Analisi matematica di base

$lim_(x->0) ((5^x-1)/(3x^+2))^x$ $ e ^(lim_(x->0)ln((5^x-1)/(3x^+2))x)$ $lim_(x->0)ln((5^x-1)/(3x^+2))x$ Come posso continuare la risuluzione senza usare gli sviluppi di Taylor e dove è possibile usando i limiti notevoli?

Salve a tutti, avrei un quesito da porre. Sto provando a svolgere un esercizio in cui occorre provare che per una distribuzione normale standard la funzione generatrice di momenti assume particolari valori se si hanno indici pari o dispari. Ho eseguito un primo procedimento calcolando lo sviluppo della mgf e poi esplicitando i diversi momenti in funzione degli indici e pare funzionare. Ora però vorrei eseguire il secondo procedimento che preve per l'utilizzo delle derivate. Cioè partendo dalla ...

Salve, vorrei un aiuto con questi esercizi. Siano $X$ e $Y$ due insiemi con $#X=k$, $#Y=n$ e $n, k$ appartenenti a $N$. Calcolare il numero di tutte le funzioni $f: X rarr Y$ [$n^k$] Iniettive ($k<=n$) [$n-k+1$] Calcolare il numero di tutti i sottoinsiemi di $Y$ di $k$ elementi ($k<=n$) [ $ ( (n), (k) ) $ ] Trovo difficoltà nel dover ...

Salve a tutti ragazzi, ho una curiosità che mi porto dietro dal 1 anno di Università Quando il mio vecchio professore di analisi 1 ci introdusse le equazioni differneziali con il metodo delle variabili separabili, ci specificò che noi effettuavamo un'operazione matematicamente illecita, considerando la derivata come una semplice frazione. Al tempo, non è che mi interessasse molto il motivo, quindi accettai la cosa senza farmi domande. Ora arrivato al 3 anno di Ingegneria, mi sono accorto ...

Buongiorno! Sono un nuovo utente e avrei bisogno di aiuto in quanto sto preparando l'esame di Analisi Mat 2 a Ingegneria ma ho alcuni dubbi sugli integrali tripli, in particolare sul cambio di coordinate. Riesco a svolgere senza troppi problemi i tripli su solidi di rotazione ma quando ciò non avviene sorgono i dubbi. Vi espongo l'esercizio su cui sono bloccato. Sia $ T=[(x,y,z)in R^3:x^2+y^2<= z<= 2-x^2-y^2, o<= x<= y] $ Calcolare: $ int int int xy dx dy dz $ Rappresentando l'insieme sul piano yz vedo che si tratta ...

Ciao a tutti. Ieri stavo studiando per la prima volta Analisi Matematica, e già sono incappata in qualcosa che non capisco. Ho trovato sul libro questo lemma: LEMMA 1.9.4 sia $x_1$ $<=$ $x_2$ $<=$ ... $x_n$ $<=$ ... una successione non decrescente di razionali e $y_1$ $>=$ $y_2$ $>=$ ... $y_n$ $>=$ ... una successione non crescente di ...

Qualcuno mi sa aiutare a trovare le soluzioni di questa equazione che ho trovato nella teoria TTR (Teoria della Realtà Trascendente)? $ (d^2m^n)/(dt^ 2)+5(dm^m)/dt+2(m^n)/(t^2)(3/(t^2)-5/t+1)=0 $ vi ringrazio

Salve a tutti, Ho un dubbio riguardo alla definizione di insieme limitato o illimitato in $R^2$ Io so che un insieme è limitato se esiste un pallina abbastanza grande che contiene l'insieme, altrimenti no lo è. Però il prof ha detto che l'insieme ${y>=0}$ è limitato Come mai ? la pallina non dovrebbe avere raggio infinito ? e quindi essere illimitato ?

A={x∈R/ x=n+3/n ∀n∈N} Dato questo insieme, come dimostro che 7/2 è l'estremo inferiore? Dato che l'insieme A sottoinsieme di R non è in corrispondenza biunivoca con N, non posso procedere a fare questo percorso m≤x ∀x∈A --> m≤n ∀n∈N. Ho provato comunque a risolvere 7/2≤n+3/N però appunto la disequazione non risulta essere verifica. Come posso fare?

Ciao a tutti Ho appena iniziato il corso di Analisi 2 all'università, purtroppo senza aver ancora ripreso a pieno i concetti studiati ad Analisi 1, ed eccomi quindi qua a porvi una domanda che potrebbe, per quanto detto, risultare banale: Data una funzione $f(x,y)$, non ho capito perché, una volta calcolate le sue derivate parziali ed il loro dominio, anche in punti fuori dal dominio delle derivate è possibile trovare punti di derivabilità per la funzione (questo se non sbaglio ...

Salve ragazzi ho un dubbio semplice di definizione. Qual è la differenza tra fare l'integrale di una funzione da $ -\infty $ a $ +\infty $ e invece fare: $ lim_(a -> \infty) int_(-a)^(\a) f(x) dx $ ? Io in genere uso la seconda come definizione della prima per funzioni "regolari", però a volte cedo che il professore li usa indicando cose diverse,che a volte possono non essere uguali.

Salve a tutti su un sito ho trovato questo esercizio: Elencare gli elementi dell'insieme delle parti di $\mathcal{P(\mathcal{P}(\mathcal{P}(\phi)))}$ per $\mathcal{P}(\mathcal{P}(\phi))$ gli elementi dovrebbero essere ${\phi,{\phi}}$ per $\mathcal{P(\mathcal{P}(\mathcal{P}(\phi)))}$ dovrei avere questi elementi $ {\phi,\phi, {\phi}, {\phi}}$ quindi sembrerebbero quattro elementi, ma si ripetono a due a due e gli elementi dovrebbero essere solo due ? Sbaglio qualcosa? Grazie e saluti Giovanni C.

Scusate, io sono un semplice letterato e non dovrei neanche stare qui ad aprire certe discussioni, ma per me la matematica è una passione senza eguali e sebbene io abbia dovuto di intraprendere un'altra strada non mi va di abbandonarla. Sto cercando, quindi, di imparare cose nuove da solo, ma non è semplicissimo. Mi sono imbattuto in una serie di esercizi che faccio fatica a risolvere. Se qualcuno ha la pazienza di aiutarmi nella risoluzione e spiegarmeli... Gliene sarei eternamente grato.

Salve a tutti, avrei alcuni dubbi sulle forme differenziali, vi dico cosa ho capito, vorrei sapere se ho capito bene: Una forma differenziale esatta ammette primitiva, inoltre l'integrale di tale forma su una curva chiusa, all'interno del dominio, è zero. Una forma differenziale esatta è anche chiusa, ma non vale il viceversa, quindi posso dire che se una forma differenziale non è chiusa, di sicuro non è esatta, ma se una forma differenziale è chiusa, non posso ancora dire che sia esatta. Se ...

Ciao a tutti ragazzi! Ho un problema con un esercizio di valutazione dei punti critici.La traccia è la seguente: [size=150]$ f(x,y)=e^((x^2+y)^5) $[/size] Praticamente andando a calcolare le varie derivate parziali fxx,fyy,fyx viene un esercizio estremamente calcoloso. Dovrebbe esserci un metodo di risoluzione piu' semplice,operando una sostituzione alla funzione data, e precisamente ponendo t (ad esempio) uguale al polinomio che compare all'esponente della ...

Salve a tutti, spero di non sbagliare nulla, ma è la prima volta che scrivo qui! Siate clementi! Allora, vado a spiegarvi il mio problemino: devo svolgere uno studio di funzione in cui è richiesta anche la derivata seconda. Fino al momento del calcolo della derivata prima, tutto bene (si fa per dire! Ma almeno riesco a svolgere il "grosso del lavoro"!). Nel momento di calcolare la derivata seconda, il panico! In linea generale, so cosa dovrei fare, ma non riesco a metterlo in pratica. La ...

Data la funzione $(2sqrt(|x|) (1-cosy) )/ (x^2+xy+y^2)$ per $(x,y)!=(0,0)$ e $0$ per $(x,y)=(0,0)$ stabilire si è continua e di classe c1. Per stabilire la continuità della funzione, devo dimostrare che il suo limite che tende a 0, esiste e fa 0. La difficoltà è nel modulo sotto la radice: $ lim_((x,y) ->(0,0)) (2sqrt(|x|) (1-cosy) )/ (x^2+xy+y^2) $ che si divide in due limiti (come facevo ad analisi 1) $ lim_((x,y) ->(0^+,0)) (2sqrt(+x) (1-cosy) )/ (x^2+xy+y^2) $ $ lim_((x,y) ->(0^-,0)) (2sqrt(-x) (1-cosy) )/ (x^2+xy+y^2) $ ma questo limite non può esistere, in quanto la radice ha argomento negativo. Non ho la ...

Buon giorno a tutti, Avrei bisogno del vostro aiuto per capire come è stata semplificata la seguente espressione: $ (-0.25+0.018j)exp (-0.04t+0.56jt)+(-0.25-0.018j)exp (-0.04t-0.56jt) $ ottenendo come risultato : $ -0.5 exp (-0.04t) cos (0.56t)-0.036exp(-0.04t)sen(0.56t) $ grazie mille in anticipo a tutti

Salve a tutti, avevo un dubbio circa questo integrale $int_(+partialD )^() (((z-1)(z-1-j))/ ( e^(2\pi(z-1)^2)-1 )) dz $ ... non riesco a calcolarmi il polo e il residuo . Avevo pensato di fare $ e^(2\pi(z-1)^2) = 1 $ e vedere 1 come un numero complesso ovvero $ e^(j(0+2k\pi)) $ e quindi mi veniva tipo $ z^2-2z+(1-kj) = 0 $ Va bene il procedimento o sto sbagliando in qualche passaggio? grazie mille in anticipo

Ciao ragazzi.. Ho questo esercizio che mi è capitato all'esame.. Calcolare il seguente integrale triplo $ int_(E) z (x^2+y^2) dx dy dz $ dove $ E = {(x,y,z)in R^3 : 0<= 1-z^2<=x^2+y^2<=1,z>=0} $ . Allora, io parto sempre disegnando l'insieme $ E $ per poi capire quale strategia usare per la risoluzione. L'insieme $E$ è sicuramente sul semiasse positivo di $z$ (poiché $z>=0$), poi dalla definizione so che: $ 0 <=1-z^2 hArr z^2<=1 hArr -1<=z<=+1 $ Unendo le due relazioni sopra di ottiene che ...