Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti,
premetto che sono un ingegnere e che è da molto tempo che non vedo equazioni differenziali.
ho da risolvere questo sistema di equazioni differenziali.
$ { ( dot(phi ) = (cos(t)*cos(psi ))/sin(vartheta ) ),( dot(vartheta ) = -cos(t)*sin(psi )),( dot(psi ) = -(cos(t)*cos(psi ))/tan(vartheta )+sin(t)):} $
dove:
$ phi,psi,vartheta $ sono chiaramente le mie incognite
la mia domanda iniziale (così provo a risolvere per conto mio le equazioni e solo in seconda battuta se ci saranno problemi vi chiederò aiuto):
che tipo di sistema di equazioni differenziale è (classificazione)?
a me verrebbe da dire: sistema di ...
Ciao ragazzi, sapreste dimostrare che la media geometrica
Ciao di nuovo!
Consideriamo il problema di Laplace:
\(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0\).
Trasformato in coordinate polari viene:
\(\frac{1}{r}\frac{\partial u}{\partial r}+\frac{\partial^2 u}{\partial r^2}+\frac{1}{r^2}\frac{\partial^2 u}{\partial \theta^2}=0\)
Nella soluzione il professore trasforma in (omette la derivata parziale prima):
\(\frac{\partial^2 u}{\partial r^2}+\frac{1}{r^2}\frac{\partial^2 u}{\partial \theta^2}=0\)
e risolve a variabili ...
Salve a tutti ho un problema con questo esercizio:
Siano dati il campo [tex]F:R^3->R^3[/tex] definito da [tex]F(x, y, z) = (z, y, zy)[/tex] e la curva γ di
parametrizzazione:
${x=cos (t)<br />
y=sen (t)<br />
z=sen (t)- cos(t)}$
$t[0,2pi]$
Facendo uso del teorema di Stokes, calcolare la circuitazione di F lungo γ
Allora, se non ho sbagliato questa curva dovrebbe essere chiusa quindi la circuitazione dovrebbe valere zero. Ma se dovessi dimostrarlo usando il teorema di stokes come faccio? So come funziona il teorem, però ...
Buongiorno a tutti
Mi sono imbattuto in questa problematica
In un meccanismo biella-manovella conosco la legge oraria dello spostamento del piede di biella (S),
adesso vorrei graficare nel tempo come varia l'angolo di manovella al variare dello spostamento del piede di biella.
Penso che la via corretta sia "ribaltare" la formula
$ S = M*[1-cosalpha+(1/lambda)*(1-sqrt(1-lambda^2sen^2alpha))] $
In questa formula si definisce S in base ad $ alpha $
Io vorrei definire $ alpha $ in base ad S
M è una costante, cioè la ...
Salve,
mo trovo come soluzione di un esercizio di fisica (distribuzione delle molecole di un gas dentro un cilindro che ruota rispetto alla distanza dall'asse) la seguente eq. differenziale
$ax^2y(x)=bxy'(x)+c$
dove a, b e c sono delle costanti
x varia da 0 a x (generico) mentre y varia da $y_0$ a y(x).
Qual'è la soluzione dell'eq.?
salve a tutti,sono nuovo su questo forum e sono al primo anno di ingegneria meccanica, ho provato cercare qualche thread simile a quello che ho creato ma non l'ho trovato.
Il mio problema è il seguente, studiando fisica,in particolare la cinematica ho trovato l'equazione :
a=dv/dt =d/dt v(x(t)) =dv/dx dx/dt
da cui a =v dv/dx
(non sono riuscito a scriverlo meglio,comunque v(x(t)) è una funzione di funzione)
Potreste spiegarmi perchè se doveva essere la derivata in dt il risultato è dv/dx dx/dt ...
Ciao a tutti, mi sono bloccato in un'applicazione di Gauss-Green sull'integrale doppio
$ \int\int_{}^{} \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}} $.
Applicando la formula classica
$ \int\int Qx - Py = \oint Pdx + Qdy $
E posto Q = 0, sono arrivato ad un'uguaglianza con questi due integrali.
$ \int\int_{A}^{} \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}} da = \int_{dA}^{} -\sqrt{x^2+y^2} $.
Uno doppio e uno di linea. Qui sorge il mio dubbio: come integrarli per ottenere risultati uguali?
Il dominio dato dal sistema è:
$ 4 ≤ x^2 + y ^2 ≤ 16 $
$ y ≤ x $
$ y ≤ \frac{x}{\sqrt{3}} $
Penso sia più semplice una parametrizzazione circolare, ma non ...
Ciao a tutti!
Qualcuno potrebbe spiegarmi che cosa vuol dire il lemma che segue?
$ | x^n - x_O^n | <= n(1+ | x_o|) ^(n-1)| x-x_o| $
cosa vuol dimostrare?
vi sono grata
In una prova preparatoria sui requisiti di base per Analisi I ho trovato queste affermazioni di cui confermare la validità. Io ho provato a risolvere l'esercizio, ma non ci sono i risultati. Potete controllare se ho svolto correttamente?
Assunto 1: 'Per superare Analisi 1 è necessario studiare tutti i giorni'
1) Alberto studia tutti i giorni quindi supererà Analisi I . FALSO
2) Barbara ha superato analisi 1 quindi ha studiato tutti i giorni VERO
3) Clara non studia tutti i giorni, quindi non ...
Ciao a tutti,
è da un pò di tempo che ho scoperto una formula matematica che mi consente di calcolare le derivate successive della funzione f(x)=x^(a/b) DIRETTAMENTE senza aver dovuto calcolare le derivate di ordine precedente a quello che si vuole ottenere. Ci sono riuscita anche con seno e coseno. Ho anche le dimostrazioni!
Consultandomi con un professore mi ha detto che posso ottenere gli stessi risultati con Taylor. Io però trovo la mia formula più semplice da applicare e inoltre non credo ...
Premetto che faccio economia, sto facendo il teorema di Kakunati per la mia tesi e mi sono imbattuto in questo concetto.
Ho trovato questa definizione:
"Suppose X ⊆ Em, Y ⊆ En. A correspondence Ψ : X → Y is called closed-valued if Ψ(x) is a closed subset of En for all x; Ψ is called compact-valued if Ψ(x) is compact for all x."
qualcuno saprete spiegarlo? come si traduce in italiano compact-valued?
Grazie per la disponibilità
Sono alle prime armi con gli integrali.
Se $F(x)=k-mx$, con $m>0$ (ad esempio), e gli estremi di integrazione sono $x=0$ e $x_j$ t.c. $y=0$, ossia $x_j=\frac{k}{m}$. ,
Allora l'integrale, ovvero l'area di questo triangolo dovrebbe essere $\frac{1}{2}x_jk$ .
Ora, dove sbaglio?
$\int_{o}^{x_j} F(x)=\int_{o}^{x_j} (k-mx)=\int_{o}^{x_j}k -\int_{o}^{x_j}mx= (kx_j-k\cdot 0)-m\frac{1}{2}(x_j^2-0^2)=x_j(k-x_jm\frac{1}{2})$.
Che non è quello che dovrebbe uscire.
Inoltre, $dx$ cosa sta ad indicare? Occorre scriverlo? E perché?
p.s. Inoltre ...
potete aiutarmi a fare un pò di chiarimenti per i maggioranti massimi ed estremi superiori:
nell' intervallo compreso tra 2 e 5 i maggioranti sono tutti i numeri maggiori di 5 e il massimo è 5, l'estremo superiore non esist
nell'intervallo strettamente compre tra 2 e 5 i maggioranti sono tutti i numeri maggiori o uguali di 5 e l estremo superiore è 5, il massimo non esiste
esatto? ho capito la differenza?
ma perche le successioni si indicano con a pedice n, non basterebbe indicarle con n, perche c'è bisogno di due incognite: a e n? non ne basta una:n?
Ciao a tutti!! Volevo chiedere un aiuto sul seguente esercizio
Sia $I$ intervallo di $\mathbb{R}$ e siano $U,V\subseteq I$ entrambi non vuoti, con $U\le V$. Mostrare che se $U\cup V$ è denso in $I$, allora $(U,V)$ è una coppia di classi contigue ed il loro elemento separatore [nota]Riporto la definizione di classe contigua data dal testo da cui è preso l'esercizio. Siano $A,B\subseteq \mathbb{R}$ con $A,B\ne \emptyset$. Diciamo che la coppia ...
Ciao a tutti.
La domanda ha un contesto fisico, ma necessita di una risposta matematica, per quello ho postato qui. Potete saltare alle domande scritte in rosso, che è quello che mi serve, ma se non capite di cosa si parla, leggete il resto.
Ho appena cominciato il corso di fluidodinamica e non mi è chiaro un passaggio. Cerco di spiegarvi prima il contesto.
Si tratta di STATICA, innanzitutto. Abbiamo analizzato un fluido in condizioni statiche; quali forze agiscono su di esso?
-FORZA DI ...
Salve ragazzi!
Ho questa matrice:
$T$=$[[2,0,1],[1,-2,0],[1,0,0]]$
Ho calcolato l'inversa sia manualmente, calcolando la matrice dei cofattori $C$ per poi fare $T^-1=C^T/(det(T))$, e sia tramite algoritmi online e il risultato è questo:
$T^-1$=$[[0,0,-1],[0,-1/2,1/2],[1,0,-2]]$
Il dubbio mi sorge quando vado a fare la verifica ovvero $T*T^-1$ perchè non risulta la matrice identità $[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]$ ma $T*T^-1$=$[[1,0,-4],[0,1,-2],[0,0,-1]]$
Pensavo di aver sbagliato nel ...
Salve, il libro mi chiede:
"Risolvere il seguente problema di Cauchy:
$\{(u'' + 13u'-104u=0), (u(0) = 0), (u'(0)=0):}$
È necessario fare calcoli?"
Ora, potrei affrontarlo analiticamente e risolverlo, ma mi sto soffermando sulla domanda finale.
Come posso arrivare alla soluzione senza fare calcoli?
Grazie a chi mi può illuminare!
Ciao a tutti, ho difficoltà nel comprendere come si dimostri la totale convergenza nel caso di serie di funzioni. Allego una foto che espone il problema, in quanto ho proprio dimenticato come scrivere le formule qui sul forum. In alto ho riportato la definizione di convergenza totale per una successione di funzioni. In basso l'ho scritta per una serie di funzioni, una in particolare. Il punto è proprio che se voglio dimostrare cha la somma infinita di tutti quegli Mn è un valore reale, mi ...
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