Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve
da un pò di tempo mi sono posto questa domanda, forse qualcuno di voi può darmi una risposta: volevo sapere se è possibile calcolare la lunghezza di una spirale di Archimede, esiste una formula? Stavo pensando con un integrale di linea però mi servirebbe l'equazione che non so trovare. Non ho avuto modo di fare un ricerca su internet per internet per mancanza di tempo.
Si può trovare una matrice associata ad un'applicazione non lineare? Per esempio della funzione
f(x,y)=(x^2 + y^2, x^2 - y^2)
Valgono le stesse regole per un'applicazione linare?
Per gli esercizi 1 e 3 credo che sia utile una funzione del tipo $y= a*e^(-x)+b$, che mantiene la decrescenza su tutto $RR$, e poi imporre le altre condizioni per trovare $a$ e $b$.
Ho usato la $e$ per l'esponenziale, ma andava benissimo anche un altro numero maggiore di 1 come $2$ o $3$, la funzione $y= a*2^(-x)+b$ che diventa $y= a*(1/2)^x+b$ va benissimo
Per la continuità senza derivabilità in un punto, ...
hello! qualche anima pia può spiegarmi in parole semplici... ma davvero semplici.... la dimostrazione per assurdo del principio di induzione. Perché fin ora da tutto quello che ho trovato non c'ho capito una mazza!!!
grazie
Ciao a tutti
Spero di scrivere nella sezione giusta: sto studiando su degli appunti che non sono stati presi da me e sto trovando difficoltà a capire alcuni passaggi matematici. La materia non è analisi, ma le mie difficoltà sono di carattere matematico, dunque ho scritto in questa sezione.
Abbiamo la seguente relazione:
$ \rho R = grad p $
Dove $R$ è una forza (cioè un vettore) di componenti $ R=X \hati + Y\hatj + Z\hatk $
(e su questo non ci sono domande, prendiamoli come dati di fatto).
Poi ...
CIao ragazzi! L' esercizio con cui sto avendo a che fare è questo:
Siano f una funzione con dominio A e codominio B. Per definizione, per qualsiasi sottoinsieme E di A, f(E) := {f(x)|per qualsiasi x ∈ E}. Siano M e N due sottoinsiemi dell’insieme A.
-a) Si dica se f(M ∩N) = f(M)∩f(N) e, nel caso affermativo, si dimostri tale relazione; nel caso negativo, si dia un contra- esempio.
-b) Si dica se f(M ∪N) = f(M)∪f(N) e, nel caso affermativo, si dimostri tale relazione; nel caso negativo, si dia ...
Ciao a tutti, una volta all'anno mi rifaccio vivo
Visto che una spiegazione chiara al 100% non l'ho ancora trovata, c'è qualcuno di voi che mi sa spiegare
cosa significa la notazione \(m,n\to +\infty\) nella seguente definizione?
Una successione \(\{u_m\}\) si dice di Cauchy se e solo se \( ||u_m - u_n|| \to 0\) quando \(m,n\to +\infty\).
Significa forse fissare prima m e mandare n all'infinito, e poi fissare n e mandare m all'infinito? Oppure
significa che tendono all'infinito in ...
ciao,
sto studiando la seguente funzione in due variabili:
$ f(x,y)= log((x+y)/(x-2y)) $
Tramite le derivate parziali ho trovato il gradiente:
$ ((-3y)/(x^2-2y^2-xy) , (3x)/(x^2-2y^2-xy)) $
Ora dovrei trovare i punti critici cercando i valori che annullano il gradiente, ma secondo me non ne esistono.
L'unico punto che annulla il numeratore è (0,0), ma annulla anche il denominatore, inoltre il punto (0,0) non fa parte del dominio della funzione perché annulla l'argomento del logaritmo.
Ho provato a plottare la funzione con ...
Ciao a tutti. Oggi ho frequentato la prima lezione di Analisi 1 (mi sono iscritto a Ingegneria Chimica). Il professore ci ha consigliato questi due libri:
Giuseppe De Marco, Matematica Uno, Decibel/Zanichelli, Padova.
Paolo Marcellini e Carlo Sbordone, Analisi Matematica uno, Liguori, Napoli
Quali secondo voi è il migliore in termini di chiarezza ed esaustività? Grazie in anticipo per le risposte.
Ciao ragazzi, sono Alessandro è sto per frequentare il primo anno di ingegneria al politecnico di Torino. Sono due anni che non vado più a scuola e la matematica da me fatta alle superiori (geometra) era molto, ma molto superficiale e pensate che in quinta superiore non c'era proprio.
Adesso visto che sto per incominciare le lezioni, volevo ri-studiarla nuovamente dalla prima alla quinta, ed è per questo motivo che vi chiedo di consigliarmi una collana di libri delle superiori completa e molto ...
Il mio libro dice: "una successione convergente è limitata"
ma ad esempio: 1/(n-1) è convergente ma per n=1 fa infinito.
Salve
Mi sono appena iscritto.
Sono un ingegnere, non propriamente un matematico, e sto avendo delle difficoltà (per me) insormontabili per risolvere delle derivate parziali.
Vi spiego.
Per l'implementazione del metodo per il calcolo dello stato tensionale nei solidi è necessario trovare le derivate parziali di una funzione a nove incognite. Il problema è che la funzione (per il caso specifico che sto trattando) è davvero lunga: non credo molto complessa, ma lunga, e nonostante i miei sforzi ...
Frequento il corso di laurea in Chimica e mi servirebbe un buon testo di Analisi 1. La prof ci ha consigliato il bramanti pagani salsa, il Marcellini sbordone e l'Alvino Trombetti, ma ho letto diversi pareri insoddisfatti su tutti i testi elencati. A me piacerebbe molto approfondire la parte teorica, non mi piace che un testo sia superficiale, tendo a capire di meno..e ovviamente mi servirebbe un buon eserciziario che faccia da complemento. Qualcuno sa consigliarmi? Grazie mille
Ciao
Sto avendo problemi con la seguente equazione differenziale:
$ y'=e^{x^2}\log(y-2) $
Ho provato a risolverla separando le variabili ($ y>2, y \ne 3 $):
$ \frac{\partial y}{\partial x}=e^{x^2}\log(y-2) $
$ \frac{\partial y}{\partial x}\frac{1}{\log(y-2)}=e^{x^2} $
ma mi sono fermato qui, cercando di integrare rispetto a x:
$ \int \frac{\partial y}{\log(y-2)}=\int e^{x^2} \partial x $
Non riesco a risolvere neanche uno dei due integrali.
Premetto che stiamo parlando di un esercizio di analisi 2, la soluzione di wolfram è follia considerati gli argomenti studiati (erfi, li... e chi li ha mai visti??).
Se ...
Salve gente
Avrei cortesemente bisogno di qualcuno che mi chiarisca le idee per quanto riguarda questo genere di esercizi.
||t-1|-2t|
l' esercizio dovrebbe svolgersi togliendo il modulo esterno
|t-1|-2t≥0
e poi svolgere il modulo interno, però arrivato a questo punto non riesco a proseguire lo svolgimento dell' esercizio, perché non riesco a capire come impostare le disequazioni.
potreste darmi una mano su un esercizio?
eccolo, chiede di calcolare:
$ sum_(K =-N ) ^N e^(iKx) $
in aula, il prof l'ha svolto così:
$ sum_(K =-N ) ^N e^(iKx) = e^-(iNx)*sum_(K =-N ) ^N e^(i(K+N)x) = e^-(iNx)*sum_(h=0 ) ^(2N) e^(ihx) = e^-(iNx)*sum_(h=0 ) ^(2N) e^((ix)^h)= $
$rArr e^-(iNx)*( (e^((ix)^(2N+1)) -1)/(e^(ix)-1))$
non capisco l'ultimo passaggio, quello dopo la freccia.
CIao a tutti ragazzi!
Ho un problemino con una dimostrazione. Devo dimostrare che (f ◦g)◦h = f ◦(g◦h)
Ho cercato di dimostrarlo in diversi modi ma niente, mi bloccavo dopo qualche passaggio senza sapere come continuare... Avete consigli??
Salve, volevo chiedere gentilmente una mano con questo dominio di funzione f(x)= log( \( \sqrt{x^2-4} \) +|x-2|) , devo fare sistema tra l'argomento della radice \( \geq \) 0 e l'argomento del logaritmo >0? oppure no? potreste farmi vedere i passaggi fondamentali;
grazie
Salve a tutti mi servirebbe un aiutino con le seguenti dimostrazioni utilizzando il principio di induzione.. A me vengono mi sembra abbastanza sensate ma vorrei averne conferma.
$ (1-x^(K+1))/(1-x $
Io l'ho dimostrata per n+1 e mi veniva $ (1-x^(n+2))/(1-x $
Poi l'ho scomposta in $ (1-x^(n))/(1-x)(1-x)^2/(1-x) $
Alla fine semplifico (1-x)^2 con il denominatore e mi viene $ (1-x)^n $
La seconsa invece è $ 2^n>= n+1 $
Grazie per l'aiuto
Salve ragazzi, avrei un problema con questo esercizio che mi chiede:
Dire se la seguente forma differenziale ammette primitiva e eventualmente calcolarla:
$ omega= (1/(2sqrt(x^2+y^2)) +2x^2)dx + (1/(2sqrt(x^2+y^2)) +e^y)dy $
Allora, per prima cosa ho calcolato il dominio della forma differenziale, che è $ R^2\\{(0,0)} $. Noto che questo dominio non è semplicemente connesso, ma ciò non influenza nè contraddice il fatto che essa sia esatta in $ R^2\\{(0,0)} $. Ho comunque il sospetto che non sia esatta su questo insieme, per cui potrei ...
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