Analisi matematica di base

$Lim_(x->3^+)4-e+e^(1/(3-betax))$ devo risolvere questa parte dell esercizio: determinare i valori di $alpha in R , beta in (0,1)$ per cui $f(x) {((e^(alpha(x-3))-1)/log(x-2) \ se \ x>3),(4 \ se \ x=3),(alpha-e+e^(1/(3-betax)) \ se \ x <3):}$ non riesco a capire come isolare $beta$, ho trovato il primo limite e cosi ho trovato $alpha=4$, ma ora non so come fare il secondo, che e quello scritto sopra in cui ho sostituito $alpha$ con 4.... grazie;;; ps: come faccio a fare gli spazio qundo scrivo dentro il simbolo di dollaro in modo da scrivere "se x" e non "sex"?

Come dimostro che $+∞$ è l'estremo superiore di questo insieme $A={x∈R:x=n^(2)-n ∀n∈N}$ ?

Ciao amici, vorrei capire come si risolve questo integrale perfavore.... mi occorre saperlo prima di domani è urgente. Grazie in anticipo a chi mi risponderà.

Ciao a tutti nel risolvere un esercizio di elettrostatica ho avuto delle difficoltà nel risolvere questo integrale non essendo fresco di Analisi 1: $ \int\frac{ds}{\sqrt{(x-s)^2+R^2} $ RIngrazio tutti coloro che avranno voglia di aiutarmi in anticipo.

Salve, ho questo esercizio: $int int sqrt(|x+y-1|) dx dy $ sul dominio $D={(x,y)€ R^2 | 0<=x<=2 , 0<=y<=1 } $ Il dominio mi sembra un rettangolo. Usando la formula di riduzione dei rettangoli ho: $int_(0)^(2) dx + int_(0)^(1)sqrt(|x+y-1|) dy$ Ma non riesco a risolvere: $int_(0)^(1)sqrt(|x+y-1|) dy$ Qualcuno può aiutarmi? Grazie

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio dato dal prof. Trovare,se esistono, i punti di estremo relativo della seguente funzione: $f(x,y)=x^{4}+y^{4}-2(x-y)^{2}+2$ vorrei sapere come poter iniziare a svolgerlo. se mi potete aiutare.. grazie.

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere quessto integrale doppio: $ int_Df(x,y)dxdy, D={(x,y)in R^2 : y,x>=0, x^2+y^2<=2}, f(x,y)=min(sqrt(x^2+y^2),1) $. Io ho usato le coordinate polari e dato che $ f(x,y)=min(sqrt(x^2+y^2),1) $ ho messo $ ρ<=sqrt2/2, 0<=θ<=pi /2 $ , ma mi viene sbagliato. Come dovrei fare? Il risultato è 5/12*π Grazie mille

L'ultimo elemento maggiora il tuo limite e nel limite di n che va a infinito trovi che tende a 0 e quindi trovi che il limite va a 0 Oppure osservi che si può riscrivere come (cosn+sinn)n3√−n la parte in seno e coseno è limitata mentre la parte in 3√−n tende a 0[/quote] Mi hanno aiutato a risolvere un limite (e correttamente, nulla da dire). Però hanno usato l'espressione "maggiorare un limite". Ma non è impropria? Mi potete dare delucidazioni al riguardo, per favore?

Buonasera, mi rivolgo ancora una volta a voi con la speranza che mi illuminiate anche oggi Il problema sta nella risoluzione di alcuni limiti. Pensavo di aver trovato una sicurezza nel confronto tra infiniti e infinitesimi, ma purtroppo così non è. Quello che mi chiedo è: quando posso applicare il confronto tra infiniti e infinitesimi per risolvere un limite? Vi faccio un esempio: $limx->2$ $(x^2-2x)/(x^3-8)$ Perché non posso applicare il confronto tra infinitesimi? La mia domanda ...

Salve a tutti, mi ritrovo a dover effettuare l'antitrasformata di laplace della seguente funzione : $ Y(s) = 1/((s-2)(s-3)) + 1/(s^2(s-2)(s-3)) - e^(-spi/2) 1/(s^2(s-2)(s-3)) - pi/2 e^(-spi/2) 1/(s(s-2)(s-3)) + pi/2 e^(-spi/2) 1/((s^2+1)(s-2)(s-3)) + e^(-spi/2) (s^2-1)/((s^2+1)^2(s-2)(s-3)) $ Quindi, prima di antitrasformare, devo effettuare la decomposizione in fratti semplici. Ora, devo per forza farlo singolarmente per ognuno, o notando che tutti hanno $1/((s-2)(s-3)) $ in comune posso in qualche modo velocizzare il processo? Grazie in anticipo!

Buonasera ragazzi, volevo chiedervi: ho da calcolare il seguente limite di successione: lim n->+inf ( ( (3*n)/(n^2+1) ) *(sin(n^2+1))) . Tuttavia, prima di calcolarlo vorrei sapere se esiste o meno. Come posso fare per verificare l'esistenza di tale limite ? Che metodo consigliate? Grazie mille a coloro che risponderanno.

Salve! Spero di non aver sbagliato dove creare la discussione. In pratica la professoressa ci ha dato degli esercizi per venerdì (ci farà fare una verifica quel giorno). La verifica sarà sui limiti, ma li ha appena spiegati (l'anno scorso li avevamo fatti alla fine dell'anno, ma come accenno praticamente). Ho risolto, o almeno ci ho provato, l' 1 C, D e E. Purtroppo non so usarle ancora bene le formule con la tastiera del pc. Ci impiego troppo, devo ancora prenderci la mano. Quindi ho dovuto ...

Buonasera, chiedo il vostro aiuto perché non riesco a capire come "affrontare" il seguente limite: $ lim xrarr +oo (x-2)/(x(sqrt(x-1)) $ Ho provato a svolgerlo scrivendolo nella forma $ lim xrarr +oo [(x-2)(x)^-1(sqrt(x-1))^-1] $ ma non sono per nulla convinta che sia giusto. Anche perché, ho controllato il risultato tramite un risolutore on line e non è lo stesso ottenuto da me. Purtroppo non riesco davvero a capire come svolgerlo. E ciò mi crea problemi anche nello svolgimento di altri limiti "simili". Potreste darmi una dritta? Vi ...

L'equazione $x=e^{-c(1-x)}$ ammette sicuramente una soluzione per $x=1$ ma è vero che per ognii $c>0$ ammette anche un'altra soluzione compresa tra $0$ e $1$?

per usare l'asintoticita per risolere un limite il limite a cos deve convergere? 0 , infinito o a anche un numero finito? non trovo troppi chiarimenti su internet...

Ciao a tutti. Devo calcolare la trasformata di Fourier dell'impulso rettangolare $ A \cdot \Pi (t/T) $ , sul libro del mio prof mostra direttamente la trasformata $ (AT) "sinc"(fT) $ senza mostrare il procedimento. Ho provato a sfruttare la definizione che indica nel suo libro, ovvero dato il segnale $ v(t) $, $ t \in \mathbb{R} $, la sua trasformata di Fourier è $ \mathcal{F} [v(t)] = V(f) = \int_{-\infty}^{+\infty} v(t) e^{-j2 \pi ft} dt $ . Ho provato in ogni modo ma non riesco a ricavare quel risultato, ho fatto un ragionamento un pò strano, forse ...

Salve a tutti, sto affrontando il calcolo dei flussi, e il mio problema è che più vado avanti nello studio degli esercizi più sto iniziando a incartarmi col procedimento, anzichè diminuire i dubbi tendono ad aumentare. Sostanzialmente ho compreso che esistono, all'atto pratico, tra modalità di risoluzione per il calcolo dei flussi. Formula convenzionale. $ oint_(D) (F(x,y,z)\cdot n )ds $ Teorema della Divergenza $ int int int_(V) DIVF dx dy dz $ Formula di Stokes $ int int_(S) (rotF\cdot n )ds $ Il dubbio avanza quando ho a che ...

Ciao, devo dimostrare che la funzione integrale $$f(x)=\int_0^{\sqrt{\log(2+\arctan x)}}e^{t^2}\ dt$$ è lipschitziana in $\mathbb{R}$. Per farlo vorrei usare il teorema che dice che se $f'$ è limitata in $\mathbb{R}$, allora $f$ è lipschitziana in $\mathbb{R}$. Facendo alcuni passaggi, la derivata prima di $f$ risulta $$f'(x)=\frac{1}{2(1+x^2)\sqrt{\log(2+\arctan x)}}$$ Ma ...

Ciao ragazzi, sono alle prese con un esercizio di analisi 1 che sembra non avere soluzione. Il testo dice: Siano $f,\alpha ,\beta:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ tre funzioni continue. Si supponga che la $f$ sia non negativa e che non sia identicamente nulla in alcun intervallo di $\mathbb{R}$. Sia $g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ la funzione definita ponendo $$g(x)=\int_{\alpha(x)}^{\beta(x)}f(t)\ dt$$ per ogni $x\in\mathbb{R}$. Si supponga che la funzione $g$ sia ...

Ciao a tutti Vi espongo rapidamente un dubbio che ho a riguardo di questo esercizio: Fino terzo punto non ho trovato alcun tipo di problema, quindi direi di passare direttamente al quarto e ultimo punto, dove abbiamo a che fare con una funzione definita per casi di cui dobbiamo discutere derivabilità e differenziabilità. Procedo studiando l'esistenza delle derivate parziali, ed è proprio qua che mi sorge il dubbio. La soluzione in tale passaggio dice (espongo il solo risultato per la ...