti critici.La traccia è la seguente:
[size=150]$ f(x,y)=e^((x^2+y)^5) $[/size]
Praticamente andando a calcolare le varie derivate parziali fxx,fyy,fyx viene un esercizio estremamente calcoloso.
Dovrebbe esserci un metodo di risoluzione piu' semplice,operando una sostituzione alla funzione data, e precisamente ponendo t (ad esempio) uguale al polinomio che compare all'esponente della ...
Salve a tutti,
spero di non sbagliare nulla, ma è la prima volta che scrivo qui! Siate clementi!
Allora, vado a spiegarvi il mio problemino: devo svolgere uno studio di funzione in cui è richiesta anche la derivata seconda. Fino al momento del calcolo della derivata prima, tutto bene (si fa per dire! Ma almeno riesco a svolgere il "grosso del lavoro"!). Nel momento di calcolare la derivata seconda, il panico! In linea generale, so cosa dovrei fare, ma non riesco a metterlo in pratica.
La ...
Data la funzione $(2sqrt(|x|) (1-cosy) )/ (x^2+xy+y^2)$ per $(x,y)!=(0,0)$ e $0$ per $(x,y)=(0,0)$ stabilire si è continua e di classe c1.
Per stabilire la continuità della funzione, devo dimostrare che il suo limite che tende a 0, esiste e fa 0.
La difficoltà è nel modulo sotto la radice:
$ lim_((x,y) ->(0,0)) (2sqrt(|x|) (1-cosy) )/ (x^2+xy+y^2) $ che si divide in due limiti (come facevo ad analisi 1)
$ lim_((x,y) ->(0^+,0)) (2sqrt(+x) (1-cosy) )/ (x^2+xy+y^2) $
$ lim_((x,y) ->(0^-,0)) (2sqrt(-x) (1-cosy) )/ (x^2+xy+y^2) $ ma questo limite non può esistere, in quanto la radice ha argomento negativo. Non ho la ...
Buon giorno a tutti,
Avrei bisogno del vostro aiuto per capire come è stata semplificata la seguente espressione:
$ (-0.25+0.018j)exp (-0.04t+0.56jt)+(-0.25-0.018j)exp (-0.04t-0.56jt) $
ottenendo come risultato :
$ -0.5 exp (-0.04t) cos (0.56t)-0.036exp(-0.04t)sen(0.56t) $
grazie mille in anticipo a tutti
Salve a tutti, avevo un dubbio circa questo integrale $int_(+partialD )^() (((z-1)(z-1-j))/ ( e^(2\pi(z-1)^2)-1 )) dz $ ... non riesco a calcolarmi il polo e il residuo .
Avevo pensato di fare $ e^(2\pi(z-1)^2) = 1 $ e vedere 1 come un numero complesso ovvero $ e^(j(0+2k\pi)) $
e quindi mi veniva tipo $ z^2-2z+(1-kj) = 0 $
Va bene il procedimento o sto sbagliando in qualche passaggio?
grazie mille in anticipo
Ciao ragazzi.. Ho questo esercizio che mi è capitato all'esame..
Calcolare il seguente integrale triplo
$ int_(E) z (x^2+y^2) dx dy dz $
dove $ E = {(x,y,z)in R^3 : 0<= 1-z^2<=x^2+y^2<=1,z>=0} $ .
Allora, io parto sempre disegnando l'insieme $ E $ per poi capire quale strategia usare per la risoluzione.
L'insieme $E$ è sicuramente sul semiasse positivo di $z$ (poiché $z>=0$), poi dalla definizione so che:
$ 0 <=1-z^2 hArr z^2<=1 hArr -1<=z<=+1 $
Unendo le due relazioni sopra di ottiene che
...
salve. L'esercizio chiede di dimostrare che $ (2^n)*n! <= n^n $ per ogni $ n >= 6 $
applico passo base e verifico che sia valido per n=6
passo induttivo : ipotesi. affermo che la disequazione sia vera per n
tesi. calcolo per n+1 : $ 2^(n+1)*(n+1)! <= (n+1)^(n+1) $
svolgo:
$ (2^(n+1))*(n+1)! = (2^n)*n!*2*(n+1) <= n^n*2*(n+1) $ arrivato qui non riesco più a proseguire. ho ipotizzato che dovesse essere $ n^n*2 <= (n+1)^n $ in modo tale che moltiplicando per n+1 ottengo proprio la tesi. Purtroppo provando ad applicare il ...
Ciao a tutti
Ho difficoltà a trovare l'integrale generale \(\displaystyle y \) dell'equazione differenziale
\(\displaystyle y'' + y = e^x (x^2 -1) \)
Ho provato a risolverla impiegando la proprietà della linearità:
\(\displaystyle y = y_0 + y_{p1} + y_{p2} \)
dove
\(\displaystyle y_0 \) è la soluzione dell'omogenea associata;
\(\displaystyle y_{p1} \) è la soluzione particolare dell'equazione \(\displaystyle y'' + y = - e^x \);
\(\displaystyle y_{p2} \) è la soluzione particolare ...
Salve! Vorrei proporvi questo semplicissimo esercizio:
Confrontandomi con altre persone, l'esercizio è stato risolto in due modi diversi:
1) Alcuni hanno risolto l'equazione \(\displaystyle x^2 -5x + 6 \), ottenendo come soluzione 2 e 3. Per verificare se i due risultati sono compatibili, si è fatto prima 7-3 e poi 7-2, ottenendo quindi numeri naturali, e scrivendo che A={2;3}. In poche parole, (7-x) appartenente ai numeri naturali considerata come condizione di esistenza.
2) Stesso ...
Ciao ragazzi, sto studiando questa funzione: $ sqrt(x^3-2x+1) $ ;
la derivata prima è : $ (3x^2-2)/(2sqrt(x^3-2x+1)) $ il problema sta nel studiare la derivata seconda: $ (3x^4-12 x^2+12x-4)/(4sqrt((x^3-2x+1)^3)) $
Il numeratore come dovrei studiarlo? Un'opzione sarebbe il metodo grafico ma non mi è tanto chiaro
suggerimenti?
Grazie.
Salve, stavo studiando un paio di esercizi sulla trasformata di fuorier e i sengali replicati, ma sono giunto ad un esercizio di cui non riesco a capire il procedimento (è già svolto)
In pratica ho:
$x_0(t) = t*e^t ((u(t)-u(t-pi)) - t*e^t ((u(t+pi)-u(t))$
Moltiplica le due t per + e - i
$x_0(t) = i*(-it)*e^t ((u(t)-u(t-pi)) - j(-jt)*e^t ((u(t+pi)-u(t))$
Chiama quei due pezzi $X_01$ e $X_02$
$x_01(t) = e^t ((u(t)-u(t-pi))$
$x_02(t) = e^t ((u(t+pi)-u(t))$
E poi ottiene questo:
$x_0(t) = i*X_01'(w) - i*X_02'(w)$
Qualcuno sa spiegarmi questo ragionamento? (Premetto che potrebbe anche essere ...
Salve a tutti... Ho bisogno di sapere come sviluppare una cosa del genere:
$ sum^(2^(n+1))(1/i) $
con i che va da 1 a 2^(n+1). (non sono riuscita a metterlo nella formula )
Questa sommatoria deriva da una dimostrazione per induzione e sono al passo induttivo.
Io ho pensato... Posso vederla così:
$ sum^(2 \cdot 2^n) $
e di conseguenza così:
$ sum^(2^n+2^n) $
Ma arrivata a questo punto cosa posso dire? Non posso scrivere una cosa del genere?
$ 2\cdot sum^(2^n) $
Non uccidetemi, so che ...
Salve a tutti,
ho un dubbio su quanto espresso nel titolo. Praticamente ho la mia funzione da antitrasformare, e poichè la n presente nei vari integrali fa variare l'ordine dei poli, svolgo il tutto per casi separati.
Ad esempio:
$x(n) = 1/(2pij)text{(integrale 1 + integrale 2 + integrale 3)}$
integrale 1)
per n= 0
*Calcolo residui*
per n=1
*Calcolo residui*
per n>1
*Calcolo residui*
Stessa cosa per il secondo integrale, mentre per l'integrale 3, la n non fa variare l'ordine dei poli, quindi i residui calcolati valgono per ogni ...
Mi aiutate a risolvere il seguente limite?Io usando le proprietà dei logaritmi riesco a ricavami naforma piu semplice ma non riesco ad andare oltre il 3 passaggio
$lim_(x->0) ((7^x +1)/(3x^2-4x+2))^((x+1)/(7x))$
$lim_(x->0)e^ [ln((7^x +1)/(3x^2-4x+2))*((x+1)/(7x))]$
$lim_(x->0) ln((7^x +1)/(3x^2-4x+2))*((x+1)/(7x))$
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